2-边着色图中的单色三角形

研究2-边着色的完全图K_n中单色三角形的最少数目,利用邻接矩阵方法确定了最少数目的精确值．

K_n二边着色的单色三角形性质

讨论完全图Kn 的任意二边着色 ,在Kn 二边着色具有两个单色三角形的基础上 ,用组合的方法推得 :当n≥ 7时 ,存在两个无公共边的单色三角形 ;当n≥ 8,存在两个无公共点的单色三角形 .

关于着色图上单色三角形数量的注记

通过赋权的方法讨论了单色三角形数量的范围，介绍了极值图的存在性。

边着色图上单色三角形个数的一种证明

通过赋权的方法讨论了单色三角形数量的范围,给出一种较简单的证明,介绍了板植图的存在性。

数学奥林匹克高中训练题(15)

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.正方体表面正方形的对角线中存在异面直线,如果其中两条异面直线的距离是1,那么,正方体的体积为( )。

两类多面体染色问题的解法

我们把多面体的顶点、棱或面的染色问题称之为多面体的染色问题。这类问题把古老的染色问题与传统的立体几何知识相综合,给组合数学增添了新的色彩,拓宽了数学竞赛命题的路子。本文通过国内外数学竞赛试题,谈谈两类多面体染色问题的解法。 1 计数问题 例1 将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱的两端点异色。如果只有5种颜色可供选择,那么不同的染色方法的总数是<sub><sub><sub>1995年全国高中联赛试题.

数学奥林匹克高中训练题(25)

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.已知函数y=-[(x-a)/(x-a-1)]的反函数的图象关于点(-1,3)成中心对称图形,则实数a等于( )。