连续单调不减函数迭代产生的数列的收敛性

函数迭代是函数运算的重要内容,也是反映重复运动的重要数学模型,函数迭代产生的结果和函数本身的性质密切相关,越是复杂的函数迭代后往往会产生越复杂的结果,所以,函数迭代研究通常从简单函数开始.单调连续函数作为一类较简单的函数,它的迭代一直是迭代研究的重点内容之一,对定义在有限闭区间和无限区间上连续单调不减函数的迭代产生的数列进行讨论,证明了定义在有限闭区间上连续单调不减函数在定义域中任意一点的迭代产生的数列都收敛,给出了定义在无限区间上连续单调不减函数迭代产生的数列的收敛条件.

关于Lucas序列的单调性

设A和B是不等于 0的实数 ,Lucas序列 {un}和 {vn}满足递归关系 :u0 =0 ,u1=1,un+2 =Aun+1-Bun(n∈N) ;v0 =2 ,v1=A ,vn+2 =Avn+1-Bvn(n∈N) 本文确定了序列 {un}和 {vn}单调递增的充分必要条件 ,并用此结论得出了当m ,n为非负整数 ,A ,B为互素的非零整数且A2 ≥ 4B时 ,um(A ,B) ｜un(A ,B) ,vm(A ,B) ｜vn(A .B)

关于单调函数的若干命题

【正】 单调函数不论是在理论上还是在实际应用中都有其特殊重要的地位。本文所列几个命题的共同之处,在于它们具有强烈的几何直观性:稍作简图便可看出其正确性。可供有关教学人员参考。首先统一一下述语。f（x）的定义域为区间Ⅰ,如果对任意 x,y∈Ⅰ,x【y,有 f（x）【f（y）,称 f（x）为Ⅰ上的单调增函数;如果 f（x）≤f（y）,则称 f（x）为Ⅰ上的单调不减函数。单调减函数及单调不增函数类似定义。命题1.如果 f（x）为Ⅰ上的单调不减（增）函数,但不是Ⅰ上的单调增（减）函数,则必有小区间Ⅰ1 Ⅰ,f（x）在Ⅰ1上恒为常数。

有限网络的另一个性质

借助实例提出有关有限网络研究的一个基本问题:对任意连通网络及它的任意初始状态是否能经有限次改变状态后,总能维持稳定(保持同一状态)或维持(两种状态的)交叉循环趋势.利用无向图作为网络的数学模型,并利用邻接矩阵,把基本问题归结为证明一组分量仅取值1或1的实向量序列是否趋向于有限极限的问题.基于极限理论,证明了上述实向量序列具有所述的极限性质,从而证明基本问题存在肯定性解答.

关于随机过程连续模定理证明的一个注记(英文)

1992年发表在概率年刊上关于随机过程连续模及增量一文的证明中,存在一处模糊不清的地方,该漏洞是可以补救的,文章通过分解细化的办法给出一个确定的证明.

方程(t)=f(x(x(t)))饱和强解的存在唯一性及其性态

本文系作者硕士学位论文中的主要部分,中国科学院数学研究所研究员王联、王慕秋二位先生认为,这类方程目前在文献上尚很难见到,很少有前人的成果和方法为之借鉴,研究这一问题无疑有一定的难度与深度,作者能够在这个新方程的基本理论探索中得到一些结果,是有其重要意义的。二位先生评价此作“是一篇内容非常丰富的、有创造性的硕士论文”。本刊特予发表,以飨读者。

一个判别函数一致连续性的新标准

借助于次可加的单调不减连续函数,给出了判别函数一致连续性的一个新的标准。

一类Volterra型积分方程解的估计

在本文中，我们首先给出了一类新的非线性 Ｂｉｈａｒｉ积分不等式，然后利用所得结果讨论了 Ｖｏｌｔｅｒｒａ 型积分方程ｙ（ｔ）＝ ａ（ｔ）＋ ｆ（ｔ，ｓ，ｙ（ｓ））＋ ∑ｎｉ＝ １ ｈｉ（∫ｔｏｍ