基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

分段三次多项式插值的节点导数研究

分段三次多项式插值是科学实验和计算机地图制图中数据处理的重要方法。分析Akima五点法的缺点,研究评价节点导数计算方法优劣的标准,进而提出用方位角的平均值确定节点导数的算法,得到一种图形效果优于Akima五点法的插值新方法。

分段有理三次保单调插值

提出了一种构造保单调分段有理三次插值函数的方法,构造出来的函数是C1连续的.由于表达式中含有调节参数,这使得插值曲线更具灵活性.

分段三次Hermite插值在自动测试系统数据补偿中的应用

在电子装备自动测试系统中,要提高测试结果的准确性,通道校准技术必不可少。在获取通道校准数据之后,将分段三次Hermite插值应用于自动测试系统数据补偿过程中,能在一定程度上减少测试误差。使用该方法处理某电台自动测试系统输出通道校准数据,取得了较好的效果。

分段三次Hermite插值在排驱压力计算中的应用

排驱压力是运用毛管压力资料研究储层储集性能和渗流性能的一个重要指标,排驱压力的确定在储层评价中具有重要的意义。利用三次样条插值毛管压力曲线求取排驱压力的方法,在实际运用中,常常会出现三次样条插值与实际规律不符的龙格震荡现象。为此,提出了利用分段三次Hermite插值函数拟合毛管压力曲线,用最大曲率法求取排驱压力的新方法。在大庆油田萨中开发区实际运用表明,该方法能保持数据的形状和单调性,适用于各种形态的毛管压力曲线拟合以及排驱压力计算。

分段低次插值多项式序列的一致收敛性

利用分段线性与三次Hermite插值基函数以及连续模概念,分别推导出分段线性与三次Hermite插值多项式序列一致收敛于被插函数.

一个C^1单调保形插值三次样条的构造

本文利用三次Bernstein多项式构造了一种C^1单调保形插值三次样条函数。该方法除计算简单外,还能应用于外形设计中且能灵活地调节外形曲线。

分段保形二阶连续的三次样条插值

给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法，并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性．

结合分段三次多项式与Akima法的等高线平滑方法

实际地形一般是连续变化的。根据数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)自动绘制的等高线由折线段相连而成,需要进一步平滑,以便更准确地描绘出实际地形的分布。结合分段三次多项式与Akima法来对等高线进行平滑处理。实验证明该方法效率高,结果满意,达到较好的平滑效果。

保凸分段有理三次插值

构造了一种C1连续的保凸分段有理三次插值函数,所构造的插值函数分子是三次多项式,分母是线性多项式.由于函数表达式中含有调节参数,这使得插值曲线更具灵活性,适合于自由曲线的设计.

分段三次样条插值的机算方法

利用分段三次样条插值方法可以构造一个整体上具有二阶连续导数的插值函数 ,上机找到求解的通用方法和步骤。

C^1保单调有理三次插值

本文提出一种构造C1保单调的有理三次插值函数的方法 ,所构造的插值函数分子分母都是三次多项式。由于函数表达式中含有调节参数 ,这使得插值曲线更具灵活性。

保单调有理三次插值

提出了一种构造C1保单调的有理三次插值函数的方法,所构造的插值函数分子是三次 多项式,分母是线性多项式.由于函数表达式中含有调节参数,这使得插值曲线更具灵活性.

保凸分段三次Bézier插值样条曲线

本文讨论分段三次 Bézier曲线的保凸插值 ,对给定的凸数据点列在相邻两型值点之间构造两个三次 Bézier曲线子段 ,两段之间 G2连续的 ,所构造的曲线插值所有型值点且是

利用分段三次多项式提取山谷线和山脊线

通过利用分段三次多项式插值法将地形图中的等高线分段来求曲线的表达式,然后对每段上的表达式采取曲率最大值法,得出等高线弯曲变化的特征点,来提取地形图中的山谷线和山脊线,并选取了某一地区的地形等高线图进行了实验,以验证该方法的正确性。

保形分段三次插值样条曲线

描述了构造保插值曲线的一个新方法,即在每两个型值点之间构造一段三次Béier曲线,所构造的插值曲线是局部的、保形的和CC^2连续的。

分段三次插值测量普朗克常量

分析了光电效应实验测定普朗克常量传统方法的局限性,提出了运用平移切割法结合Matlab软件的方法,通过分段三次插值确定"准遏止电压"和最小二乘法拟合,方便的得到了精确的结果。

n次分段Hermite插值多项式的构造

从局部参数下 n次 Hermite插值多项式入手 ,经过域变换构造出了一般的n次 Hermite在整体参数下的分段多项式 ,使

分段三次Hermite插值的同时逼近

讨论基于等距节点的分段三次Hermite插值的同时逼近,给出了相应量的收敛估计.

基于保形分段三次Hermite插值的响应面法

基于可靠性分析理论,用保形分段三次Hermite插值方法构造响应面函数,以避免在整个设计空间内用一个形式固定的简单函数拟合隐式极限状态函数。插值中采用保形技术,可保证函数值不过度偏离给定数据。算例结果表明:采用保形分段三次Hermite插值方法构造响应面函数的拟合精度高于传统响应面函数。