单调性L’Hospital法则的扩展及应用

首先简化了单调性L’Hospital法则的形式,然后对此法则进行了几何解读,并在此基础上扩展了使用此法则的比值型函数类型.最后应用此法则改进或简化了多个例子中函数的单调性讨论及不等式证明.

单调性1’Hospital法则及其应用

本文介绍在研究函数单调性和凹凸性、推导函数不等式中能发挥重大作用的单调性1’Hospital法则及其在微积分和研究特殊函数中的应用。特别地，作者运用此法则，证明并改进了关于完全椭圆积分的一个猜测。

反常积分敛散性的L′Hospital判别法

根据L′Hospital法则,运用反常积分比较判别法,讨论了无穷区间反常积分的L′Hospital判别法。

微分中值定理的逆问题及其渐近性

讨论了微分中值定理在某种条件下的逆问题,并利用L'Hospital法则获得了逆问题的渐近性。

Alzer不等式的进一步推广

设 {an} ∞n =1为严格单调上升的正数列 ,给出若干条件使得下面的不等式对任意的正实数r成立 :anan+ 1<1n∑ni =1ari 1n + 1 ∑n+1i =1ari1/r,n ≥ 1 .这个结果推广了目前文献中已有的相关结果 .特别是 。

Lagrange中值定理应用浅析

本文通过例子说明了Lagrange中值定理在1)判定方程恨的存在性,2)函数在区间上的性态,3)证明不等式,4)证明等式,5)求函数极限,6)证明重要定理等方面的应用.

极限的解题方法和技巧研究

分析了求解极限问题的常用方法和技巧,主要有极限定义、初等变形和极限运算法则、单调有界原理、两边夹定理、Taylor展开式、L’Hospital法则、Cauchy准则等。