使用非单调技术的不精确预条件牛顿类方法解非线性方程组(英文)

本文提供了预条件不精确牛顿型方法结合非单调技术解光滑的非线性方程组.在合理的条件下证明了算法的整体收敛性.进一步,基于预条件收敛的性质,获得了算法的局部收敛速率,并指出如何选择势序列保证预条件不精确牛顿型的算法局部超线性收敛速率.

一个基于非单调技术的超记忆梯度法

本文给出一个修正的非单调线搜索策略,并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.该算法的主要特点是:在每一次迭代中,它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件.这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略.在较弱的条件下,该方法具有全局收敛和局部R-线性收敛性.数值实验表明了该方法的有效性.

使用非单调技术的 Gauss- Newton算法(英文)

提供了一种求解非光滑方程组的非单调技术结合 Gauss- Newton算法 .在合理的条件下 ,证明了算法不仅具有整体收敛性 ,而且获得局部超线性收敛速度 .

基于非单调技术的ODE型算法

将非单调技术与信赖域ODE算法相结合,提出了一种求解无约束优化的新算法,从而减少了迭代次数以及信赖域子问题的计算次数.并给出在一定条件下算法的整体收敛性,数值试验表明算法有效.

非线性方程组的非单调技术共轭梯度路径法(英文)

提出一种结合非单调技术解非线性方程组的共轭梯度路径法.在合理的假设条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率,数值结果表明了算法的有效性.

求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法

提出一种新的求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法,该算法使用一种新的自适应函数更新Levenberg-Marquardt参数,这种Levenberg-Marquardt参数的更新方式可提高过于成功的迭代中模型与目标函数的一致性,从而加快算法的收敛速度.数值实验结果表明,该算法具有良好的数值计算性能.

基于对角稀疏拟牛顿技术的非单调曲线搜索的记忆梯度算法

基于对角稀疏拟牛顿技术,结合曲线搜索步长规则、Gu N.Z.非单调技术,建立一种新的求解无约束最优化问题的记忆梯度算法,同时,给出了算法的全局收敛性分析。数值例子表明:算法是有效的,适合求解大规模问题。

基于积极集识别技术的半无限minimax问题非单调有限记忆SQP算法

本文研究了半无限minimax问题.利用积极集识别技术结合非单调有限记忆序列二次规划(SQP)方法来求解半无限minimax问题.在适当的条件下证明了算法的收敛性.数值结果表明新算法在降低求解规模和迭代次数等方面均优于采用Armijo型线搜索的SQP方法.

信赖域内点算法使用非单调回代技术解有界变量约束的优化问题(英文)

改进了Coleman和Li提出信赖域内点算法解有界变量约束的优化问题.由信赖域子问题产生的迭代步运用于信赖域和非单调回代技术的混合策略.在定理的条件下,证明修正后算法的整体收敛性和快速的局部收敛速率.非单调准则能使问题在病态情况下加快收敛进程.

非线性悬臂梁方程变号解的单调迭代技术(英文)

基于单调迭代技术,获得了一类悬臂梁方程的非平凡解.在这类方程中,非线性项包含了未知函数的所有低阶导数并且边界条件是非奇次的.

一阶脉冲微分方程反周期边值问题单调迭代技术

研究了一阶脉冲微分方程的反周期边值问题.利用上下解方法和单调迭代技术得到了边值问题存在耦合极大解和极小解的一组充分条件,以及一个一致收敛于解的单调序列.

一类基于非单调信赖域技术的信赖域修正算法

基于传统信赖域算法,为了解决约束最优化问题,利用非单调信赖域技术调整信赖域半径,矫正罚参数,提出了一种信赖域的修正算法,给出了收敛性证明.数值实验表明了算法的有效性.

一阶脉冲微分方程的积分边值问题的单调迭代技术

研究一阶脉冲微分方程的积分边值问题。通过利用上下解方法和单调迭代技术得到了边值问题存在耦合极大解和极小解的一组充分条件,以及一个一致收敛于解的单调叙列。

一阶脉冲泛函微分方程的单调迭代技术

论文研究了一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题,利用单调迭代技术结合上下解方法,证明了该问题解的存在性。

带有固定步长的非单调自适应信赖域算法

提出了求解无约束优化问题带有固定步长的非单调自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用自适应技术,算法在试探步不被接受时,采用固定步长寻找下一迭代点.并在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值试验表明算法对高维问题具有较好的效果.

基于新锥模型的带固定步长的非单调自适应信赖域算法

对于无约束优化问题,在传统信赖域算法中通常采用二次模型来逼近函数,而对某些非二次性态较强,曲率变化剧烈的函数,用该方法逼近效果较差,于是本文提出一类基于新锥模型带固定步长的非单调自适应信赖域算法.利用一种固定步长算法,在一定条件下证明了该算法的全局收敛性及收敛速率.数值实验表明该算法是有效的.

解决向量优化问题的一种非单调投影梯度算法

本文引入一种新的算法:极大型投影梯度算法,它是将解决带约束向量优化问题的投影梯度算法和极大型非单调线搜索技术相结合的一种算法。下降方向通过由解决单目标规划的投影梯度算法推广到向量优化的投影梯度算法来得到,而在步长选择上采用经典的单调线搜索技术容易陷入局部收敛的困境,与非单调技术结合以后,可以摆脱这一困境。在合适的条件下,证明了算法的全局收敛和线性收敛性。

一种求解非线性方程组的有效Levenberg-Marquardt算法

通过修改LM参数,并结合非单调技术和信赖域技术给出一种求解非线性方程组的有效Levenberg-Marquardt算法,即AMLM算法。在局部误差界条件下,证明了AMLM算法具有局部快速收敛性。数值实验结果表明,AMLM算法稳定、有效。

一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法(英文)

本文提出了一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法.这种方法借助于目标函数的海赛矩阵的近似数量矩阵来确定信赖域半径.在通常的条件下,给出了新算法的全局收敛性以及局部超线性收敛的结果,数值试验验证了新的非单调方法的有效性.

一个新的非单调自适应信赖域方法

自适应信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一种有效方法.将非单调线搜索技术与自适应信赖域方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自适应信赖域方法.在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛结果.并对其进行了数值实验,结果表明该算法是可行的.