迭代方程的单调连续解

讨论多项式迭代方程的单调连续解的存在性，作者给出了这种解的一种可行的构造方法。

一类奇异单调连续函数

本文利用广义二进展式构造了一类奇异单调连续函数,Takacs构造的这种函数是本文的特例。本文同时还用分析方法证明了广义二进展式的一个概率性质。

关于区间上m段单调连续自映射的迭代根

本文得到了区间I=[0,1]上满足N(F)=N(F2)的m段单调连续自映射F具有n阶连续迭代根的一个充要条件。

单调连续函数物理量的线性化方法

本文利用CMOS电路建立一个单调连续非线性函数物理量的线性化方法。

带有偏序的紧空间上单调连续函数的几个性质

本文给出无穷质点系统中的单调连续函数的几个性质的证明。这些性质主要是:当η_t是单调Feller过程时,如果f是x^n上的单调连续函数,则函数F(η)=Eηf(η,η_(s_1),…,η_(s_(n-1)))是X上的单调连续函数;当X={0,1}~s时,X上的全体单调连续函数所成集合M张成的线性空间在连续函数空间C(X)中稠,因而M是X上概率测度的决定类。

单调连续条件下多值正倒向随机微分方程解的存在性

研究了一类线性增长单调连续系数的多值正倒向随机微分方程解的存在性,其中方程的终端时间T为任意有限常数、系数为随机的。应用连续线性增长函数可以用Lipschitz函数逼近、极大单调算子的Yosida估计和随机微分方程的比较定理,得到了方程存在一个适应解。

区间上k段单调连续自映射的k阶迭代根

本文得到了区间Ｉ＝［０。

非连续单调算子的不动点定理

在Banach空间E中,利用正规锥的性质及压缩原理,通过上下解方法构造出一组迭代序列,所得序列均为Banach空间E中的柯西序列,再利用E的完备性,从而得到非连续单调算子的最大与最小不动点,改进推广了某些已有的结果.

连续单调不减函数迭代产生的数列的收敛性

函数迭代是函数运算的重要内容,也是反映重复运动的重要数学模型,函数迭代产生的结果和函数本身的性质密切相关,越是复杂的函数迭代后往往会产生越复杂的结果,所以,函数迭代研究通常从简单函数开始.单调连续函数作为一类较简单的函数,它的迭代一直是迭代研究的重点内容之一,对定义在有限闭区间和无限区间上连续单调不减函数的迭代产生的数列进行讨论,证明了定义在有限闭区间上连续单调不减函数在定义域中任意一点的迭代产生的数列都收敛,给出了定义在无限区间上连续单调不减函数迭代产生的数列的收敛条件.

Chebyshev-Fourier级数部分和逼近单调型连续函数的误差估计

研究了用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ级数部分和逼近单调型连续函数，得到了逼近的误差估计，并提 出了 ３个问题．这 ３个问题的核心就是估计式中的因子“ｌｏｇ ｎ”能否去掉．

非单调模糊测度的期望泛函

在Ｔ．Ｍｕｒｏｆｕｓｈｉ和Ｍ．Ｓｕｇｅｎｏ所引进的非单调模糊测度空间上，定义了期望值、期望泛函，研究了它们的一些性质，并得到了类似于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的有界收敛定理．

一类非连续半紧1—集压缩映象的不动点定理

本文在半序Banach空间中采用映象序列逼近的方法得到了非连续半紧1-集压缩映象的不动点和耦合不动点定理,改进和推广了文中[2]、[5]、[6]、[7]的一些结果。

模糊反向传播神经网络FBP的函数逼近能力研究

研究了模糊反向传播神经网络FBP(FuzzyBackpropagation)的函数逼近能力。给出了单调连续函数的FBP按序单调特性、连续映射定理以及非函数一致逼近定理 ,并且说明了FBP虽然能保持连续性映射 ,但不如原神经网络具有函数逼近能力。

基于场景的空间投影估计和时域迭代非均匀性校正算法（英文）

提出了一种基于场景的空间投影估计和时域迭代百均匀性校正算法(SPETI).这种方法主要是通过投影估计来估算全局位移,并且在连续多帧图像中进行迭代计算.首先,为配准准则设计了一个新的投影估计;然后,计算相邻帧并进行迭代计算,以此来获得较快的固定图案噪声(FPN)收敛,同时减少鬼影的产生;最后,将本算法移植至基于FPGA的硬件系统中.在连续单调运动的系统中测试算法的各项指标,并且将实际的校正效果予以展示.为了与自适应最小均方差算法和全变差算法进行比较,对一个完全干净的红外图像序列添加了人为的非均匀性.将固定标准增益和偏置非均匀性添加到图像序列上,以测试迭代次数与非均匀性等级的关系.

广义平衡问题与无限族k-严格伪压缩映象的强收敛定理

在Hilbert空间中,大多数学者对平衡问题、非扩张映象不动点的问题做了广泛研究.在Hilbert空间的框架下,讨论了广义平衡问题的解集与无限族k-严格伪压缩映象公共不动点集公解的问题,给出了一个新的迭代序列,并在适当的条件下,用黏性逼近的方法,证明了一些强收敛定理.结果也推广和改进了最近一些人的主要结果.

随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解 ,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解 ,并运用测度的单调性与连续性 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的依概率强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系 .

带状态约束的抛物型变分不等式的最优控制

利用非光滑分析和半变分不等式的一些方法和结果,研究了一类带状态约束的具有非线性、不连续以及非单调多值项的抛物型变分不等式的优化控制问题以及它的逼近等。

一道数学考研试题的推广及其应用

对一道数学考研试题进行了探究,给出关于该试题的一个新结论,并举例说明其应用.

Peano曲线的推扩

定理1 存在连续映射:f,f:E1→E2满足,f(E1)=E2.定理2 ACE1f是连续单调映射f:A→E1满足:supx∈A{f(x)}=Mimfx∈A{f(x)}=N则f连续扩充到E1上.

关于二参数Weibull分布变异系数的一个定理证明

利用导数、级数的有关定理及Gamma函数的性质证明了Weibull分布变异系数是其形状参数的单值、单调、连续的函数。