一类非线性弹性梁方程正解的单调迭代方法

对一类非线性四阶梁方程给出了正解的单调迭代格式。力学上,这类梁方程描述了两个端点被简单支撑的弹性梁的形变。利用相关线性方程的Green函数使这类方程转化为积分方程,根据相应积分算子的单调性构造了单调迭代格式。通过控制非线性项在有界集合上的"高度"证明了这个单调迭代格式的收敛性,主要工具是单调算子的迭代方法和全连续算子的锥压缩理论。这个迭代格式从零函数开始,因而是可行并且有效的。

一类非线性两点边值问题对称正解的单调迭代方法

对一类两点边值问题给出了对称正解的两种单调迭代格式,主要工具是单调算子迭代技巧.在文章的最后给出了一个例子以考察两种迭代格式的区别.

一类反应扩散方程组的周期行波解

本文用上、下解方法讨论一类反应扩散方程组的周期行波解的存在性,并给出迭代格式,为解的近似计算提供算法。