单调非线性互补问题基于一类核函数的原始-对偶大步校正内点算法

基于一类非自正则核函数,为单调非线性互补问题提出了一个新的原始-对偶大步校正内点算法.该算法借助于Peng在文献[Peng J,Roos C,Terlaky T.Self-Regularity:A New Paradigmfor Primal-Dual Interior-Point Algorithms.Princeton,NJ:Princeton University Press,2002]中相应算法的分析框架,通过将非自正则函数作为分析工具,来确定出算法的搜索方向和步长.算法最终被证明具有多项式复杂性.特别地,当取增长项q=log n时,该算法迭代复杂性为O((1+L)2n11+p(log n)(1+2p)/(1+p)logn/ε),与基于经典的对数障碍函数的算法相比,此迭代界有了较大的提高.

求解单调非线性互补问题的宽邻域齐次算法

内点算法的宽邻域长步算法比窄邻域小步算法理论复杂度差,但实际计算效果优于窄邻域小步算法.为缩小内点算法的这种理论与实践间的差距,针对单调非线性互补问题,给出一个宽邻域齐次内点算法,并估计算法的复杂度.计算结果表明,该宽邻域长步算法的理论复杂度与现阶段计算效果最好的窄邻域小步算法的理论复杂度一致.数值实验也验证了该算法的有效性.

单调非线性互补问题的不可行内点算法

为了克服内点算法初始点不易给出的缺陷,本文给出了一个求解单调非线性互补问 题的不可行内点算法,并证明了算法的收敛性.

基于1范数邻域的单调对称锥非线性互补问题的齐次算法复杂度分析

基于1范数邻域,研究了单调对称锥非线性互补问题的宽邻域齐次算法的复杂度.所获得的宽邻域齐次算法的复杂度与Yoshise所提出的窄邻域算法的复杂度一致.