带双参数的第二类FKS函数方程的单谷延拓解

FKS函数方程刻画了圆映射的拟周期到混沌的路径.作为简化,考虑了另外一种形式的方程——带双参数的第二类FKS函数方程,将单参数的情形拓展到双参数.首先分别给出了连续解和单谷延拓解满足的必要条件;其次,得到了单谷解和单谷延拓解的区分条件;然后,针对参数特定的取值范围,利用迭代构造法,分别构造了所有单谷解和单谷延拓解,将第二类KFS函数方程已有的递减解的结果扩充到单谷延拓连续解,并在文中给出了详细的证明过程.

Feigenbaum函数方程的单谷扩充连续解

本文研究了Feigenbaum函数方程的单谷扩充连续解的生态,利用构造性的方法证明了此类解的存在性,该结果推广了[6][7]的结果.

P阶Feigenbaum函数方程的单峰连续偶解

为了更好的解释Feigenbaum现象,研究了第一类Feigenbaum函数方程的单峰连续偶解和第二类Feigenbaum函数方程的单谷连续解之间的关系,利用构造性的方法证明了以下结论:P阶Feigenbaum函数方程存在单峰连续的偶解,本文推广了以前相关的结果。

推广后的第二类Feigenbaum函数方程的解的新构造性方法

研究了第二类Fe igenbaum函数方程的推广形式:{f(φ(x))=φ(φ(f(x))),φ(0)=1,0≤φ(x)≤1,x∈[0,1],其中f(x)为[0,1]上的单调递增连续函数,且满足f(0)=0,f(x)<x,(x∈(0,1])。对于给定的初始函数,利用新构造性方法讨论上述方程的单谷连续解的存在性及惟一性。

第二类Feigenbaum函数方程的一些推广

研究了第二类Feigenbaum函数方程的推广形式:{f(φ(x))=φ(φ(f(x))),φ(0)=1,0≤φ(x)≤1,x∈[0,1],其中f(x)为[0,1]上的单调递增连续函数,且满足f(0)=0,f(x)<x,(x∈(0,1]),改进了已有的结果。