P^k元域F的单超越扩域E上的二次方程

设F是P^k元域,E是F的单超越扩域,本文中,给出E上的二次方程Ay^2+By+C=0(A≠0)在E中有根或没有根的条件,若方程有根,则同时给出根的个数。

p^k元域F的单超越扩域E上的方程y^n=D与Ay^(2n)+By^n+C=0

设F是 pk 元域 ,E是F的单超越扩域 ,给出E上的方程 yn=D与Ay2n+Byn+C =0 (A≠ 0 )在E中有根或没有根的条件 .若方程有根 ,则同时给出根的个数 .

p^k元域F上的单超越扩域E上的方程∑A^iy^(n-1-i)=0与∑(-A)~iy^(n-1-i)=0

F是pk元域,E是F的单超越扩域,n是正整数.yn-1+Ayn-2+…+An-2y+An-1=0(A≠0)与yn-1-Ayn-2+…+(-A)n-2y+(-A)n-1=0(A≠0)是E上的方程.完整地给出了这些方程在E中的根的状况:(n,pk-1)-1个单根,(n,pk-1)组互不相同的重根,没有根.同时,给出根的求法及例子.

p^k元域及其单超越扩域上的二项方程三项方程和因式方程

设F是pk元域,E是F的单超越扩域.综述了F与E上的二项方程、三项方程和因式方程,给出了方程在F与E中有根或没有根的条件,若方程有根,则给出根的个数与根的求法.

P^K元域F及其单超越扩域E上的四类方程

本文讨论 PK元域 F及其单超越扩域 E上的二次方程、三次方程、二项方程、三项方程 ,给出方程在 F及 E上有根或没有根的条件 ,若方程有限 ,则给出根的个数与求根的方法 。

p^k元域F及F的单超越扩域E上的二项方程

设F是pk元域,E是F的单超越扩域.对于F及E上的二项方程,给出了根的判别条件、根的个数、根的求法及求根的例子.

关于 P^k(P>3)元域 F的单超越扩域E上的三次方程的根的问题

设 F是 Pk( P>3)元域 ,E是 F的单超越扩域 .本文给出 E上的三次方程 y3+Ay+B=0在 E中有根或没有根的条件 ,若方程有根 。

单超越扩域的伽罗华群

本文给出了单超越扩域的伽罗华群中的自同构的形式.

P^K（P＞3）元域F的单超越扩域E上的三次方程

设Ｆ是Ｐ~Ｋ（Ｐ＞３）元域，Ｅ是Ｆ的单超越扩域。本文给出Ｅ上的三次方程ｙ~３＋Ａｙ＋Ｂ＝０在Ｅ中有根或没有根的条件，若方程有根，则同时给出根的个数。