单轮自平衡机器车的系统建模与最优控制

针对高阶次、多变量、非线性、欠驱动的单轮自平衡车系统,提出了一种改进的最优控制算法.首先采用拉格朗日方程推导出力学模型,线性化后,得到系统的线性化方程,然后分别利用线性二次型最优控制算法和基于对称根轨迹的最优控制算法实现了单轮机器车的平衡控制和动态稳定.通过比较可以看出,基于对称根轨迹的最优控制算法较传统的最优控制算法有更好的稳定性和鲁棒性,仿真结果验证了力学模型的正确性和反馈线性化控制算法的有效性.