单边区间集模糊半概念的知识表示及提取方法

为了使“区间”形式加以表述的不确定信息的提取具有侧重性,需提取出对象(属性)集对应的属性(对象)区间集。本文在模糊形式背景中,通过引入2个阈值,将单边区间集与经典半概念结合,提取出属性(对象)集对应的对象(属性)区间集,从而提出区间集外延–集合内涵(集合外延–区间集内涵)(interval set extent-set intent(set extent-interval set intent),ISE-SI(SE-ISI))型单边区间集模糊半概念。全体ISE-SI(SE-ISI)型单边区间集模糊半概念构成格,并给出基于格搜寻全体ISE-SI(SE-ISI)型单边区间集模糊半概念的算法。通过与已有成果对比,显示出这2种知识表示形式的多方优势。本文所得结果在知识表示及提取方法上具有适用范围广、实际应用强等优点。

基于模糊三支区间集半概念知识提取方法研究

为了解决只需要考虑属性区间集到对象区间集的问题,将经典半概念理论引入三支区间集中,对于一个模糊形式背景,定义了面向属性的模糊区间集半算子,用此算子得到模糊AE-区间集半概念;讨论了该类半概念的偏序关系和格结构,进而得到求同一形式背景下模糊AE-区间集半概念全体的算法。对偶地,得到模糊OE-区间集半概念定义和其格结构,以及寻找模糊OE-区间集半概念全体的算法。所得结果有助于拓展概念格和区间集理论的应用范围,也为知识提取提供了一种有益的方法。

三支区间集半概念的代数结构及覆盖粗糙近似算子

针对在一个形式背景中以区间集为底集,考虑一个属性集(对象集)拥有的对象集(属性集)和不拥有的对象集(属性集)的知识表述而进行知识提取的问题,采取将区间集概念与三支决策、经典半概念相结合的方法,产生AE-区间集半概念和OE-区间集半概念两种形式的三支区间集半概念,同时发现AE-区间集半概念与OE-区间集半概念的纯双布尔代数结构。进一步深入讨论可知,AE-区间集半概念可分为AE1-区间集半概念与AE2-区间集半概念,利用粗糙集理论分别挖掘与AE1-区间集半概念和AE2-区间集半概念有关的近似算子的结构性质,对偶地可得OE-区间集半概念的相关结果。所得三支区间集半概念拓广了已有的三支决策集分别与区间集概念和半概念相结合的相关成果,成为一个新的知识表述。

基于单边区间集概念格的不完备形式背景的属性约简

单边区间集概念的提出为不完备形式背景的数据分析奠定了理论基础,也为研究其属性约简提供了思路。首先给出了不完备形式背景上的4种约简,即保持单边区间集概念格结构不变的约简、保持并(交)不可约元外延不变的约简与保持对象单边区间集概念外延不变的约简,并研究了它们的关系,最后给出了基于差别矩阵与差别函数计算约简的方法。

旱灾风险评估的减法集对势梯形模糊数随机模拟方法

定量评估旱灾风险对经济社会的防控管理具有重要意义。针对差异度系数取值具有峰值较宽的分布特征及其随评价样本值变化的动态特性问题,在半偏减法集对势联系分量微观层次迁移的基础上,采用梯形模糊数动态取值表征差异度系数的不确定性和连续变化过程,通过随机模拟方法模拟梯形模糊数,实现以置信区间形式定量描述评价结果,由此构建基于减法集对势梯形模糊数随机模拟的旱灾风险评估模型,并在宿州市进行旱灾风险动态评估的实证研究,与现有方法作对比分析。结果表明:宿州市2007—2010年间旱灾风险负向发展趋势强度增大,2011—2017年间旱灾风险负向发展趋势强度减小,风险等级长期高于2级,处于偏旱状态,2010年为最危险年份;整体波动幅度较小,有向好发展的趋势,判别出危险性子系统和抗旱能力子系统是导致宿州市旱灾风险的主要因素。该方法原理解释性强、结果合理准确,评价结果以置信区间形式表示,为旱灾风险的动态分析和定量评估提供了新途径。

变精度区间集概念格

变精度概念格是利用蕴含算子和一个阈值定义的模糊形式背景下的概念格.为刻画部分已知的变精度概念格,将区间集引入到模糊形式背景上,定义外延与内涵均为区间集的变精度区间集概念格,研究它们的性质.在此基础上进一步研究变精度概念格与变精度区间集概念格之间的关系.根据变精度区间集概念的结构特点,将变精度区间集概念格分解成与变精度概念格同构的几个子格,由此给出了构造变精度区间集概念格的方法.

数学分析中函数概念教学的几个问题

函数概念无疑是全部数学中的最重要的概念,因此有必要把这个概念进行深入的研究,为此提出以下几点看法.一、函数概念怎样给出为好函数概念的形成和发展是经历几个世纪的漫长过程.在不同的历史阶段里,从观点和表示方法上对函数有着不同的认识.一般的数学分析的著作中的函数概念.多以如下定义给出:设X,Y是两个实数集(或其子集),若存在某一确定的对应法则f,X内每个数X有唯一的一个数y∈Y与之对应,则称f是确定在数集X上的函数.记作f:X→Y其中集X称为函数定义域.X中的任一数X根据法则f所对应的y,记作f(X),称为f在X的函数值.