单边单位正则态射

设M和N是模,本文定义了Hom(M,N)的单边单位正则性.证明了当Hom(M,N)正则时,以下结论是等价的:(1)Hom(M,N)是单边单位正则的.(2)对任意的α∈Hom(M,N),存在一个EM或EN中的幂等元e和一个单边可逆元γ∈Hom(M,N),使得α=eγ或α=γe.(3)对任意的α∈Hom(M,N),存在一个EM或EN中的幂等元e和一个单边单位正则元δ∈Hom(M,N),使得α=eδ或α=δe.(4)对任意的α∈Hom(M,N),存在单边可逆元γ∈Hom(N,M),使得αγ是Em中的幂等元或γα是EN中的幂等元.

一类具有π-正则结构的环

引进了单边π-正则环,证明了:如果R为单边π-正则环,e=e^2∈R,则eRe为单边π-正则环,并给出了正则单边π-正则环的结构特征。