一类单边算子权移位的自反性

本文证明了一类单边算子权移位的自反性，这推广了Ｗ．Ｒ．Ｗｏｇｅｎ在［１］中所得到的一个结果．

单边加权移位算子的一个自反性定理及其应用

本文给出了一个单边加权移位算子的自反性定理．做为它的一个应用，我们构造了一个例子，用以说明Ａ，Ｌ．Ｓｈｉｅｌｄｓ在［１］中给出的自反性定理之条件并非必要．

算子权移位的亚自反性

本文首先仿照 A.Lambert 对单边算子权移位的处理方法刻划了双边算子权移位所张成的弱闭代数,进而证明了算子权移位均是亚自反的.做为推论,讨论了算子权移位直接和的自反性,从而在算子权移位范围内肯定回答了 J.Deddens 的两个问题.

加权移位算子的谱图形、本质正规性及其本质等价

Hilbert空间上加权移位算子是一类非常具体而重要的算子,它的研究在算子理论中一直受到广泛注意,本文考察加权移位算子的谱图形,给出加权移位算子本质正规性的充要条件,并利用BDF定理给出本质正规的加权移位算子本质酉等价的具体判别准则。此外,我们还引进了本质相似的概念,指出一般地本质相似与本质酉等价是不同的,但是对两个本质正规算子来说,本质相似与本质酉等价是一致的。在本文中(?)表示复数域,H表示复可分Hilbert空间,{e_n}是H的一个正规直交基,T表示如下定义的H上加权移位算子;

一类单边算子权移位的谱

本文首先给出重数有限的单边算子权移位的等价表示,进而对一类具有下(上)三角权的移位给出简单方便的计算谱的方式.

超亚正规算子

本文引进并考察一类算子——超亚正规算子。它是亚正规算子的推广。我们首先给出非亚正规的超亚正规算子的一个例子。超亚正规算子的一些性质;其次,对加权移位算子作了考察,并由此可以看出超亚正规算子和亚正规算子的性质是有区别的;最后,用加权移位算子描述了超亚正规算子的特征,证明了可逆的超亚正规算子完全由它所产生的一族加权移位算子的超亚正规性来决定。在本文中,H表示可分的复Hilbert空间,B(H)表示H上有界线性算子的全体。算子一律指有界线性算子。