压缩感知的多重测量向量模型与算法分析

压缩感知(Compressed Sensing:CS)技术是信号处理领域中数据获取和重构的新方法,其在理论上保证了只要源信号在时域或某种变换域中具有稀疏性,可以以远低于Shannon/Nyquist采样定理的采样率对信号进行采样而不至于引起信息丢失,同时,还可以以高概率重构源信号。CS现有算法大都从单重测量信号中恢复稀疏信号源,即为单重测量向量(SMV)模型。而在实际应用中,存在大量的多重测量向量情形,从多重测量向量中恢复未知的具有相同稀疏结构的联合稀疏信号源的模型称为CS的多重测量向量(MMV)模型。本文首先对CS-SMV和CS-MMV模型的基本数学原理进行了详细介绍,讨论了两种情况下稀疏源信号恢复的存在性与唯一性,然后在此基础上重点对近年来出现的各种联合稀疏信号的恢复算法进行了综述,分析了各种算法的性能,较全面的讨论了MMV模型的应用前景。最后对CS-MMV模型的发展趋势进行了总结和展望。

MMV模型在电能质量扰动信号重构中的应用

针对单重测量向量(SMV)模型下电能质量扰动信号压缩重构算法存在压缩率不高,重构时间长等问题,提出多重测量向量(MMV)模型应用于电能质量扰动信号的压缩重构算法。利用二维化处理的电能质量扰动信号在小波稀疏基下的稀疏矩阵具有相同稀疏结构的特性,应用多重测量向量模型-正交匹配追踪算法(MMV-OMP)算法完成重构。实验结果表明,相对于SMV模型下的重构算法,基于MMV模型的压缩感知重构算法具有更好的重构效果,更高的采样率以及更短的重构时间,为电能质量扰动信号的重构提供了1种新的思路。