频率不相关性及其在单钥密码系统中的应用

探讨频率测度论在保密通信中的应用,研究单钥密码系统中加密变换非线性性质的相关问题.针对目前常见分组密码算法在非线性性质方面缺乏理论规范描述和严格证明的现状,探讨一般单钥密码系统中非线性加密变换严格的数学描述和实现方法.利用频率测度论中的不相关概念,引入不相关单钥密码系统这一新概念,指出这类不相关基本单钥密码系统的存在性,并在理论上严格证明了强大数定律,即在利用不相关基本单钥密码系统进行所有可能的保密通信过程中,当明文单元序列服从离散无记忆均匀分布且密钥周期性更换时,明文序列与密文序列将必然不相关.

密钥非均匀分布的完善保密通信系统

提出了理论上更加严格的无限完善保密性和随机"一次一密"保密通信系统的概念,并将保密通信设计过程划分为基本密码系统设计及其应用设计两个阶段。首先研究了利用正交拉丁方组设计基本密码系统的问题,并举例说明了其非线性加密变换的设计方法;然后讨论了利用一类非均匀分布的随机方法设计应用过程中密钥序列的问题,并在理论上严格证明了基于所设计的基本密码系统的随机"一次一密"无限保密通信系统具有完善保密性。这一成果推广了当前常见的基于"模加法密码系统"的随机"一次一密"完善保密通信系统,因而可将其作为序列密码算法设计的一种更广泛的理想模拟原型。由于所能设计的基本密码系统的数量远超过现有常用方法所能设计的基本密码系统的数量,因此,所得结果对当前序列密码算法的主流设计方法是一种有效的补充与完善。