单面约束Birkhoff系统的守恒律

利用积分因子方法研究单面约束Birkhoff系统的守恒律。定义了单面约束Birkhoff系统运动微分方程的积分因子的概念;研究了系统存在守恒律的必要条件,建立了系统的积分因子与守恒律之间的关系,并给出了用于确定积分因子的广义Killing方程;研究了逆问题。文末举例说明结果的应用。

单面约束Birkhoff系统的Noether理论

应用变换群Gr 的无限小群变换的准对称性 ,给出了受单面约束的Brikhoff系统的Noether理论 ,并举例说明结果的应用 .

单面约束Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量

研究了具有单面约束的Birkhoff系统在小扰动作用下对称性的摄动与不变量之间的关系 .首先 ,建立了系统的运动微分方程 ,给出了系统的精确不变量 ;其次 ,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念 ,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式 ;最后 。

约束Birkhoff系统的形式不变性

约束Birkhoff系统的形式不变性是约束Birkhoff方程在无限小变换下的一种不变性· 给出约束Birkhoff系统形式不变性的定义与判据 。

单面约束力学系统的Noether理论

应用变换群Ｇｒ 的无限小群变换的广义准对称性，给出了受单面约束的动力学系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ 理论，并举例说明结果的应用·

相空间中单面完整约束系统的Lie对称性研究

目的 研究具有单面约束的完整系统在相空间中的Lie对称性与守恒量方法利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立系统Lie对称性的确定方程和限制方程结果与结论 得到结构方程与守恒量形式,给出了Lie对称逆问题的解。

具有单面完整约束的力学系统的Noether理论

研究具有单面完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量 .首先 ,建立了系统的运动方程 ;其次 ,基于Hamilton作用量在r参数有限变换群Gr 的无限小变换下的不变性 ,给出了系统的广义Noether定理及其逆定理 ;最后 。

具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动

本文提出并研究了具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动问题,给出了描述系统运动的Boltzmann-Hamel型方程,并举例说明结果的应用。

单面约束系统动力学研究进展

综述了单面约束系统动力学研究的历史与现状．并提出未来研究的建议．

受单面约束的非完整力学系统的运动方程

给出同时受有单面完整约束和单面非完整约束的非完整力学系统的运动方程。

时间尺度上约束Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量

研究时间尺度上约束Birkhoff系统的Noether对称性.基于时间尺度上Pfaff Birkhoff原理,建立了时间尺度上带乘子形式的约束Birkhoff方程.给出了时间尺度上的Noether等式,定义了时间尺度上约束Birkhoff系统Noether对称性.提出并证明了时间尺度上约束Birkhoff系统的Noether定理,该定理揭示了时间尺度上Noether对称性与守恒量之间的关系.给出定理的两个特例:时间尺度上Birkhoff系统和经典约束Birkhoff系统的Noether定理.文末给出算例以说明方法和结果的有效性.

相空间中有二阶线性单面约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中有二阶线性单面约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量 .首先根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程 ,给出结构方程和守恒量 ;其次讨论系统的Lie对称性逆问题 ;

约束Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题

研究小干扰力作用下约束Birkhoff系统的对称性摄动与不变量之间的关系,首先,建立了系统的运动微分方程;其次,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式;最后,举例说明结果的应用。

单面完整约束系统在相空间中的形式不变性

对单面完整约束系统在相空间中的形式不变性进行了分析研究。给出了单面完整约束系统在相空间中形式不变性的定义和判据 ,得到了形式不变性的结构方程和守恒量 ,并用实际算例验证了研究结果的有效性。

单面完整约束系统的Lutzky守恒量

研究了单面完整约束系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程,在时间和空间的点对称变换下,给出了系统的Lie对称性的定义,得到了由单面完整约束力学系统的Lie对称性直接导致的一类新守恒量———Lutzky守恒量,作为特例,给出了有多余坐标系统、非保守系统、Lagrange系统的Lutzky守恒量,并举例说明了该研究结果的应用。

相空间中具有三阶线性单面约束非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中具有三阶线性单面约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量。由微分方程在无限小变换下的不变性得到Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程和守恒量,讨论了系统的Lie对称性逆问题,并举例说明结果的应用。

具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径.首先,给出积分因子的定义.其次,详细地研究了守恒量存在的必要条件,建立了具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.

Birkhoff动力学函数成为约束系统第一积分的判别方法

基于Birkhoff动力学函数包含系统全部运动信息的观点,借鉴Hamilton系统导出第一积分的思路,结合自治、半自治Birkhoff方程的定义和Birkhoff张量反对称性的特点,研究判别给定Birkhoff动力学函数是否是系统第一积分的方法.主要结论包括:证明自治系统的Birkhoff函数必是系统的第一积分,而半自治系统的Birkhoff函数一定不是系统的第一积分;针对非自治Birkhoff系统,导出循环积分、类循环积分以及Hojman积分,并讨论积分之间的关系.最后,通过两个例子来说明结论的具体应用.

受单面约束的变质量完整力学系统运动的正则方程

给出了具有单面完整约束的变质量完整力学系统的运动方程及其正则形式，并举例说明新结果的应用。

具有单面非完整约束系统的Raitzin正则形式的 Noether定理及其逆定理

应用无限小变换的广义准对称变换 ,给出具有单面非完整约束系统的 Raitzin正则形式的