单元整体教学理念下单元起始课的设计与实施策略——以《单项式与单项式相乘》教学为例

初中数学单元整体教学实施的前提是教师充分了解学生,解读教材,分析前后知识之间的关联,把握前后知识的迁移和转化规律,再对比学生已有的知识体系,从整体上构建教学目标和内容,系统落实教学活动。这样教学有利于培养学生的数学核心素养,帮助学生构建结构化的数学知识体系,形成研究一类数学问题的通理、通法。在单元整体教学理念的引领下,笔者认真研究了人教版数学八年级第十四章《整式的乘法》内容,以第一课时《单项式与单项式相乘》的教学为例,阐释单元整体教学理念下单元起始课的设计与实施策略。

大单元视域下数学教学设计——以苏教版“单项式乘单项式”为例

大单元视域下数学教学设计要敢于突破现有教材的编排,以新课标为导向,将知识进行优化重组,构建新型整体知识框架,有助于改进教学和提高学生的学习质量.结合大单元教学设计整体性、目标性及连续性等显著特点,文章以苏教版七年级下册“单项式乘单项式”教学设计为例,以结构化设计为主线,渗透数学思想,设计一连串的问题,激发学生学习兴趣,为广大数学教师提高教学设计质量提供参考意见和思考方向,让“双减”政策落地生花.

微分单项式的值分布

把函数和它的导数结合起来进行研究是值分布论中一个十分有趣和重要的研究课题。采用Nevanlinna方法,研究了涉及超越亚纯函数微分单项式的值分布论问题,证明了两个重要不等式,所得结果改进了K.Yu,I.Lahiri和S.Dewan等人的有关定理。

一类单项式与正规族

W .Doeringer,C .C .Yang ,杨乐 ,王跃飞 ,宋国栋等学者曾研究过一类形如fj(f(k) ) n 单项式的模分布问题 ,本文研究与之相应的正规定则 .

多项式代数与半群代数中单项式序之间的关系

研究了半群代数k[A]中单项式序的性质,利用环面同态讨论了多项式代数k[x]和k[z]中的单项式序与半群代数k[A]单项式序的关系,给出了相互诱导的条件及N0A上全序是良序的充分必要条件.

A_4型量子群中紧单项式的区域

整体晶体基 (又称为典范基 )在量子群及其表示理论中起着重要的作用 .紧单项式是典范基中最简单的元素 .本文基于 Lusztig的工作来确定 A4 型量子群中紧单项式的区域 .

单项式f（f^（k））^n与正规族

本文继续杨重骏，杨乐等人的研究。杨重骏，杨乐，王跃飞猜测：对于平面上的超越亚纯函数f,f(f^(k))^n取任意有穷非零复数无穷多次其中n,k正整数。最近，宋国栋和张中发证明了猜测对于n≥2是成立的。本文应用陈怀惠，顾永兴的一个结果证明了与宋、张的结果相应的正规定则的存在性，并且本文的方法对于在猜测完全正确的前提下相应的正规定则的存在性的证明也是适用的。例子表明本文的正规定则中对函数零点重级的限制是必要和精确的。

单项式多变量公钥密码算法的等价密钥问题

对基于单项式的多变量公钥密码算法中的等价密钥问题进行了研究,利用保形变换和有限域方面的知识计算出了其等价密钥的数量。这是一个更一般的结论,是已有结论的推广形式。进一步地,C*,C*!和Square等算法中等价密钥的数量可以看作是该结论的特殊情形。研究结果表明:选私钥仿射结构具有稀疏特性的矩阵作为等价类的代表元,可以有效地节省存储空间、缩短操作时间。同时,多变量公钥密码算法要想达到预想的安全强度,就必须提高算法参数的大小。

多项式环中单项式理想的分解

利用单项式理想生成元的性质,给出了一类特殊单项式理想(生成元是变量的纯幂)的幂的分解表达式,这不仅拓宽了我们对多项式理论内容的认识,而且这样的分解表达式提供了这类单项式理想正则度(Castelnuovo-Mumford regularity)计算的方法.

微分单项式和微分多项式的值分布

讨论了一般微分单项式的值分布 ,推广了文献 [2 ]和文献 [3]的结果 .并采用和文献 [4 ]完全不同的方法讨论更为一般的微分单项式 ,把文献 [4 ]中的定性描述改为定量描述 ,还推广了Hayman问题 。

微分单项式的导数的值分布问题

讨论了一般微分单项式的导数的值分布 ,提出一个新的定理 。

一类微分单项式的值分布

利用Nevan linna代数体函数的值分布理论,进一步讨论了1959年Haym an提出的函数f′fn的值分布问题,推广了Katajam ak i有关单项式值分布的结论,得到了一个更为理想的结果.

关于3个拟单项式序列

应用演算方法给出广义Laguerre多项式、Hermite-kampé de Féet多项式和广义Legendre多项式的乘法算子和微分算子的表达形式。

关于一类微分单项式的值分布

该文建立了一个基本不等式（定理１），其中超越亚纯函数ｆ（ｚ）的特征函数由Ｎ（ｒ，１／ｆ）和Ｎ（ｒ，１／（ψ－φ））所界囿．ψ＝ｆｎ０（ｆ′）ｎ１…（ｆ（ｋ））ｎｋ，φ是满足Ｔ（ｒ，φ）＝ｓ（ｒ。

亚纯函数微分单项式分担两个值的进一步结果

运用Nevanlinna值分布理论研究了亚纯函数微分单项式分担两个值的唯一性,所得结果改进了以前的相关结果。

“单项式”与“多项式”竞选记

话说2010年9月上旬的某一天，聪明豆驾驶神州未来号飞船遨游太空，忽然看见一座气度非凡的庄园．他好奇地降下飞船，走进庄园的大门，抬头一看，原来是向往已久的“整式”大庄园．

涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则

应用Zalcman方法,得到了涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则:设 {f(z) }为区域D内的一族亚纯函数,P(f)=fk0 (f′)k1…(f(m) )km,a,b是两个有限复数且a≠0,若族 {f(z) }中每个函数f(z)在D内满足:P-afn≠b,其极点和零点之级分别至少是l和t,其中都n,l,t是正整数,满足n-λ>Γ-λ+1l+1t,这里Γ与λ分别是P的权和次数,则族{f(z) }在D内正规.该定理改进和推广了陈怀惠、顾永兴、华歆厚、庞学诚和W.Schwick等的相关结果.

对统计学中单项式变量数列求中位数方法的探讨

目前统计学中对单项式变量数列求中位数的方法有两种,即用∑f/2和∑f+1/2来确定中位数,不同的教材采用不同的方法.但笔者通过论证,认为这两种确定中位数的方法得出的结果有时是相同的,而有时则不同.在此论证的基础上,本文对目前统计学中单项式变量数列求中位数的方法进行了探讨.

紧扣数学本质,彰显数学思维——“单项式乘以单项式”教学探索及反思

一、引言 特级教师张鹤老师说：“数学教学的意义是让学生的思维更有逻辑陧，让学生更具智慧。以问题为载体，教给学生数学的思维方式，这样的数学课充满了思维和逻辑的乐趣，能够让学生感受到数学的快乐。”由此我认为把握数学问题本质、领会数学思维方法才是数学教学设计的立足点。本文“单项式乘以单项式”的教学就是在此理念下尝试着设计的，愿与同行交流。

关于一般微分单项式的值分布

讨论了一般微分单项式的值分布，证明了平面上的亚纯函数ｆ 的一般型的微分单项式的值分布问题与ｆ 的重极点和阶数高于某正数之后的零点无关。