广义Lotka-Volterra系统的耗散性

通过拟单项式变换,把广义Lotka-Volterra(GLV)系统转换为Lotka-Volterra(LV)系统;然后,根据LV系统的理论,探讨了GLV系统耗散及稳定耗散的判定准则,并举例说明怎样控制参数才能使系统耗散.

基于牛顿多边形的曲线亏格公式

曲线的亏格数是重要的双有理不变量,曲线的分类问题便由亏格数给出解答.文中给出了一种计算不可约曲线的亏格的新公式,通过给出一条不可约曲线所对应的牛顿多边形,可以建立单项式变换,因此利用单项式变换达到对曲线奇点的分解,并得到曲线亏格公式中所需的其他变量,这种算法能够更直观更快速的计算曲线的亏格.