两类几乎单群与斯坦诺4-设计

对两类几乎单群旗-传递作用于斯坦诺4-设计上情况进行了讨论。得到了:设D=(X,Β,I)是非平凡的斯坦诺4-设计,D的自同构群G旗-传递地作用在D上。若G是几乎单群,则Soc(G)不同构于单群HS(这里v=176)和C03(这里v=276)。

单K4-群的拟刻画

令G为有限群,R为单K4-群满足t(Γ(R))≥3.则G≌R当且仅当M(G)=M(R),其中M(G)为群G的极大交换子群阶的集合.

再论单K_4群

本文综述了在单K4群方面工作的最新进展,并有群中元素的阶之集对这类群进行了刻画.

用oc(G)刻画单K_3-群

若由Γ(H)=Γ(G)可以推出H■G,则称有限群G为素图可刻画的.这方面的成果很多,但是能素图刻画的群并不多.然而,我们发现一些有限群G可以用oc(G)={|CG(x)||x是任意的素数阶元}来刻画.本研究证明了如下结果:若G为有限群且oc(G)=oc(H),则G■H,这里H为单K3-群.

单K_3-群的新刻画（英文）

本文研究了sn(G)对单K_3-群的影响.通过对有限群G的子群和主因子的分析,给出了单K_3-群的一个刻画,结果如下:如果|G|=p^2qr且sn(G)={r,,pr,pq},这里p<q<r为不同素数,那么G≌A_5.类似的结论对其它单K_3-群都成立.

Suzuki单群的一个特性

设Ｄ是一个２－（ｖ，ｋ，１）设计，Ｇ≤ＡｕｔＤ．如果Ｓｚ（ｑ）Ｇ≤Ａｕｔ（Ｓｚ（ｑ））．且Ｇ作用在Ｄ上是线－本原的．

典型群PSU(3,q^2)与2-(v,k,1)设计

讨论自同构群是酉群 PSU(3 ,q2 ) (q=2 l)的区 -本原的 2 -(v,k,1 )设计 .首先证明了它必是点 -本原的 ,然后确定了这种类型的设计 ,即它只能为 2 -(q3+1 ,q+1 ,1 )

典型群PSp_n(q)与2-(v,k,1 )设计(英文)

设D是一 2 - (v ,k ,1)设计 ,G为D上的区传递 ,点本原且非旗传递的自同构群 .如果G =PSpn(q) (n≥ 14 ,q为偶数 ) ,则下列之一成立 :(1) GP∈C1且GP 不是SPm(q)⊥SPn-m(q)型的 (m≥ 4 ) ; (2 ) GP∈C8.

交错群A_4在K3曲面上的作用

利用Seiberg-Witten理论,给出了具有交错群A4作用的同伦K3曲面的Dirac算子的等变Index的一个限制.

Re(q)群与区传递4-设计

区传递4-设计的分类问题是一个公开问题。多年来,关于这个问题的研究进展比较缓慢,相关的结果还不多。本文讨论了自同构群为例外李型单群的区传递4-设计的分类,证明了区传递Steiner 4-设计的自同构群的基柱Soc(G)不能够同构于Re(q)群2G2(q)。这一结论是区传递4-设计分类问题的部分结果。

2~a3~bp^cq^d(p≡1(mod q))阶单群

运用单群分类定理 ,给出了阶为 2 a3bpcqd(p≡ 1(mod q) )的所有K4 - 单群 ,从而 ,给出了 p≡ 1(modq) (p是 |G|的最大素因子 ,q是 |G|的次大素因子 )的所有K4 -

关于2~a3~bp^cq^d(p≡2(mod q))阶单群

运用单群分类定理和数论技巧,给出了阶为2a3bpcqd(p≡2(modq))的所有K4-单群,进而给出了p≡2(mod q)的所有K4-单群.其中p是|G|的最大素因子,q是|G|的次大素因子.

Ree群2G2(q)自同构群阶分量刻画的简化证明

借助Sylow 2-子群阶数≤8的有限单群的分类,证明Ree群2G2(q)(q=33s,s≥1)的自同构群可被其阶分量刻画,简化文献(肖芳芳,曹洪平,陈贵云.数学学报,2013,56(4):545-552.)中命题3的证明.

关于部分单K_4-群的自同构群的刻画

【目的】为了弱化有限群数量刻画的数量条件。【方法】用群的阶,最高阶元素的阶及次高阶元素的阶刻画单K4-群的自同构群。【结果】证明了A7,A9,G2(3),U3(4),U3(9),3 D4(2),S4(4),L3(8),U3(7),A10,M11,M12,J2,Sz(8),Sz(32)和S6(2)的自同构群可以由群的阶,最高阶元素的阶唯一刻画,而A8,U5(2)和L3(5)的自同构群可以由群的阶,最高阶元素的阶及次高阶元素的阶唯一刻画。【结论】结果说明上述单K4-群的自同构群最多需要3个数量就可以唯一决定。

单疱性角膜炎患者外周血T淋巴细胞亚群改变及临床价值探讨

采用碱性磷酸酶-抗碱性磷酸酶桥联酶法检测36例单疱性角膜炎患者外周血T淋巴细胞亚群的数值。发现上皮型单疱性角膜炎患者CD3+T、CD4+T数值较对照组略有减少，CD8+T数值稍增加，CD4+T/CD8+T下降，二者比较虽无统计学意义，但也说明上皮型单疫性角膜炎患者的细胞免疫功能有轻度异常；基质型单疱性角膜炎患者的CD3+T、CD4+T数值减少，CD8+T增加，CD4+T／CD8+T比值下降，与正常对照组相比差异显著（P＜0.01）。提示单疱性角膜炎的发病与单疱病毒感染及机体免疫功能紊乱有关。检测单疱性角膜炎患者外周血T淋巴细胞亚群变化对阐明其发病机理、判断病情与预后、指导临床用药有重要价值。

关于单K_4-群

确定某种类型阶的单群已有不少结果(见文献[1—6]),其中文献[2]证明了有限群G的阶的相异素因子数|π(G)|为3的单群是下述群之一:A_5,A_6,L_2(7),L_2(8),L_2(17),L_3(3),U_3(3)及U_4(2)。文献[7]称上述单群为单K_3-群,并指出它们的分类只能作为所有的有限单群分类的一个推论。

K_4-单群的几个Diophantine方程问题

完整地解决了有关K_4-单群精细刻画的4个指数Diophantine方程和方程组的求解问题.

具有给定共轭类长的有限群

通过有限群G的共轭类长集合cs(G)来刻画有限群A6和S6,得到如下结论:如果cs(G)=cs(G)={1,p3.r,p.q2.r,p3.q2,q2.r},则GA6;如果cs(G)={1,q.r,p3.r,q2.r,p.q2.r,p3.q.r,p4.q2},则GS6.

关于Z_4^-线性码C_4(m,D)的一点注记

本文首先给出了 Ｚ４-线性码 Ｃ４(M,D)的一个大的自同构子群．然后，利用该自同构子群得到了Ｃ４（m,６）当m为奇数时的 Ｌｅｅ重量分布的一个约化公式．最后，利用该约化公式及计算机搜索得到Ｃ４（7,6）的 Ｌｅｅ重量分布 Ｃ４（7，6）经 Ｇｒａy映射后得的二元非线性码与最优二元线性码［256,37,92]有相同的参数．

极大幂零子群的阶为素数幂的有限群

主要用有限单群理论及其素图知识讨论了极大幂零子群的阶为素数幂的有限群,给出这类群结构的一些刻化。设G有限群,G的极大幂零子群的阶都是素数幂,则G为下列之一:1)G为p 群;2)G为pαqβ阶群,此时G为Frobenius群或2 Frobenius群;3)存在H G,H为2 群,G/H同构下列群之一:A5、A6、A6·23、L2(7)、L2(8)、L2(17)、L3(4)、2B2(8)、2B2(32)。进一步可得:当G/H≌L2(7)时,有G≌L2(7),其中H是2 群;当G/H≌L3(4)时,有G≌L3(4),其中H是2 群。