块对角占优块三对角方程组的块重叠分割无通信并行求解方法

基于并行计算的分治思想,对块三对角线性方程组的求解提出了一个块重叠分割无通信的高效可扩展并行算法(PBOPUC算法)。当系统严格块对角占优时,在机器精度内,得到与精确解等价的近似解。通过精度分析,得到子方程组的阶数与精度的关系,并用它来控制精度和并行效率。本文的算法已经在上海大学的高性能并行计算机"自强3000"上实现,结果说明,并行计算效率接近100%,加速比几乎是线性的。

广义S-α_(2)型块对角占优矩阵及其谱分析

利用G-函数的性质和不等式的放缩技巧给出了一类块对角占优矩阵新的判定条件,以及对应矩阵的特征值包含域.数值算例说明了新判定条件的有效性和广泛性.

广义S-α1型块对角占优矩阵的判定及其谱分析

利用G-函数的性质研究了一类新的广义块对角占优矩阵及其判定方法。同时,利用该判定方法给出了分块矩阵特征值新的包含域。最后,用数值算例说明了该判定方法的优越性。

块α-对角占优矩阵的讨论

应用矩阵块对角占优理论,讨论了块α-对角占优矩阵之间的蕴含关系,并得到了条件最弱的块严格α1-双对角占优的两个等价表征,并作为应用给出了块H矩阵新的判定准则,最后用数值例子说明结果的有效性.

矩阵的G-分块对角占优性

本文利用Nowosad和Hoffman提出的G-函数概念,定义了若干矩阵的G-分块对角占优性,证明了它们的等价性,并加以应用,从而对矩阵的块对角占优性进行了较前人更本质和深刻的刻划。

块对角占优阵的Khatri-Rao积

将块对角占优矩阵与Khatri Rao积相结合,讨论了块对角占优阵及广义块对角占优阵的Khatri Rao积的性质。

Stewart平台关节空间惯性矩阵块对角占优分析与判别

分析Stewart平台关节空间动力学模型惯性矩阵块对角占优特性,并给出相应的判别方法。首先使用拉格朗日方法建立平台关节空间动力学模型。然后针对平台几何结构指出一般情况下邻近支路耦合最为强烈,即关节空间动力学模型的惯性矩阵是块对角占优的,并定义反映这种耦合关系的矩阵块对角占优指标。最后给出一种判别平台惯性矩阵在给定工作空间内是否满足块对角占优指标的方法,依据该方法在给定工作空间内选择有限个位置姿态点,若惯性矩阵在这些位姿点处具有块对角占优特性,则可保证给定空间内任意点均具有这种特性。由于Stewart平台具有惯性矩阵块对角占优特性,在研究其控制方法时可将耦合强烈的邻近支路加以整体考虑,即分散控制三个两输入两输出子系统,从而降低传统单输入单输出单通道控制方法的保守性。

对“弱块对角占优矩阵及其应用”的一点注记

文［１］提出了弱块对角占优矩阵并给出了一些简单的判别方法及其在非线性分析中的应用。本文给出了一个等价定义，并证明了该文是文［２、３］的推广。

块对角占优矩阵及应用

利用矩阵的块对角占优、广义严格对角占优以及非奇异M-矩阵的性质及理论，给出了矩阵非奇异的判定条件，拓展了矩阵非奇异性的判定准则．

块广义严格对角占优矩阵的判定准则

根据块广义对角占优矩阵研究中的实际困难,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,利用矩阵分块技术,对矩阵元素间的关系进行研究,利用其自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.

块广义严格对角占优矩阵的新判定

为了解决块广义对角占优矩阵判定中的问题,利用矩阵元素间的关系,定义了一类新的矩阵,局部块广义严格对角占优矩阵,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,将广义严格对角占优矩阵的判定方法进行推广,得到块广义严格对角占优矩阵的判定条件.

块广义对角占优矩阵的一组判定条件

本文在广义对角占优矩阵判定研究的基础上,利用矩阵分块技术,将广义对角占优矩阵的现有结论进行推广,给出块广义对角占优矩阵的判定条件.

块α-对角占优矩阵与非奇异块H-矩阵的判定条件研究

给出了判定块α-对角占优矩阵的一个充分必要条件,并利用该充分必要条件得到了非奇异块H-矩阵的判定条件。

块对角占优矩阵的Khatri-Rao积的性质

研究在矩阵范数下的块对角占优矩阵的Khatri-Rao积,在计算数学与统计学中有着重要的作用.该文得出了在某些矩阵范数下的几类块对角占优矩阵的Khatri-Rao积仍保持其原有的块对角占优性质,推广了近期的一些结论.

块广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

给出块广义严格对角占优矩阵的定义,并给出块广义严格对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的关系.根据两者之间的关系,对矩阵行标进行划分,利用矩阵自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,进一步丰富了块广义严格对角占优矩阵判定的理论.

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上，引入了块局部双对角占优矩阵的概念，应用矩阵分块方法，给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件。

块广义-对角占优矩阵

为了进一步的研究,文章给出块H-矩阵新的子类块广义-对角占优矩阵,并给出块广义-对角占优矩阵的一些充分条件。

非奇异块α_1对角占优矩阵新的实用简捷判据

研究了块H矩阵的一类子矩阵块α1对角占优矩阵的判定问题,借助块矩阵的重要性质α1对角占优性利用证明块H矩阵的常用方法构造性证明法给出了该矩阵的仅利用矩阵元素的新的简洁实用判据。

块α-对角占优矩阵的充要条件

介绍了块α-对角占优矩阵的概念,给出了两个块α-对角占优矩阵的充要条件,进而得到了块H-矩阵新的判定准则,并用数值例子说明了这些结论的有效性.

块广义对角占优矩阵的充分条件

在块对角占优矩阵和块广义对角占优矩阵定义的基础上,利用矩阵分块技术,对矩阵元素进行比较,给出判定块广义对角占优矩阵的充分条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.