广义卡方型混合分布的鞍点逼近

广义卡方型混合分布在许多非参数检验问题中有着广泛运用。通常采用正态分布近似这类分布,但是在非大样本的情况下,正态近似的效果并不理想。运用鞍点逼近技术近似广义卡方型混合随机变量的密度函数和分布函数,并且与正态近似方法以及卡方近似方法进行了比较。模拟表明鞍点逼近效果要优于其余两种方法,特别是密度函数尾部区域。

基于L^2范数的高维数据双因素方差分析方法

针对观测样本数小于观测变量个数的高维双因素方差分析问题,本文提出一种基于L^2范数的检验方法.本文将一般线性假设的Wald类型统计量中的样本协方差阵的逆移除,得到新的检验统计量,使用著名的Welch-Satterthwaite卡方近似方法来逼近新检验统计量的零分布,讨论这种卡方近似方法与文献中常用的正态近似方法的关系,并证明新的基于L^2范数的检验方法在几类变换下具有不变性.新检验方法的近似和渐近功效也在本文中得到研究.模拟实验和实际数据应用表明新的方法对高维数据表现出色.