基于CUF理论的旋转轴自由振动特性分析

基于卡雷拉统一定理(Carrera unified formulation,CUF)建立了经典边界条件下旋转轴的动力学分析模型。利用CUF框架,将完整的三维动力学模型简化为具有三维求解精度的一维动力学模型。旋转轴的位移场利用二维泰勒公式和改进傅里叶级数进行构建,边界条件则采用罚函数法进行处理,然后结合能量泛函和Hamilton原理对其振动特性进行求解。通过与有限元结果进行对比,验证了此方法的有效性和正确性。在此基础上,研究了边界罚函数因子、几何参数和旋转速度等参数对旋转轴振动特性的影响。该方法具有高效和高精度等特点,为研究旋转轴的振动特性提供了有效的分析手段。

正交各向异性梁结构自由振动分析

针对正交各向异性梁的振动问题,本文基于卡雷拉定理建立了多种边界下正交各向异性梁结构的振动分析模型。将正交各向异性梁结构的位移函数分离为截面和轴向位移2部分。依据卡雷拉定理拟合梁结构的截面位移变形,利用有限元分段插值函数给出梁的轴向位移。结合三维弹性理论建立梁结构的能量表达式,并由最小势能原理推导梁结构3×3阶核心质量矩阵和刚度矩阵。采用划行化列、赋大数等有限元边界施加方法得到特定的动力学方程,进而获得正交各向异性梁的自由振动特性,并开展了多种边界条件下正交各向异性梁结构的数值算例。对比分析表明:本文方法具有较好的收敛速度,计算结果与文献数据和有限元商业软件仿真结果吻合良好。