基于卢卡斯数列的大围长QC-LDPC码构造方法

提出一种基于卢卡斯数列构造围长至少为8的规则(j,k)卢卡斯QC-LDPC(L-QC-LDPC)码的方法。该方法构造的码字围长较大,能够有效地消除短环。循环置换子矩阵维数p值的下界允许连续取值,且在硬件实现方面可节省存储空间,进而降低硬件实现成本以及复杂度。仿真结果表明,在码率为1/2、码长为1 302和误码率为10?6时,L-QC-LDPC码与OCS-LDPC码相比,净编码增益(NCG)提高了约2 d B,比确定性码的NCG提高了约0.8 d B;与二次函数相比,性能略优于二次函数LDPC(QF-LDPC)码,有约0.1 d B NCG的改善。同时,在相同码率、相近码长和误码率为10^(-6)时,L-QC-LDPC码与基于有限域的循环子集构造的QC-LDPC码相比,提高了约0.5 d B的净编码增益。

卢卡斯数列和斐波那契数列关系性质新解

本文探讨通项公式非常相似的斐波那契数列{Fn}和卢卡斯数列{Ln}之间新的关系、性质和变化趋势.发现任何一个卢卡斯数Ln均可表达成两个斐波那契数Fn+1,Fn-1之和,而两个卢卡斯数Ln+1,Ln-1之和却等于5Fn;在讨论{Fn}和{Ln}前后比值数列{an/an+1}趋近于黄金数时,发现{an/an+1}的奇偶子列具有严格单调性和有界性;最后给出下一步关于{Fn}和{Ln}的研究思路.

有关卢卡斯数列的充要条件和性质研究

对卢卡斯数列进行了一些讨论,把卢卡斯数列的通项用一个一元二次方程两个根n次方的和来表示,得到卢卡斯数列的一个充分必要条件.在此基础上经过证明,获得了卢卡斯数列的一些经典性质,同时,结合斐波那契数列,建立了卢卡斯数列与斐波那契数列性质之间的一些相互联系.

循环梯状图的完美匹配的反强迫谱与卢卡斯数列

得到了循环梯状图的反强迫谱及其连续性,并给出了卢卡斯数列的两种组合解释.

斐波那契数列与卢卡斯数列的相互关系

满足:（n≥1）的数列{Fn}称为斐波那契数列。满足:（n≥1）的数列{Fn}称为卢卡斯数列。引理1[1]:则有引理2[2]:

卢卡斯数列与斐波那契数列的一个关系

定义1:满足条件: F0=0,f1=1,（n≥1）的数列{Fn}称为斐波那契数列。定义2:满足条件: L0=2,L1=1,（n≥1）的数列{Ln}称为卢卡斯数列。 定理:设{Fn}为斐波那契数列,{Ln}为卢卡斯数列,则对任意的自然数m、n,有: 特别当n=1时,有: 证明:对m,n∈N,对m进行归纳 （i） 当m=1时。

广义Fibonacci数列通项公式的充要条件

本文给出了广义Fibonacci数列(G0=a,G1=b,Gn+2=pGn+1+q Gn,n≥0,其中a,b,p,q为任意实数)通项公式的充要条件,并由通项公式出发,着重讨论了p2+4q=0时的各种情况。

LnCas数列的若干性质

本文给出和论证了卢卡斯数列的有关通项公式。

巧用特殊数列解题

巧用特殊数列解题李显权（四川省富顺师范学校６４３２００）数列之所以是中学数学教学的重要内容之一，不仅因为它与人类生产、生活实际联系紧密，用途广泛，而且其本身还具备强有力的解题功能．下面举例说明特殊数列在解题教学中的作用．１巧用等差数列对于等差数列｛ａ...

基于原模图的8环QC-LDPC码构造方法

针对当前准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码存在短环及纠错性能不够好的问题,基于原模图提出一种新颖的QC-LDPC码构造方法。该方法选择码长码率可灵活调整的原模图作为基矩阵,再结合具有特殊性质的卢卡斯数列和等差数列,通过原模图的低译码门限和数列的特殊性质,构造校验矩阵环长至少为8,且所需存储空间少,易于硬件实现。仿真结果表明:该方法构造的PLA-QC-LDPC(2400,1200)码与同等码长码率中基于卢卡斯数列和最大公约数序列的可快速编码的非规则LG-QC-LDPC码、基于素数和乘法表构造的PM-QC-LDPC码以及基于原模图和消除基本陷阱集的非规则PL-QC-LDPC码相比,净编码增益均有一定程度的提高。

斐波那契-卢卡斯序列的Type-Ⅱ QC-LDPC码构造

针对Type-Ⅱ低密度奇偶校验（Type-Ⅱ QC-LDPC）码中存在着权重为2的循环矩阵而容易产生短环,从而影响译码收敛的问题,基于斐波那契-卢卡斯序列提出一种Type-Ⅱ斐波那契-卢卡斯准循环低密度奇偶校验（Type-Ⅱ F-L-QC-LDPC）码的构造方法.Type-Ⅱ F-L-QC-LDPC与Type-I QC-LDPC码相比不仅增大了码字间最小距离上限,同时还消除了环长为四的环,纠错性能优秀,译码收敛较快,所需存储元素少,计算复杂度低,硬件实现简单.仿真结果表明：当误码率（BER）为1×10-6时,利用该构造方法所构造的码率为0.6的Type-Ⅱ F-L-QC-LDPC（3 650,2 192）码与利用完备循环差集数学思想构造的Type-Ⅱ CDS-QC-LDPC（3 650,2 192）码以及利用Sidon数列数学思想构造的Type-Ⅱ S-QC-LDPC（3 650,2 192）码相比,其净编码增益（NCG）分别提高了约0.21和0.1 d B.且在同样条件下,该方法构造的码率为0.5的码型与Type-Ⅱ CDS-QC-LDPC（3 652,1 826）码相比,NCG提高了约0.2 d B.

寓情于理 情理交融——对高为杰室内乐《焚琴》的诠释与解义

从《山居》到《焚琴》,再到《白石道人音画》,高为杰先生逐渐开拓出数控支声作曲法,并将其运用在不同表现形式的作品中。本文从作品表层展现出的三部结构入手,探寻其中隐含的中国传统民间音乐中的渐变思维和中国古典文学中的回文结构思维,指出此曲强大内在结构力的隐性来源。在此基础上深入剖析,逐一诠释作品严谨缜密的数理逻辑预设和自在从容的音乐发展手段,以此揭示作品所呈现出的简淡清雅的写意内涵,并进一步解读作曲家的创作意图以及其中蕴藏的哲理思索。