卵方程(英文)

导出了用于描述鸟类和爬行类动物的卵曲线——卵的最大纵切面边缘线的函数方程,即卵方程:y2=kxm(c-x)n.其中k、m、c、n是生物学参数:k是卵生动物产道对卵形成时产生的壁压参数,取值0<k≤1,数值越小,壁压越大,卵越细长;m是产道对卵产生的推力参数,取值0<m≤1,数值越小,推力越大,卵大端越粗,产卵周期越短;c是卵的长度;n是产道对卵产生的阻力参数,取值0<m≤1,数值越小,阻力越大,卵小端也越粗,c值缩短,卵趋圆;正常情况下,m≤n≈1,它们共同确定卵的形状。卵方程对爬行类动物、鸟类及其祖先——恐龙的进化、变异和环境因素、食源的影响等将有广阔的应用前景。

卵圆方程研究

卵圆是生活中非常常见的图形,但数学和工程学中对卵圆没有明确的定义。对于卵圆的研究仍然停留在圆和椭圆的阶段。根据卵圆的描述性定义,给出了卵圆的卵心、卵圆的长半径、卵圆的短半径和卵圆的对称半径等概念,经过严格的数学分析和推导首次提出了一种三次卵圆方程及标准卵圆方程。给出某些三次方程是否为卵圆方程的判别方法,以及卵圆长、短半径和卵圆对称半径的求法。在一定程度上解决了卵圆无单一数学表达的问题。通过对真实鸡蛋照片的图像分析,取得照片中鸡蛋的长、短半径和对称半径的实际参数值,代入卵圆方程,运用计算机程序绘制卵圆方程图形,与真实鸡蛋照片进行比照,能达到高度吻合的效果。

一类四次李氏卵圆

本文给出了李氏卵圆的定义,并给出了卵圆的卵心,卵圆的长半径、短半径和对称半径等相关概念的定义,给出一类四次方程,并证明其为李氏卵圆方程。给出了某些四次方程为李氏卵圆方程的判定定理,给出了此类李氏卵圆的切线方程和法线方程,旋转卵球体的体积公式。最后给出实例与仿真验证,能达到吻合的效果。

一类三次李氏卵圆

提出了李氏卵圆的定义,以及卵圆的卵心,卵圆的长半径、短半径和对称半径等相关概念的定义。给出一类三次方程,并证明其为李氏卵圆方程。推出了某些三次方程为李氏卵圆方程的判定定理,以及一类李氏卵圆的切线方程和法线方程、旋转卵球体的体积公式。

又一类三次李氏卵圆

本文提出了李氏卵圆的定义,及卵圆的卵心,卵圆的长半径、短半径和对称半径等相关概念的定义。给出一类三次方程,并证明其为李氏卵圆方程。推出了某些三次方程为李氏卵圆方程的判定定理,及此类李氏卵圆的周长、面积和旋转卵球体的表面积和体积。