卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom（C，A）和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质，并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性。同时，引入卷积双代数概念，并给出它的一些性质。

卷积代数的结构

设Ｆ为特征为零的域。ＨｏｍＦ（Ｃ，Ａ）的代数结构是Ｈｏｐｆ代数中的一个重要课题。在本文中，我们证明：存在代数同构ＨｏｍＦ作为推论，我们得到关于对映，代数同态和可逆元的结果。

循环群的群代数上的卷积代数的矩阵刻画

利用矩阵研究循环群代数上的卷积代数.在矩阵空间定义了矩阵卷积运算使之成为矩阵卷积代数,证明了该卷积代数与循环群的群代数kG的卷积代数Hom(kG,kG)作为代数是同构的.

软卷积代数

利用软集的概念定义了软卷积代数并研究它的基本代数性质,这一概念将卷积代数与关联代数统一到软卷积代数的概念下,为二者在决策学和密码学的应用起到桥梁作用。

广义卷积代数与Hun半群及（，＊_α）的半群结构

利用Ｈｕｎ半群理论，证明了任一正则广义卷积代数，按广义卷积运算和弱收敛拓扑构成一个可度量化，稳定，可模的Ｈｕｎ半群，且无除么元以外的幂等元，并研究了（，＊α）的半群结构．

卷积Hopf代数及其拟三角结构

设H和A为有限维Hopf代数,H*(A)=Hom(H,A).证明了H*(A)关于其上的卷积代数结构和卷积余代数结构构成一个Hopf代数.利用适当形式,构造了H*(A)上的拟三角结构.当A=k,普通对偶H*=H*(k)可视为卷积Hopf代数的一个特例.

软卷积代数

利用软集的概念定义软卷积代数,这一概念将卷积代数与关联代数统一到软卷积代数的概念下,给出软卷积代数的基本性质并研究了它的幂等性和二元关系"≤"性质。

对卷积Hopf代数的研究

卷积代数在Hopf代数中起了很大的作用,该文在岑建南文章的基础上继续讨论卷积代数的Hopf结构,给出了卷积Hopf代数的子空间的性质和卷积Hopf代数的子空间成为子代数、子余代数、理想、余理想的条件,同时还讨论了卷积Hopf代数的模和余模.

辫子Hopf代数上的对极与类群元

设 (A ,σ)是辫子Hopf代数 ,s是A的对极 ,则s2 =v I v-1,其中v(x) =∑σ-1(sx1,x2 ) ,研究了s4 的性质以及 (A ,σ)中类群元的性质 ;对于Hopf代数A ,当A是有限维时 ,给出了s2

关于对偶余代数的注记

给出了一个对偶余代数问题的反例．作为反射代数的一个应用，建立了从卷积代数 Ｈｏｍ（ Ｃ， Ａ） 到余代数张量的对偶代数（ Ｃ  Ａ°） 

拟三角双代数的极小拟三角Hopf子代数

利用拟三角双代数的泛R-矩阵,定义了4种k-线性映射,并证明了由它们的像集生成的子代数总是一个Hopf代数.从而,任意拟三角双代数包含一个极小拟三角Hopf代数作为它的子代数.

拟群Hopf群余代数基本原理

引入并研究一大类具有群余代数结构的(可能非结合的)代数族,称之为拟群Hopf群余代数.拟群Hopf群余代数为经典Hopf代数和Hopf群余代数以及Hopf拟群提供了统一的框架.接着,证明拟群Hopf群余代数中类似于Hopf代数理论中的基本结果.例如,Hopf代数理论中对极S:H→H的反(余)乘法性;如果H是交换的或余交换的,S^(2)=id.

反射(余)代数的一个应用

文章将反射(余)代数应用至卷积代数中,证明了卷积代数在一定条件下同构于余代数张量积的对偶代数,这对研究Hopf代数与antipode是很有帮助的。

一些代数同态群的结构

当H分别为Taft代数Hn2和量子群Uq(fm(K)),同时A为交换代数时,从群Alg1(H,A)和Alg2(H,A)群的角度入手,刻画了卷积代数Hom(H,A)的代数同态群的结构。

一类新Hardy空间AH^p的小波特征

本文通过引进与Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数Ａ￣ｐ有关的“帐蓬空间”ＴＡ￣ｐ，构造了由Ａ￣ｐ所确定的新Ｈａｒｄｙ空间ＨＡ￣ｐ的小波特征。

关于函子()~0的注记(英文)

给出了一个对偶余代数问题的反例，作为反射代数的一个应用，建立从卷积代数Ｈｏｍ（Ｃ，Ａ）到余代数张量的对偶代数（Ｃ