Vandermonde卷积公式统一形式及其相应超几何变换

二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了一些与

卷积公式的妙用

在处理二维连续型随机变量函数的分布时,卷积公式不仅可用于求两个独立随机变量和的概率密度函数,还可用于求两个独立随机变量线性和的概率密度函数。

拟卷积公式的指数公式及其应用

反演是组合分析里的重要结论,利用Lagrange-Bürmann反演公式已经导出了对任意的形式幂级数都适用的拟卷积公式,本文则利用拟卷积公式进一步得到了由它诱导的指数公式,并应用它得到了Bell多项式和Stirling数的一些性质.

卷积公式的推广

从教材中的习题出发,利用含参变量二重积分的求导方法,把卷积公式推广到三个独立随机变量和的情形,得到其概率密度函数计算公式,并且说明该方法同样适用于随机变量不相互独立的情形.

卷积公式的另外一种证法及其应用

卷积公式有离散型随机变量和连续性随机变量两种形式.文章介绍了卷积公式的另外一种证法,并用其证明了一些分布的可加性,尤其强调了可加性中随机变量相互独立的条件必不可少。

卷积公式的推广

通过对卷积公式的推广,提出了对二维随机变量函数的密度函数解的一种新的求解方法,该方法适用于具有某些性质的函数,为其计算提供了一种新的方法.

卷积公式的推广及应用

将概率论中用于求两个连续型随机变量和的概率密度函数的卷积公式进行了推广,推广后的公式可以用于求形如Z=aX+bY(ab≠0)的二维连续型随机变量函数的概率密度函数.对推广后的公式首先给出了证明,然后将推广后的公式应用于求解具体的算例,从而验证了公式的有效性.

拟卷积公式及其应用

利用Lagrange-B櫣rmann反演公式导出了对任意的形式幂级数都适用的拟卷积公式,并讨论它在组合分析中的一些应用。

二维连续型随机变量卷积公式探讨

本文主要讨论二维独立连续型随机变量,多数教材在求解卷积公式时采用积分变量代换,在教学中大多数学生难以明白,本文将利用微积分学基本定理对卷积公式证明,帮助学生更好的理解和掌握卷积公式,并进行实例分析。

卷积公式商分布的推导及应用

通过基本方法将概率论中用于求两个连续型随机变量商的概率密度函数的卷积公式进行了推广,推广后的公式可以用于求形如Z=kX/Y(k≠1)的二维连续型随机变量函数的概率密度函数。文章对推广后的公式首先给出了证明,然后将推广后的公式应用于求解具体的例子,从而验证公式的有效性。

卷积公式在求连续型随机变量和分布中的应用

对卷积公式进行推广,得到了求二维连续型随机变量线性组合分布的卷积公式,该方法在求二维连续型随机变量线性组合分布时较分布函数法更加简洁、高效,更适用于此类问题的求解。

Fubini定理公式数计数和齘(n,k)卷积公式

组合数学中,Catalan数有显式公式,Fubini定理公式数无显式公式,本文利用完全图Kn 的k 个分支的完全分支覆盖的个数N(Kn,k)=S(n,k)(第二类Stirling数)和卷积公式,作者将导出Fubini定理的公式数的显式公式,此外获得完全i 部图所有个数基数公式,本文中提出(n,k)概念,并讨论(n,k)的组合卷积公式,最后证明(n)=∑nk=1(n,k)与Fubini公式数之间的关系等式.

Vandermonde卷积公式及其应用(英文)

利用Lagrange Bürmann反演公式得到了Vandermonde卷积公式,由此得到Abel恒等式的特殊情形和一些很有意义的组合恒等式.

应用卷积公式的一种方法——直线作图法

卷积公式在很多学科领域都具有广泛的应用而直接应用卷积公式进行计算常常是比较困难的。本文作者给出了一种计算卷积的有效的简便的方法。

Fubini定理公式数计数和φ(n,k)卷积公式

组合数学中,Catalan数有显式公式,Fibini定理公式数无显式公式,本文利用完全图Kn的k个分支的完全分支覆盖的个数N(Knk)=S(n,k)(第二类Stirling数)和卷积公式,作者将导出Fibini定理的公式数的显式公式,此外获得完全i-部图所有个数计数公式,本文中提出φ(n,k)概念,并讨论φ(n,k)的组合卷积公式,最后证明φ(n)=sumfork=1ton(1/k)φ(n,k)与Fibini公式数之间的关系等式。

卷积公式的推广及应用

卷积公式在许多学科领域都有着广泛的应用,将卷积公式推广得到了两个随机变量线性组合的概率密度计算公式,利用这个公式简化了计算概率密度的过程。

关于Bernoulli多项式和Euler多项式的卷积公式

研究了Bernoulli多项式和Euler多项式的循环关系,运用组合技巧给出了Bernoulli多项式和Euler多项式的两个卷积公式.

求解卷积公式的一种新方法

基于数形结合方法以及变量代换方法发现计算卷积公式存在某些不足之处,研究卷积公式的计算方法,给出一种新的确定积分限的方法.该方法直观明了、容易理解和掌握并且可操作性强,有效避免作图和分析图形的繁琐,并举例说明了该应用方法.

关于Frobenius-Euler多项式的高阶卷积公式

研究了Frobenius-Euler多项式,运用生成函数思想和组合技巧建立了该多项式的一个高阶卷积公式,使得Dilcher的经典结果被作为特殊情况获得.

卷积公式的应用与推广

卷积属于积分运算,也是人为定义的运算,常常出现在广义函数和泛函分析当中,而卷积形式在概率论中就是两个随机变量独立和的密度。本文总结了一些关于卷积的性质和定理,对卷积在概率论方面的应用进行了深入的分析,使得求解概率密度等题型能够快速得出答案,并对卷积公式进行了推广,进一步深化了卷积公式的应用。