二类具有反射的卷积型奇异积分方程

提出并讨论了二类既含有Cauchy核又含有反射的卷积型方程，利用Fourier变换将其转化为具有反射的间断系数的Riemann边值问题，按照经典的Riemann边值问题的解法，得到了方程在{0}类中的一般解与可解条件．

一类具有反射与卷积核的奇异积分方程的解法(英文)

提出并讨论了一类具有反射与卷积核的Wiener-Hopf型奇异积分方程,利用Fourier变换将其转化为具有反射与间断系数的Riemann边值问题,在函数类中得到了此类方程的封闭解和相应的可解条件.

卷积型积分微分方程解的渐近稳定性

研究了一类卷积型积分微分方程 ,利用李雅普诺夫方法 ,给出了判定n维系统中卷积型积分微分方程的零解一致渐近稳定性的定理以及其Volterra方程的零解渐近稳定性的定理 ,推广了已有的结果。

卷积型积分方程的求解方法

利用 Laplace变换法建立了求解卷积型积分方程的有效方法 .通过例题演示了具体的求解过程 。

变积分限两个卷积核与奇异核混合的积分方程的求解

在{0}函数类中讨论了变积分限的两个卷积核与奇异核混合的奇异积分方程的求解问题.借助一系列的积分变换,利用Riemann边值问题理论、Fredholm积分方程理论,将所讨论的方程化成在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程,通过求解等价的Fredholm积分方程,得到所研究的方程在{0}函数类中的可解条件以及一般解.

卷积型积分方程的反问题

本文采用吉洪诺夫正则化方法［１］，求解一类特殊的卷积型积分方程，给出了正则解的存在性，唯一性。

卷积型积分方程的算子解法

卷积型积分方程的算子解法任玉成（武汉工业大学数理系，４３００７０，湖北武汉）设函数千（ｘ）－６Ｃ［０，ｂ」且当ｘ＜０时为零，对于ａ＞０，定义卷积算子Ｄ”为其中Ｐ（ａ）是Ｇａｍｍａ函数，核（ｘ—ｔ）“－‘当０＜ｘ＜ｔ＜ｂ时为零．设沙ｘ）在【０，ｈｉ上具...

含卷积核的奇异积分方程的Noether定理

本文讨论了既含卷积核又含Cauchy核的完全奇异积分方程的Noether定理,得到了与Fredholm积分方程、卷积型积分方程、奇异积分方程相类似的Noether定理。

高阶卷积型积分微分方程的重心有理插值配点法

针对高阶卷积型积分微分方程的数值求解问题,首先利用重心有理插值配点法构造高阶卷积型积分微分方程的离散数值格式,给出全局收敛性定理;其次,通过选取等距节点及相应的配置参数,利用数值算例验证该方法的有效性.

卷积型方程的代数正则化解法及其在信号重建中的应用

本文基于 Tikhonov的正则化思想 ,讨论了采用代数正则化方法数值求解卷积型方程的有关理论和技术问题 (包括离散正则解的存在唯一性 ,收敛性及数值稳定性等 ) ,并给出了在带限信号重建中的两个应用实例。理论分析和数值实验表明 :该算法具有很好的数值稳定性。

分数傅里叶余弦-拉普拉斯混合加权卷积及其应用

由于不同的卷积运算具有不同的性质,在实际应用中可以对不同的复杂应用场景进行建模,因此,进一步研究分数域卷积运算及其性质,对揭示非平稳信号分析和处理的内在规律,具有重要的理论意义和实际应用价值.首先定义了两类分数傅里叶余弦-拉普拉斯混合加权卷积运算,推导了相应的卷积定理;其次研究了混合加权卷积运算性质,最后将所得卷积运算应用于卷积积分方程组,给出了相应的显式解.

具有Hilbert核和周期系数的卷积型奇异积分方程

在函数类L_2[-π,π]中研究了一类含Hilbert核和周期系数的卷积型奇异积分方程,通过本文给出的引理和离散的Laurent变换,把此类奇异积分方程转化为序列方程组或离散跃度问题并对本文提出的离散跃度问题进行了求解与讨论,在L_2[-π,π]中,获得了方程的解和可解条件表达式,从而推广了具有Hilbert核的奇异积分方程的有关结果.

两部件串联可修系统解的单调稳定性

本文用纯分析的方法给出了两部件串联可修系统动态非负解的存在唯一性证明 。