非厄米PT对称多通道光波导体系的调控及动力学

宇称-时间(PARITY-TIME PT)对称光学波导系统中有关PT对称性的调控主要通过周期性变化的复折射率材料来实现.本文中我们给出了一种对于已耦合的双通道波导体系中额外引入周期调制的中性波导操纵PT对称性的构型,通过高频近似将系统转换为重整化参数后的等效未调制系统后,发现可以通过额外引入单频周期调制的光波导去调控体系的PT对称性,并且讨论了周期调制的非厄米三通道波导体系的能谱特性.最后通过解析和数值的方法给出了光在非厄米三通道光学波导中的动力学演化.

非厄米物理启发的高效无线电能传输

无线电能传输技术是指不需要线缆或者波导结构,利用电磁波直接将电能从电源传输到负载的技术。作为能量传输的一种全新方式,无线电能传输技术可以极大地提高供电设备的安全性、可靠性和便捷性,其在消费电子行业、自动化工业车间以及人工智能平台等需要高自由度供能的场景中具有重要的应用价值。目前无线电能传输技术仍存在一定的局限性,特别是对于广为关注的磁共振耦合无线电能传输技术,面临着高效率和稳定性难以兼顾的巨大挑战。文章以近场无线电能传输技术为研究框架,深入介绍非厄米新物理在无线电能传输系统中的调控机理,及其在高效、稳定、待机功率损耗、电磁环境兼容等方面的突出优势,最后对无线电能传输未来的研究方向进行了展望。

非厄米力学系统基本原理与研究进展

非厄米理论是研究开放系统动力学行为的一种理论框架,其概念起源于量子力学,借助该理论可以揭示出奇异点、手性模态转换、拓扑趋肤效应等新奇现象,为反常波动与振动调控提供了新思路.本文着重以力学的语言对非厄米系统的基础概念进行介绍,阐明经典系统与非厄米系统的关联和扩展关系,并介绍相关前沿研究进展.首先介绍非厄米力学系统中的奇异点、宇称-时间反演对称性等基本概念,并介绍奇异点微扰理论及其在高灵敏度传感等领域的应用机理,之后介绍奇异点附近特征值曲面的拓扑结构,以及环绕奇异点的模态演化规律,最后介绍非厄米力学系统中的拓扑波动行为.

基于不同变系数和势场的分数系统中二次相位调控厄米-高斯光束动力学

本文基于带有不同变系数和势的分数薛定谔方程,研究了二次相位调制(QPM)下厄米-高斯光束的演化特性.在自由空间中,光束聚焦位置随着正QPM系数的增加或莱维指数的减小而变大.QPM为负时,光束聚焦消失.在余弦调制和QPM共同作用下,光束的传输不再遵循余弦规律振荡,而是表现出一大一小的呼吸结构,其演化周期会随调制频率的增加而降低.引入线性调制时,分裂光束的运动轨迹呈现抛物线状.在线性调制和QPM共同影响下,光束呈现出聚焦或聚焦消失的特性.当考虑幂函数调制和正QPM共同影响时,在莱维指数较小时,光束在一定传输距离内保持不失真的直线传输.当线性势作用时,光束的分裂随着线性系数的增加而逐渐消失,最终呈现周期性演化.在加入QPM后,光束会得到明显放大.另外,光束演化周期与线性系数成反比,横向振幅随着莱维指数的增加而变大.当抛物势和QPM共同作用时,光束会呈现出自动聚焦,散焦效应,聚焦频率会随着莱维指数和抛物系数的增加而变大.这些特性在光学操纵,光学聚焦等领域具有潜在的应用价值.

具有非对称跃迁的一维非厄米系统研究进展

近年来,非厄米系统受到了物理学各个领域的广泛关注并被深入研究。通过在系统的哈密顿量中引入非厄米项,可以对开放系统做出很好地描述;而非厄米项的存在,往往会深刻地改变系统的性质,从而出现诸如奇异点、非厄米趋肤效应等在传统的厄米系统中不存在的现象。这些新奇效应不仅在理论研究上具有重要意义,在设计新型量子传感器和激光器等实际应用方面也具有巨大潜力。本文基于过去几年在非厄米系统方面的研究工作,对具有非对称跃迁的一维非厄米系统的研究进展进行了总结。

基于非厄米声学超材料的宽带相干完美吸收

相干完美吸收只能在特定共振频率处或窄带实现完美吸收,这极大地限制了其在实际应用中发挥作用。近年来,非厄米调制和声学超材料的引入为复杂声波操控提供了全新的研究思路,并由此产生了许多在天然结构中难以实现的新颖的波与物质的相互作用。本文提出一种非厄米声学亚波长腔管耦合模型,理论推导并展示了相干完美吸收的演化过程。通过调控系统的非厄米参数实现了两个相干完美吸收的简并,简并处带宽平均因子为12.825,且在输出谱图上观测到与之相应的宽带完美吸收特性。本文工作为基于非厄米声学超材料实现宽带相干完美吸收提供了一种新的途径,同时也为开发用于宽带声吸收、声检测等工程应用领域的新型功能性器件奠定了理论基础。

一维非互易声学晶体的非厄米趋肤态操控

近年来,基于非厄米拓扑理论,研究者们通过调制声学晶体中的非互易耦合,揭示了体态向界面塌陷的趋肤效应.本工作实验设计了具有不同绕组数域之间的拓扑趋肤界面,以操纵能量聚焦到非厄米一维声腔链的中间或两端.首先,通过电声耦合的方法实现了两个声学腔之间的非互易耦合,并研究其特性.其次,将非互易耦合腔扩展成链状,通过调制非互易电-声耦合来构建趋肤界面的位置.实验结果表明,对于不同的非互易耦合分布,声音可以集中在中间界面或两端界面,并且通过改变非互易耦合方向,可以将趋肤界面从中间切换到两端.本研究结果为设计控制声音传播的先进拓扑声学装置提供了一个新平台.

一维非厄米十字晶格中的退局域-局域转变

本文研究了在具有平带的一维非厄米十字晶格中引入准周期调制所诱导的退局域-局域的转变.通过解析推导和数值分析分形维度和能谱的实复转变,发现在非厄米单平带十字晶格中引入对称的准周期调制会引起扩展相到局域相的转变,而反对称准周期调制能够诱导出精确的迁移率边.在非厄米全平带十字晶格中,对称的准周期调制情况下,系统一直处于局域相,当引入反对称的准周期调制时,系统具有从多重分形相到局域相的转变.该研究结果为非厄米平带的局域化性质研究提供了参考.

随机两体耗散诱导的非厄米多体局域化

本文数值研究了在一维非厄米的硬核玻色模型中由随机两体耗散诱导的非厄米多体局域化现象.随着无序强度的增强,系统的能谱统计分布从AI■对称类向二维泊松系综过渡,多体本征态的归一化参与率展示了从有限值到接近零的转变,半链纠缠熵服从体积律到面积律的转变,动力学半链纠缠熵表现为从线性增长到对数增长的转变.数值结果表明,在该模型中由随机两体耗散诱导的非厄米多体局域化现象的鲁棒性.该研究结果为非厄米系统中多体局域化的研究提供了新的视角.

非厄米耦合链中的局域化转变

本文研究了受复数准周期势调制的一维耦合链中系统的局域化特性.通过研究发现随着无序强度增大的过程中,系统会经历一个从完全扩展相到中间相,再转变成完全局域相的局域转变.通过数值求解不同的序参量证明了转变过程中完全扩展相,具有迁移率边的中间相和完全局域相的存在.并且通过解析推导,可以精确求解出扩展相到中间相和中间相到局域相的局域化转变点.此外,还研究了系统能谱实-复转变与局域化转变之间的关系,发现系统能谱可以经历两次实复转变.即从完全扩展相到中间相的转变中,会发生第一次实复转变,部分能谱从实数谱转变为复数谱,但是部分能谱依然保持为实数谱.当系统从中间相转变为完全局域相时,系统能谱会完全转变为复数谱.该研究结果为一维耦合链系统中局域化转变和实复转变的研究提供了一些新的理解和参考.

厄米-双曲余弦-高斯光束的束腰宽度

从二阶矩定义出发 ,推导出了厄米 双曲余弦 高斯光束束腰宽度的解析表达式 ,作为特例给出了厄米 余弦 高斯光束、双曲余弦 高斯光束、余弦 高斯光束及厄米 高斯光束束腰宽度的表达式 ;

受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性

该文从Collins公式出发,对受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性进行了研究.利用厄米函数的性质,推导出了受光阑限制的厄米-高斯光束轴上聚焦光强分布的解析公式.受光阑限制的厄米-高斯光束的轴上光强分布不仅与菲涅耳数有关,而且还与截断参数和光束模式有关.解析公式有利于研究厄米-高斯光束的轴上光强分布与菲涅耳数、截断参数和光束模式等之间的关系.

受光阑限制厄米-双曲正弦-高斯光束的解析传输公式

从Collins公式出发,使用厄米多项式展开的方法,对厄米-双曲正弦-高斯光束(HShG)光束通过有硬边光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究,将其在输出面上的场分布表示成为不完全伽马函数的形式,得出解析表达式。并讨论了该光束的传输特性和该方法的优越性。

算符厄米性的应用

算符的厄米性是量子力学的基本假设之一，灵活应用这一假设在处理量子力学与量子化学问题时具有重要的意义。该文拟从三个不同的方面对此进行探讨。

实厄米Banach＊-代数

对任意实厄米的B anach*-代数进行系统研究,即对不需任何附加条件限制的代数进行研究,讨论方法与传统的假定代数具有单位元和*-运算是连续的两个重要假定条件下的方法不同.

标准和优美厄米-高斯光束通过圆环孔衍射的比较

标准厄米-高斯光束(Standard Hermite-Gaussian beam,SHGB)和优美厄米-高斯光束(Elegant Hermite-Gaussian beam,EHGB)是厄米-高斯光束的两个特殊解.应用柯林斯(Collins)公式研究两种光束通过圆环孔的衍射特性,用Matlab软件进行一些数值模拟.模拟结果表明:这两种光束通过圆环孔的衍射存在明显差异,在x、y轴方向上SHGB衍射光强始终比EHGB大,差异来源于标准厄米-高斯光束与优美厄米-高斯光束的场分布的差异.

非厄米格点模型的经典电路模拟

量子模拟是研究和理解量子世界中奇异物理现象的重要手段.近年来,人们发现除了量子平台,经典系统(如光子晶体、声子晶体和机械振子等)也能通过类比薛定谔方程的方式模拟量子模型.其中,经典电路因具有成本低廉、技术成熟和易于扩展等特点,成为一个新兴的模拟平台,并成功模拟了许多重要的量子现象.与此同时,非厄米物理突破了传统量子力学中系统哈密顿量的厄米性,为人们理解量子系统,尤其是开放量子系统中的物理,提供了一种新的视角.非厄米系统由于展现出不同于厄米系统的新奇现象,在物理学的多个领域中成为新兴的研究对象.然而,许多非厄米现象所要求的奇异构型在量子平台上实现的技术门槛相对较高,例如非厄米趋肤效应通常需要系统具备非互易的格点间跃迁.因此,利用操控灵活的经典电路模拟非厄米物理成为一种自然的选择.本文旨在通过简要介绍非厄米物理的相关知识(包括数学基础和新奇现象)以及经典电路的模拟理论(包括对格点模型的映射理论、非厄米的引入和物理量的测量等),概述当前经典电路模拟非厄米格点模型的实验进展,为相关研究工作提供参考,以推动该领域的进一步发展.

湍流大气中厄米-高斯光束M^2因子的变化

基于广义惠更斯-菲涅耳原理和Wigner分布函数二阶矩的定义,推导出直角坐标系下大气湍流中部分相干光的M2因子传输公式。以厄米-高斯(H-G)光束为例,给出了H-G光束通过大气湍流传输后M2因子的解析表达式,并采用Tatarskii谱,详细讨论了M2因子的主要影响因素。结果表明,M2因子主要由光束的束腰宽度、波长、光束阶数、大气湍流的折射率起伏结构常数和在湍流中传输距离决定。随着光束阶数、折射率起伏结构常数及传输距离的增大,M2因子明显增大,光束阶数越高,湍流对M2因子变化的影响越小。对于给定的传输距离,存在最佳初始束宽,使M2因子最小。

厄米-高斯光束通过硬边光阑的自由传输特性

应用Collins公式和硬边孔函数能拓展成一组有限复高斯函数的和的方法,研究得出厄米-高斯(Herm ite-Gaussin)光束通过硬边光阑自由传输特性的近似解析解。最后,用Mat-lab软件进行一些数值模拟。研究和模拟结果表明:自由传输特性与光束的参数、光学系统的参数、孔的大小和孔的间距均密切相关。其结果可推广到其它光阑,并对控制光束和光学系统设计具有一定的参考价值。

厄米-高斯光束通过双矩孔的传输特性

基于硬边孔函数能拓展成一组有限复高斯函数的和,研究厄米-高斯光束通过双矩孔的传输特性,用Collins公式分析,用Matlab进行一些数值模拟。表明:传输特性与光束的参数、光学系统的参数、孔的大小和孔的间距密切相关。其结果可推广到其他孔、光束和多光束,本研究对控制光束和光学系统设计是十分有用的。