实厄米Banach＊-代数

对任意实厄米的B anach*-代数进行系统研究,即对不需任何附加条件限制的代数进行研究,讨论方法与传统的假定代数具有单位元和*-运算是连续的两个重要假定条件下的方法不同.

关于Gelfand-Mazur型的两个定理(英文)

证明了两个Gelfand.Mazur型的定理.其一是:设A是一单位C*-代数,AH≌R,且当h∈Ak时,eh具有凸谱集.则A≌C.这一结果回答了Bhatt等人的问题,给出了他们的结果在实情形中的结论.其二,部分地回答了Bhatt等人的另一个问题,结果是:设A是一复单位厄米Banach*-代数.假设(i)对任意x∈AH,谱集σA(x)的内部是空集.且C\σA(x)是连通的;(ii)A没有非零零因子.则A同构到C.

实C＊—代数中＊运算的唯一性

本文指出：如果有两个*运算使得同一个实Banach代数均成为实C*-代数，则这两个*运算必然是相同的，即实C*-代数中*运算是唯一的．