三自由度压电偏摆台耦合迟滞模型建模与逆补偿

为了解决三自由度压电驱动纳米偏摆台中的多轴耦合与迟滞问题,设计了一种可以同时表征多个压电驱动器间耦合效应及其自身迟滞效应的耦合迟滞模型,并利用其逆模型进行前馈补偿以提升平台的定位和轨迹跟踪精度。首先,搭建了三自由度压电驱动偏摆台的控制系统并建立其运动学模型,将末端平台三自由度运动转化为三个压电驱动器的输出。然后,建立基于Prandtl-Ishlinskii模型的耦合迟滞模型,并对该模型及其逆模型的参数进行辨识。最后,通过开环逆模型前馈补偿来验证模型的有效性,并利用结合逆模型前馈和反馈的复合控制方法进行轨迹跟踪控制。实验结果表明:逆模型开环前馈补偿使三个压电驱动器间最大耦合位移均降低了70%以上,证明了所建立耦合迟滞模型的有效性,结合闭环反馈的复合控制方法对空间轨迹进行跟踪的最大均方根误差仅为0.06 mrad和0.42μm,相比单纯闭环反馈分别减少了72%和87.5%,最大误差也减少了76%以上,有效消除了平台中耦合迟滞的影响,提高了平台的定位精度。

压电偏摆台的复合控制

由于压电陶瓷具有迟滞效应,为了更好地控制压电偏摆台,减少迟滞效应对控制系统的影响,首先通过坐标变换对偏摆台建立了Prandtl-Ishlinskii(PI)迟滞模型,然后求解其逆模型,并设计前馈控制器,使输入、输出角度间具有较好的线性关系。最后在此基础上进行比例-积分-微分(PID)反馈控制,构成复合控制系统,大幅度提高了定位精度。实验结果表明,最大定位误差为2.2μrad,具有良好的控制效果。