微孔压电弹性动力学的能量原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径：系统地建立了微孔压电弹性动力学的能量原理。给出一个重要的以卷积表示的积分关系式，可以认为，在力学上它是广义虚功原理的表式。从该式出发，不仅能得到微孔压电弹性动力学的虚功原理和互等定理，而且通过作者所给出的一系列广义Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换，能系统地导出成互补关系的１１类变量、９类变量、６类变量和３类变量简化Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理的泛函。同时，通过这条新途径，还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。

静水压力下压电弹性圆柱振动的主动控制

对静水压力下压电弹性层合壳的振动控制进行了研究· 首先利用Hamiltion原理推导出压电弹性层合壳的非线性动力基本方程,进一步得到了静水压力作用下封闭压电弹性层合壳的动力方程· 对两端简支条件下的压电弹性圆柱壳的振动问题进行了求解,并基于速度反馈控制法得到了带压电感测层/激励层的层合圆柱壳的主动控制模型· 相应的数值结果表明在静载的情况下,压电层上施加合适大小、方向的电压可以改变圆柱壳的静变形;对于系统的动力响应问题,速度反馈的增益越大,越能抑制系统在共振区的振动。

端部受弯矩作用的压电弹性层合梁的二维解析解

利用压电弹性介质的二维本构关系 ,分别假定压电层和弹性层的应力分布 ,进而求得各自的位移分布 ,再通过层间连续条件和放松边界条件 ,推导出两端简支或一端固支的带压电层的弹性梁在端部受弯矩作用时的位移、电势分布的解析表达式 .最后以一端固支的层合梁为例 ,并与压电有限元的计算结果进行了比较 。

压电弹性层合梁在电场作用下的二维解析解

由压电弹性介质的二维本构关系 ,通过假设电势分布和利用应力边界条件 ,得到其应力函数 .由此假设弹性体的应力函数 ,利用几何方程分别得到弹性和压电体的位移 ,最后利用应力边界条件、应力和位移连续条件以及位移边界条件 ,推导出一端固支带压电层的弹性梁在电场作用下的位移、应力分布的解析表达式 。

压电弹性梁主共振响应的时滞加速度反馈控制

应用时滞加速度反馈控制方法研究压电弹性梁主共振响应的减振控制。基于Hamilton原理和时滞加速度闭环反馈控制策略,建立了压电耦合弹性梁的非线性动力学模型。采用多尺度方法,得到了受控梁主共振响应的一阶近似解及稳定性条件,进而给出了响应峰值和临界激励幅值的表达式,并给出算例分析。结果表明:采用时滞加速度反馈控制可以有效减振,其主共振响应受时滞值周期性影响,合理选取控制增益和时滞值,可以避免主共振区及多值不稳定解,提高振动控制效果。

考虑静水压力的压电弹性层合圆柱壳动力响应的控制模型

基于经典的层合板理论和Navier解法,对静水压作用下压电弹性层合圆柱壳的动力问题的主动控制进行了研究。首先由Hamilton原理导出压电弹性层合壳的非线性动力基本方程。利用压电材料的正、逆压电效应,通过闭环方式,采用速度反馈控制方法得到了任意形式动载作用下带压电感测层/激励层的简支层合圆柱壳动力响应的主动控制模型。数值算例中对于三种不同的外载条件下该控制模型对圆柱壳的动力响应的控制效果进行了研究。结果表明本文中提出的控制模型能够有效抑制动载作用下结构的振动。

压电弹性体中沿抛物线分布的曲边裂纹问题

以各向异性 Stroh公式为基础 ,通过引入电学量与力学量的耦合效应 ,将各向异性压电介质平面变形问题的一般解表示出来 .然后结合映射变换技术推出该问题 Stroh解的特殊表达式 ,并进而分析沿抛物线边界存在 n条曲边裂纹时介质内的物理场 ,求解裂纹尖端的广义强度因子和广义裂面张开位移等断裂参数 .

压电弹性薄板动力学非传统Hamilton型变分原理

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量、6类变量、4类变量与2类变量非传统Ham ilton型变分原理。这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。

微极连续统的耦合场理论的再研究(Ⅱ)──微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论

W .Nowacki曾建立起系统的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论· 戴天民对W .Nowacki建立的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论进行了再研究 ,对这些理论局限于线性情形的原因和它们的不完整处进行了分析· 针对这些理论中所存在的问题 ,建立起微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论的更普遍的能量守恒原理和局部能量方程以及Hamilton原理· 从戴天民所建立的更普遍能量守恒原理和Hamilton原理很自然地推导出局部和非局部微极热压电和电磁热弹性理论的完整的运动方程和边界条件以及能率均衡方程· 通过引入两个新泛函和全变分还可另外得到位移、微转动、电势和温度边界条件·

《三维压电弹性力学问题》评介

浙江大学土木系丁皓江和陈伟球的专著<三维压电弹性力学问题>已由Nova科学出版公司于2001年出版发行(Ding Haojiang,Chen Weiquin.Three Dimensional Problems of Piezoelasticity.New York:Nova Science Publishers,Inc.,Huntington.).该书是这个方向的第一本著作.

压电弹性层合梁-板结构中SH波的传播

建立了压电层合梁-板结构的压电-弹性动力学基本方程式,在给定压电层合梁-板结构形式和波传播方向的情况下,对基本方程式进行了简化;利用连续性条件和边界条件,建立了波传播的特征方程式,并对波动方程式进行求解;得到了前三阶频散关系曲线。通过实例数值计算,讨论了弹性层、压电层的厚度比与频散关系的影响,得出了SH波在压电层合梁-板结构中传播的基本特性。

各向异性压电弹性力学问题的通解

给出了一般各向异性压电弹性力学问题的通解,并证明了其完备性和不唯一性。

三维压电弹性体断裂分析的基本解

求解了在材料的特征方程有重根时，三维压电弹性体的单位集中不连续位移和不连续电势基本解。讨论了重根对断裂力学问题解的影响。

压电弹性厚板动力学的简化Gurtin型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性厚板动力学的各类简化Gurtin型变分原理.这种简化Gurtin型变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出压电厚板动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出压电弹性厚板动力学的8类、6类、4类变量简化Gurtin型变分原理的互补泛函以及3类和2类变量简化Gurtin型势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.

压电弹性力学中第二类Volterra积分方程的直接Flion方法

针对压电弹性力学中的第二类Volterra积分方程,给出了直接Flion方法.该方法格式简单,计算速度快,且并行度高.数值实验验证了格式的高效性.

压电弹性薄板动力学简化Gurtin型变分原理

根据现代对偶互补的基本思想,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量与2类变量简化Gurtin型变分原理.这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征.

轴向载荷作用下压电—弹性层合梁段的二维解析解

本文利用压电弹性介质的二维本构关系,推导出带压电层的弹性梁段受轴力作用时的位移和电势分布的解析表达式。为探索压电层的分布感测机理以及验证有限元数值方法提供了参考依据。

不同理论下广义压电热弹性问题的有限元求解

基于G-L和L-S广义压电热弹性理论研究了无限大厚压电板在上下表面受到条带状热冲击时的广义压电热弹性问题．在时间非常短的情况下,为避免积分变换求解带来的精度丢失,采用有限元方法对问题在时间域进行直接求解,获得压电板在热冲击作用下的温度、位移、应力及电势等,并将结果与经典压电热弹性理论进行比较．结果表明,直接求解方法可以准确描述热在介质中以有限的速度传播．

压电热弹性材料四边简支层合板的精确解

根据压电热弹性材料的控制方程和热传导关系,重构压电热弹性材料的本构关系,通过新本构关系并结合压电热弹性材料热平衡方程,得出压电热弹性材料机-电-热耦合问题的齐次状态方程。应用精细积分法,状态方程可独立求解。此方法在分析压电热弹性体耦合问题时,避免了求解关于热传导方程和热平衡方程的二阶微分方程,大大减少了数值计算的工作量。

压电热弹性体的变分原理及正则方程和齐次方程

结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式.首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程.然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过增加正则方程的维数,成功地将非齐次的正则方程转化为能独立求解压电热弹性体耦合问题的齐次控制方程.为了推导四节点Hamilton等参元列式的方便,可将温度梯度关系类比成本构关系并构建新的变分原理.齐次方程大大简化了人们在分析压电热弹性体耦合问题时,通常要求解非齐次方程和关于平衡方程和导热方程的二阶微分方程的繁琐方法,同时也减少了数值计算工作量.