SIDH公钥压缩中双线性对的有效计算

超奇异同源密码交换协议(SIDH)因其密钥长度短、且可以进一步对公钥进行压缩,使得SIDH协议在后量子密码领域更具竞争力。本文主要针对SIDH公钥压缩中双线性对计算这一“瓶颈”问题,在分析已有研究工作的实现过程基础上,采用预计算的方式提高公钥压缩中双线性对的计算速度。

一种较快速的基于整数的全同态加密方案

为了提高目前全同态加密的效率,针对于志敏等人提出的基于整数GCD的全同态加密方案中,公钥尺寸过大的缺陷,利用Coron等人关于整数上的压缩公钥和换模运算的思想,提出一种较快速的全同态加密方案。改进后的方案,公钥尺寸减小,攻击算法复杂度降低,无须mod2运算以及bootstrapping。安全性可以规约到近似最大公因子问题。

SIDH中3^(e_(3))-挠基的快速生成

SIDH协议作为抗量子计算的同源密钥交换协议,具有高安全性和公钥长度较小的优点,但同时也有相对较长的计算时间,如何提升SIDH实现效率还是待解决的问题。本文在近些年形成的挠基生成技术基础上对3^(e_(3))-挠基生成提出改进算法,使得生成挠基时在随机点的阶为2^(r)的情况下,减少e_(2)-r次点2倍计算,尽可能地降低使用余因子乘法的频率,更快地避免不符合条件的随机点,同时也就更快地找到正确阶数的点,从而提高整体生成基的效率。