基于自适应次梯度投影算法的压缩感知信号重构

本文提出一种利用自适应次梯度投影算法(Adaptive Subgridient Projection Method,ASPM)进行压缩感知(Compressed Sensing,CS)信号重构的方案。ASPM算法首先根据CS重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用并行次梯度投影的思想将对该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影,最后将更新后的干扰抑制滤波器系数矢量投影到限定集合上。同时为了获得快速收敛性,本文设计了在迭代的不同阶段自适应地调节该膨胀系数的机制。理论分析和仿真结果表明,本算法具有快速收敛性和较低的重构误差,在不同的噪声强度下具有较高的鲁棒性。

基于谱投影梯度追踪的压缩感知重建算法

为了改进方向追踪法的重建精度和算法效率,提出了一种基于谱投影梯度(Spectral projected gradient,SPG)追踪的压缩感知(Compressed sensing,CS)重建算法.该算法采用方向追踪法框架,运用谱投影梯度方法计算更新方向和步长,引进非单调线性搜索策略使算法避免收敛至局部最优解.实验结果证明了该算法的有效性,通过设定合适的阈值参数可以取得重建精度和算法效率之间的平衡.

基于轮廓波与梯度组合稀疏的压缩感知重建

数字图像信号通常兼具平滑与边缘特征,从而导致单一稀疏空间的压缩感知效果信息损失大。而小波变换缺乏方向特征,常规轮廓波在频域上具有非局部化缺点,因而对边缘纹理信息刻画不够精确。针对该问题,一种迭代加权多稀疏空间组合重建算法得以提出。其同时采用对边缘特征描述更为高效的尖锐频率局部化轮廓波和对光滑背景表示更准确的离散梯度作为稀疏域,自适应选取权重因子来调整重建信号的稀疏特征,从而实现对信号特征更准确地刻画。实验表明,该算法在主观视觉效果和客观评价方面都远远优于其它组合稀疏算法。

流形距离与压缩感知核稀疏投影的局部线性嵌入算法

流形学习算法的目的是发现嵌入在高维数据空间中的低维表示,现有的流形学习算法对邻域参数k和噪声比较敏感。针对此问题,文中提出一种流形距离与压缩感知核稀疏投影的局部线性嵌入算法,其核心思想是集成局部线性嵌入算法对高维流形结构数据的降维有效性与压缩感知核稀疏投影的强鉴别性,以实现高效有降噪流形学习。首先,在选择各样本点的近邻域时,采用流形距离代替欧氏距离度量数据间相似度的方法,创建能够正确反映流形内部结构的邻域图,解决以欧氏距离作为相似性度量时对邻域参数的敏感。其次,利用压缩感知核稀疏投影作为从高维观测空间到低维嵌入空间的映射,增强算法的鉴别性。最后,利用Matlab工具对实验数据集进行仿真,进一步验证所提算法的有效性。

压缩感知下梯度投影在图像去噪中的应用

图像传输和接收的过程中不可避免地受到多种因素的影响而产生噪声,这样通常使得图像模糊不清难以辨识。针对去除图像高斯白噪声对图像辨识的干扰,提出利用压缩感知最优化求解思想,运用一种快速计算方法将高维数的图像信号投影在低维空间上,从而类比于压缩感知理论进行重构处理,并实现对含噪声信号的图像进行还原。实验结果证明,梯度投影法能较好地去除图像高斯白噪声,尤其对于图像中物体边界的辨识效果明显,为图像去除噪声提供了新的思路和方法。

认知WSN中基于能量有效性自适应观测的梯度投影稀疏重构方法

针对认知无线传感器网络中传感器节点侧的模拟信息转换器对本地感知数据进行稀疏表示与压缩测量,该文提出一种基于能量有效性观测的梯度投影稀疏重构(GPSR)方法。该方法根据事件区域内认知节点对实际感知到的非平稳信号空时相关性结构,映射到小波正交基级联字典进行稀疏变换,通过加权能量子集函数进行自适应观测,以能量有效的方式获取合适的观测值,同时对所选观测向量进行正交化构造测量矩阵。汇聚节点采用GPSR算法进行自适应压缩重构。仿真比较了GPSR自适应重构与正交匹配追踪(OMP)重构算法。仿真结果表明,在压缩比小于0.2的区域内,基于能量有效性观测的GPSR自适应重构效果优于传统随机高斯测量信号重构。在相同节点数情况下,GPSR自适应压缩重构方法在低信噪比区域内具有较小的重构均方误差,且该方法所需观测数明显低于随机高斯观测,同时有效保障了感知节点的能耗均衡。

含噪语音压缩与重构的自适应共轭梯度投影算法

针对含噪语音信号压缩感知(compressed sensing,CS)后采用梯度投影(gradient projection,GP)算法收敛速度慢且重构性能差的问题,提出了自适应共轭梯度投影(adaptive conjugate gradient projection,ACGP)算法对含噪语音进行压缩与重构。ACGP算法首先将CS理论中求解含噪语音信号在离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)域上的稀疏解的非线性凸优化问题,转化为有边界约束的二次规划(bound constrained quadratic program,BCQP)问题,然后根据原含噪语音信号的信噪比(signal to noise ratio,SNR)自适应选择最佳重构参数,用ACGP算法对含噪语音信号的DCT域的稀疏系数进行重构,进而重构出原始语音信号。该算法将共轭性与GP算法相结合,避免了其搜索路径成"锯齿"状,使得其收敛速度更快;且该算法根据原含噪信号的信噪比自适应选择最佳重构参数,使得在重构语音的同时提高了原信号信噪比。仿真实验结果表明:ACGP算法具有更快速的收敛性和更高的信噪比,且在不同噪声强度下具有更高的鲁棒性。

结合梯度投影稀疏重构和复数小波的图像重构

压缩感知主要包括随机投影和重构两部分。针对迭代收缩算法收敛速度较慢,普通二维小波变换缺少方向性表示的缺点,利用置乱离散余弦变换(PDCT)实现随机投影,重构时采用梯度投影算法,在简化计算的基础上,通过迭代的方式完善图像在双树复数小波域的变换系数,最后经反变换后得到重构图像。在同一重构算法下,比较了利用双树复数小波变换和双正交小波变换的重构结果,结果表明前者重构后的图像在细节和平滑度上优于后者,在峰值信噪比(PSNR)上平均高出约1.5 dB;同一稀疏域中,梯度投影算法的收敛速度优于迭代收缩算法;相同稀疏域和重构算法下,PDCT与结构随机矩阵相比在PSNR上略高。

压缩感知观测信号的低秩稀疏分解

低秩稀疏分解是可应用于视频监控的一种视频分析方法,与满足Nyquist定理的采样信号相比,压缩感知观测信号的低秩稀疏分解难度更大。借鉴在低秩稀疏分解时将信号投影到其低秩部分的正交空间方法,提出先压缩观测再投影与先投影再压缩观测两种不同的压缩观测与投影方法,推导出每种方法的投影与压缩观测合并算子,分别对稀疏前景与低秩背景进行压缩感知重构,实现时变稀疏信号压缩观测的低秩稀疏分解。由于背景的缓慢变化会使低秩矩阵的正交空间发生改变,应用结构相似度来判断相邻帧低秩矩阵的变化情况,并估计该正交空间是否需要更新。实验结果表明,与SpaRcs方法相比,该方法能够在较低的压缩采样率下实现更精确的信号低秩背景与稀疏前景的直接分离重构,每帧图像压缩感知重构结果的峰值信噪比最多能够提高2 dB左右。

基于压缩感知的稀疏重构DOA估计算法

基于空间目标分布的稀疏特性和压缩感知理论思想,提出一种基于奇异值分解的多测量梯度投影稀疏重构(SVD-MGPSR)算法,将多目标DOA估计转化为一个稀疏信号重构问题。首先利用阵列流形建立的过完备原子库对信号进行联合稀疏表示,然后对压缩采样后的信息矩阵进行奇异值分解,可以明显降低运算量,最后基于MGPSR算法对稀疏信号进行重构,从而实现DOA估计。相对于已有算法,该算法不仅在低信噪比、小快拍数条件下测向均方误差较小,而且能够对相干信号进行正确估计,具有较高的测向精度和角度分辨率。仿真实验验证了该算法的有效性。

稀疏恢复的梯度投影算法在PPG信号重建中的研究

光电容积描记(PPG)法是一种无创测量人体脉搏信号的方法,其波形反映血管中的血液容积变化,在诊断心血管疾病时具有重要作用。然而,这种方法容易因病人有意或无意运动产生运动伪影(MA)而影响诊断结果的准确性。为解决这一问题,基于压缩感知理论框架,采用稀疏恢复的梯度投影(GPSR)算法,对PPG信号进行滤噪和恢复。对于非稀疏信号,压缩感知包括稀疏和恢复两个步骤:首先为保证信号的重要信息不被破坏,利用哈尔小波基找到最佳稀疏域,对信号进行稀疏变换;然后采用GPSR算法,在恢复信号的同时去除MA噪声。实验测量3种受MA影响的带噪PPG信号,并用GPSR算法处理分析。另测50名健康成年人在垂直运动时产生的带噪PPG信号,计算带噪与重建PPG信号的心率和均方误差(MSE)。将得到的两种心率分别与无噪声PPG信号心率通过Bland-Altman方法做对比分析,结果显示,带噪与无噪声PPG信号的差异范围在±23 beat/min,而重建PPG信号在±2.7 beat/min。由均方误差的Box Plot图可知,重建信号的MSE比带噪信号降低约50%。这些结果均表明,GPSR算法能明显降低信号中的运动干扰。

基于自适应采样及平滑投影的分块压缩感知方法

针对传统基于多尺度小波变换压缩感知算法中,将固定码率分配给各子带,从而限制了重构图像质量的问题,本文提出了基于自适应采样及平滑投影的分块压缩感知方法。该方法在图像的空间域和稀疏域中进行相应的多尺度重构,在各分割块的基础上,在空间域使用平滑滤波器进行平滑投影,在稀疏域进行稀疏变换和阈值处理。采用了不同的观测矩阵对各层小波系数进行观测,改善了块效应。通过自适应采样,克服了各子块间采样率相同而限制了稀疏性能的问题。实验结果表明:在不同的采样率下,本文提出的分块压缩感知算法均能得到质量更好的重构图像,且比传统方法的重构速度更快。

基于向量稀疏和矩阵低秩的压缩感知核磁共振图像重建算法

当前基于压缩感知理论的核磁共振图像重建算法大多仅利用图像数据的稀疏性或者低秩性,并没有同时利用图像的这两个性质.本文提出了一种基于向量稀疏性和矩阵低秩性的压缩感知核磁共振图像重建方法.该方法利用核磁共振图像中图像块的非局部相似性对求解优化模型的经典非线性共轭梯度算法进行改进.主要是在共轭梯度算法的迭代过程中对每一图像块寻找其相似块,由于相似块的像素组成的矩阵具有低秩性,因此利用矩阵低秩恢复算法对每一图像块进行更新.改进后的方法同时利用了图像数据的稀疏性和低秩性.实验结果表明,该方法相对于现有的具有代表性的图像重建算法相比,提升了重建图像的质量,具有较高的信噪比.

基于NSGPBB算法的压缩感知稀疏信号重构

为了更好地重构原始信号,提出一种带有交替BB步长的非单调梯度投影算法(NSGPBB)。将无约束凸优化问题转化为在闭凸集上的边界约束二次规划问题,并证明了该算法的收敛性。数值实验结果表明,该算法是有效的,且收敛速度快于梯度投影算法。

一种改进的稀疏信号重构的梯度投影算法

压缩感知理论作为一种全新的信号采集、编解码理论,已被广泛地应用于图像处理、模式识别、自动控制和生物传感等领域,并展现出强大的力量。为了更快速地求解压缩感知问题,在稀疏信号重构的Barzilai-Borwein (B-B)梯度投影(Barzilai-Borwein Gradient Projection for Sparse Reconstruction, GPSR-BB)算法的基础上,采用预测校正的技巧,提出了一种改进的梯度投影算法。该算法首先由常数步长的梯度投影产生一个预测点,再根据预测点及B-B方法计算步长得到新的迭代点。新算法单步迭代计算同样简单,且采用预测校正技巧可使迭代点更接近问题的解,从而可望减少算法的总的迭代次数。对随机生成的测试问题进行数值实验,数值结果表明新算法的运行时间要少于GPSR-BB算法。

基于观测节点不等概随机投影的压缩感知

基于空间相关性的压缩感知是无线传感器网络的一个重要研究内容,采用随机选取节点的方法构建观测矩阵可以有效降低观测节点的能量损耗。提出一种基于不等概随机投影的节点选择策略,每个节点根据采集数据和门限的比较结果选择高概率或低概率,并根据能量均衡策略对其进行调节后以该概率发送数据至融合中心。仿真结果表明,与等概率随机投影相比,文章提出的策略在不增加额外能量损耗的前提下,降低了整个区域重构误差。

语音压缩感知及其重构算法

在研究语音信号在小波域的稀疏性的基础上,提出双正交小波变换的方法,与一维小波变换方法相比稀疏度提高10%～25%.此外,提出基于自适应次梯度投影算法(ASPM)进行压缩感知(CS)语音信号重构的方案.ASPM算法首先根据压缩感知重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用次梯度投影的思想将该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影,最后将更新后的稀疏重构信号投影到限定集合上.同时,该算法设计了自适应调节膨胀系数的机制以获得快速收敛性.理论分析和仿真结果表明,该算法具有快速收敛性和较低的重构误差,在不同的噪声强度下具有较高的鲁棒性.

无线传感器网络中基于数据融合树的压缩感知算法

针对无线传感器网络能量有限等特点,将路由策略考虑到投影矩阵的设计中,该文提出了基于数据融合树的压缩感知算法(Compressed Sensing algorithm based on Data Fusion Tree,CS-DFT)。该算法采用稀疏投影矩阵最小化通信消耗,在生成数据融合树的同时减小投影矩阵与稀疏基之间的相关度以保证数据的重构质量。仿真结果表明,该文提出的算法不仅在重构质量和能量消耗之间做到了很好的平衡,同时对于不同稀疏基下的数据也有较高的适应性。

压缩感知理论与光学压缩成像系统

压缩感知理论为提升信息获取能力提供了新的思路,它表明当被探测信号具有稀疏性时,则获取信号所必需的测量数据与其稀疏度K量级相当,而远小于信号的维数N(Shannon采样定理所要求的采样数)。基于压缩感知理论的成像技术(压缩成像)则将感知、压缩和数据处理三个过程完美地结合在一起,避免了传统成像系统"先采样再压缩"方式带来的传感器和计算资源浪费。本文从稀疏性、投影测量矩阵的设计与可重构条件、压缩感知重构算法三个方面概述了压缩感知理论及进展,并以光学成像为背景,详细阐述了最近提出的几类光学压缩成像系统,最后,探讨了压缩感知及压缩成像方面目前所面临的一些挑战性问题。

基于Contourlet变换的图像压缩感知重构

根据图像信号在Contourlet变换域的稀疏特性,分析Contourlet变换的基本原理,提出一种基于Contourlet变换的压缩感知重构方法。针对Contourlet变换的基函数并不严格规范正交、无法构造正交变换矩阵的问题,采用改进梯度投影算法恢复稀疏处理后的系数,在保证图像质量的情况下,实现图像的低速率重构。实验结果表明,该算法的鲁棒性较好。