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基于非凸极小化的扰动压缩数据分离 被引量:3
1
作者 刘春燕 王建军 +1 位作者 王文东 王尧 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期37-45,共9页
压缩数据分离是信号采样理论的研究热点之一.本文给出了在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,非凸lq(0<q≤1)极小化的压缩数据分离问题的重构条件和误差估计,理论结果表明在不同冗余字典和不同扰动下,... 压缩数据分离是信号采样理论的研究热点之一.本文给出了在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,非凸lq(0<q≤1)极小化的压缩数据分离问题的重构条件和误差估计,理论结果表明在不同冗余字典和不同扰动下,此方法仍能鲁棒重构原始信号.基于两种不同的冗余字典—离散余弦变换(DCT)和小波变换(WT),我们执行了一系列仿真实验,验证了在测量矩阵受各种扰动和加性噪音下,非凸lq(0<q≤1)极小化方法具有较强的鲁棒性和稳定性.本文结果为压缩感知和数据分离的进一步发展和应用提供借鉴. 展开更多
关键词 压缩数据分离 lq极小化 相互一致性 限制性等容性质 紧框架 完全扰动
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冗余字典的扰动压缩数据分离 被引量:2
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作者 刘春燕 张静 王建军 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第9期150-156,共7页
在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,基于l1-极小化方法,对压缩数据分离问题进行了研究,完美地重构了原始信号.
关键词 压缩数据分离 l1-极小化 相互一致性 限制性等容性质 紧框架 完全扰动
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一般框架下ℓ_(1)-αℓ_(2)最小化的压缩数据分离 被引量:1
3
作者 黄尉 李玲玉 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2023年第9期1269-1286,共18页
本文考虑一般框架下压缩数据分离问题,即重构多模态数据中的不同子成分.基于已有的ABP(the analysis basis pursuit)算法和ADS(the analysis Dantzig selector)算法,结合ℓ_(1)-αℓ_(2)(0<α≤1)最小化,本文提出对偶ℓ_(1)-αℓ_(2)分解... 本文考虑一般框架下压缩数据分离问题,即重构多模态数据中的不同子成分.基于已有的ABP(the analysis basis pursuit)算法和ADS(the analysis Dantzig selector)算法,结合ℓ_(1)-αℓ_(2)(0<α≤1)最小化,本文提出对偶ℓ_(1)-αℓ_(2)分解ABP算法及对偶ℓ_(1)-αℓ_(2)分解ADS算法.若多模态数据的两个不同子成分f_(1)和f_(2)分别在不同的一般框架D_(1)∈R^(n×d1)和D_(2)∈Rℓ_(1)-αℓ_(2)下(近似)稀疏,则当测量矩阵满足一定的约束等距性条件且框架间满足某个相互相干性条件时,本文提出的两种算法均可保证多模态数据不同子成分的稳定恢复.数值实验表明,本文的算法相对ℓ1最小化具有较高的重构成功率. 展开更多
关键词 压缩数据分离 ℓ_(1)-αℓ_(2)最小化 限制等距性条件 对偶框架 ℓ_(1)分析法
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基于l_(p)有界噪声的压缩数据分离
4
作者 李玲玉 黄尉 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2023年第3期527-538,共12页
本文考虑l_(p)有界噪声约束下的压缩数据分离问题,即从压缩测量数据中重建信号的不同稀疏子成分.为了重构不同框架D_(1)∈R^(n×d_(1))和D_(2)∈R^(n×d_(2))下(近似)稀疏的不同子成分,我们首先提出了l_(1)-αl_(2)分解分析算法... 本文考虑l_(p)有界噪声约束下的压缩数据分离问题,即从压缩测量数据中重建信号的不同稀疏子成分.为了重构不同框架D_(1)∈R^(n×d_(1))和D_(2)∈R^(n×d_(2))下(近似)稀疏的不同子成分,我们首先提出了l_(1)-αl_(2)分解分析算法,在测量矩阵满足一定的约束等距性条件且字典之间满足某个相互相干性条件时,此算法可以处理不同噪声干扰下的信号分离问题.此外,基于经典Dantzig Selector模型,我们还引入了l_(1)-αl_(2)分解分析Dantzig Selector算法,在适当条件下此算法也可以稳定分离压缩数据.数值实验表明,l_(1)-αl_(2)最小化算法对于冗余紧框架下的数据分离问题具有鲁棒性和稳定性. 展开更多
关键词 压缩数据分离 l_(1)-αl_(2)最小化 l_(p)有界噪声 限制等距性条件 紧框架
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