厚圆柱壳的非轴对称自由振动

对厚圆柱壳的非轴对称自由振动进行了分析．其中除了包含通常的薄膜和弯曲效应外，还反映了转动惯性、横向剪切变形和横向挤压的影响．文中给出了固有频率的数值结果，并对由经典理论和改进理论所预示的结果进行了比较．

复合材料层合厚圆柱壳高阶理论的改进及其应用

建立了一个改进的 L CW型的精化高阶理论 ,以分析厚圆柱壳的振动。提出 u,v为三次多项式、w为二次多项式的位移模式 ,并利用上、下自由表面横向剪应力为零的边界条件 ,对所假定的位移场作了化简 ,将三阶剪切变形理论的未知数缩减为 7个 ,在此基础上建立了相应的有限元列式。通过一个典型算例 ,与 Soldatos和 L am的高阶剪切变形理论的解析解作了比较 ,说明笔者的精化高阶理论是可行的 ,而且具有较高的精确性 ,比 L CW高阶理论更具有实用性。还通过频率参数随长度半径比 L/ R的变化 ,说明由于考虑了法向应力和法向应变 。

厚壁圆柱壳开孔应力集中问题的复变函数解法

本文基于考虑横向剪切变形影响的厚壳理论建立了求解圆柱壳开孔应力集中问题的复变函数方法，得到了此种问题的一般解和满足任意形开孔边界条件的表达式·该应力集中问题可以简化为求解无穷代数方程组的问题·用复变函数方法可以规范地求解应力集中问题·文中给出了圆柱壳开小圆孔和椭圆孔时应力集中系数的数值结果·

直角坐标下厚圆柱扁壳弯曲的一般解

基于直角坐标下考虑横向剪切变形情况下厚圆柱扁壳的几何方程、物理方程、平衡微分方程,建立了以3个中面位移和2个中面转角为独立变量的中厚圆柱扁壳弯曲的位移型基本微分方程。因该方程可退化为薄圆柱扁壳弯曲的基本微分方程,说明了其推导过程的正确性及一般性。此外,厚圆柱扁壳的位移型基本微分方程是一个10阶微分方程,对其使用双重三角级数进行了求解,进一步建立了厚圆柱扁壳小挠度弯曲的基本方程;然后应用MATLAB工具对简支矩形底厚圆柱扁壳弯曲的双重三角级数型基本方程进行求解;最后运用MATLAB工具分析厚圆柱扁壳,给出了3个中面位移和2个中面转角的解析解及挠度变化曲线。结果表明:双重三角级数法适用于任何形式的分布载荷,3个中面位移和2个中面转角的收敛性较好;级数的收敛性还取决于载荷的形式,其中均布载荷收敛性最好。

厚圆柱扁壳位移型基本方程及控制方程分析

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立了以5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳及厚圆柱扁壳位移型基本方程。对厚圆柱扁壳进行了动力分析,首先引入3个辅助位移函数,同时运用柯西-黎曼条件,将5个二阶微分方程变形为1个二阶和2个四阶过渡微分方程;然后引入另一辅助位移函数,建立其解耦的控制微分方程;最后利用4个辅助位移函数求出5个位移分量。结果表明,厚扁壳的位移型基本方程退化为厚圆柱扁壳及薄圆柱扁壳的位移型方程是正确的,且所推导的方程具有通用性。

层合圆柱厚壳热应力分析的状态方程及其半解析法

通过对Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的修正，导出了变温作用下层合圆柱厚壳的状态方程及其半解析法，该方法在ｚ－θ曲面内采用通常的有限元离散，而沿壳厚（ｒ）方向采用状态空间法给出解析解答，且通过采用状态转移矩阵，建立了层合圆柱壳内外表面应力和位移之间的关系式，然后利用打靶法进行求解，从而大大降低了计算中的未知量数目。

非轴对称移动载荷下有限长圆柱厚壳的动力响应

在介绍圆柱厚壳应力与位移理论分析发展的前提下,建立了有限长圆柱厚壳在非轴对称移动载荷作用下的三维力学模型,假设沿厚度方向径向剪切应变二次分布、径向正应变线性分布,且建立了为满足边界条件待定的位移表达式,采用Heaviside函数和Dirac函数表达移动和作用变化着的移动载荷的基础上,用最小势能原理建立了该圆柱厚壳的动力学微分方程组,应用Galerkin法和修正的Runge-Kutta-Fehlberg法,求得了非轴对称移动载荷作用下的圆柱厚壳的动力响应。通过具体算例,对有限长圆柱厚壳的位移响应和应力状态进行了分析,并将动态响应的理论解与ANSYS数值解进行了对比,从而相互印证了解的可靠性。

一般叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性分析

基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，建立了一般纤维叠层圆柱厚壳在参数激励下的非线性振动方程；应用多模态近似和增量谐波平衡法求解了叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性问题。横向剪切变形、端部支承条件等因素的影响被讨论。

具初始缺陷的反对称叠层铺设圆柱厚壳的大幅值振动

本文扩展了唐纳尔（Ｄｏｎｎｅｌｌ）壳体理论，应用于包括横向剪切变形的具初始缺陷及混合边界条件的反对称角铺设圆柱厚壳的分析。给出了以广义双富里哀级数表示的无阻尼自由振动下的多模态解，其中与时间相关的系数由谐波平衡法确定。计算了不同参数下叠层圆柱厚壳的非线性自由振动基频，且与有关文献进行了比较。

两端固支叠层圆柱厚壳轴对称问题的精确解析解

基于柱坐标系下的三维弹性力学基本方程,采用状态空间法得到两端固支单层与叠层圆柱厚壳轴对称问题的精确解析解。为严格满足固支端的边界条件,将固支端的边界位移函数作为状态变量引入状态方程,采用增维方法把非齐次状态方程变为齐次状态方程,并通过层合渐近技术将变系数状态矩阵转为常系数矩阵进行求解。所得到的解不仅严格满足三维弹性力学基本方程,而且严格满足固支边界条件,是真正意义上的三维精确解。算例表明,本研究解与有限元解吻合,具有很高的精度,且关于级数项数和分层数具有很好的收敛性。另外,通过圆柱厚壳各力学量沿径向和轴向的精确分布规律分析了厚径比和跨径比变化对位移和应力分布的影响。

正交异性层合圆柱厚壳静、动态问题的分析解

本文抛弃任何有关位移或应力模式的假设,在柱坐标系下对圆柱型正交异性体建立其状态方程。对层合圆柱厚壳利用Cayley-Hamilton定理一次求解全部未知量。无论层数多少,最后都归结为求解三元一次代数方程组。此解满足所有弹性力学方程并计及了全部弹性常数,可得到任意需要的精度。

A state space solution for the bending problem of thick laminated piezoelectric open cylindrical shells

Based on the theories of three-dimensional elasticity and piezoelectricity, and by assuming appropriate boundary functions, we established a state equation of piezoelectric cylindrical shells. By using the transfer matrix method, we presented an analytical solution that satisfies all the arbitrary boundary conditions at boundary edges, as well as on upper and bottom surfaces. Our solution takes into account all the independent elastic and piezoelectric constants for a piezoelectric orthotropy, and satisfies continuity conditions between plies of the laminates. The principle of the present method and corresponding results can be widely used in many engineering fields and be applied to assess the effectiveness of various approximate and numerical models.

基于三明治夹层约束阻尼结构的潜艇降噪

潜艇的传动设备在运行中形成振动,并借助潜艇的本体对水流场不断辐射,噪声扩散,因此研究人员往往通过控制潜艇振动问题从而减小整体的噪声。当下,在潜艇噪声的防控中,通常将艇体近似成圆柱壳。重点分析了具有约束阻尼层的厚壳体,同时阐述了此类阻尼层对控制潜艇辐射声场的效果。首先基于模态应变能法对“三明治”厚圆柱壳结构中约束阻尼层材料的损耗因子、刚度以及阻尼层的厚度进行了参数分析,分析阻尼层参数对整体结构模态阻尼比的影响规律。以振级落差目标函数,对含有约束阻尼层的足够长度圆柱壳体展开了减振效果的设计,确定了相关圆柱壳结构的阻尼层参数优化值。最后,建立了实际潜艇的模型,分析了采用全金属壳结构和“三明治”约束阻尼壳体结构情况下的潜艇周边声场。分析结果表明,优化后的“三明治”约束阻尼壳体结构能够使得潜艇在水中的声压在0~500 Hz范围中减小15 dB,在500~2000 Hz范围内大概减小10 dB。