一种新的多块原始对偶混合梯度算法

在多块原始对偶混合梯度(IPDHG)算法的基础上提出了求解一类广义鞍点问题的新IPDHG算法,利用变分不等式证明了该算法在较弱条件下的全局收敛性,分析了该算法在遍历意义下的全局收敛性。

基于贝叶斯推断的高斯反卷积信号恢复

针对高斯卷积和白噪声干扰的降质信号,提出一种基于贝叶斯推断的信号恢复模型和数值算法。在模型中引入模型差异项来描述卷积核估计误差,并用高斯分布来描述其统计特性。基于贝叶斯推断,将后验分布解耦为多个推断问题,对信号、模型误差和卷积核参数分别利用原始对偶混合梯度方法、高斯共轭先验法、随机游走的Metropolis算法进行交替更新,有效恢复信号的同时对卷积核参数进行不确定性量化并避免误差传播。数值实验表明,本方法可以同时估计卷积核和恢复信号,性能优于传统的信号恢复方法。