凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法,比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系,并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。

行阶梯观测矩阵、对偶仿射尺度内点重构算法下的语音压缩感知

基于语音信号在离散余弦域上的近似稀疏性,针对采用随机高斯观测矩阵及线性规划方法进行语音压缩感知与重构时,重构零(近似零)系数定位能力差而导致重构效果不好的缺点,本文提出一种新的行阶梯矩阵做观测矩阵,用对偶仿射尺度内点重构算法对语音进行压缩感知与重构,并对该算法下的重构性能进行理论分析.语音压缩感知仿真结果表明,在离散余弦基下,压缩比(观测序列与原始序列样值数之比)为1∶4时,行阶梯观测矩阵下的平均重构信噪比比随机高斯观测矩阵下提高9.73dB,平均MOS分比随机高斯观测矩阵下提高1.22分.

基于原对偶仿射尺度内点法的电力系统无功优化算法

本文对潮流雅可比矩阵进行变换直接求取灵敏度系数，建立求解无功优化问题的线性规划模型，并提出采用一种有效的方法——原对偶仿射尺度内点法求解线性规划模型。该算法具有多项式时间复杂性。实际系统的计算结果表明，此算法的迭代收敛次数稳定，与系统规模关系不大，在求解大规模系统无功优化问题时，其性能优于具有指数时间复杂性的单纯性法。

基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法和分支定界法的最优潮流研究

针对严格最优潮流模型的精确求解提出了一种新算法。新算法将基于扰动KKT(Karush鄄Kuhn鄄Tucker)条件的原始-对偶内点法和分支定界法巧妙结合,运用分支定界法的分支处理对离散变量进行整数逼近,同时采用基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法求解系列松驰问题,然后通过剪支处理和逐层定界达到收敛,实现了精确求解严格最优潮流的目的。此外,新算法将原问题的可行域进行逐步细分实现了全局寻优性。通过对IEEE14-118节点测试系统的数值仿真和不同算法的比较分析,证明了该算法是行之有效的。

框式凸规划的原—对偶仿射尺度算法

文章对框式凸规划问题设计了一个原—对偶仿射尺度算法 。

一个求解半正定规划问题的新原始-对偶内点算法

在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用.本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始-对偶内点算法.这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径的距离,同时对算法的复杂性分析起着关键的作用.我们计算了算法的迭代界,得出了关于大步校正法和小步校正法的迭代界,它们分别是O(n^(1/2)log n log n/∈)和O(n^(1/2)log n/∈),这里n是半正定规划问题的维数.最后,我们根据一个算例,说明了算法的有效性以及对核函数的参数的敏感性.

带界约束的仿射尺度信赖域法的无功优化

为有效处理无功优化模型中不等式约束且不扩大问题的规模,建立了与无功优化问题的库恩-塔克(KKT)条件等价的新模型。通过引入对角矩阵,消去KKT系统中关于界约束的互补关系,减少了变量维数,并采用一类求解带界约束非线性方程组的仿射尺度信赖域算法。该算法具有信赖域的全局搜索性和牛顿法的超线性收敛性,并可保持无功界约束的可行性。对IEEE-30、57、118节点系统进行仿真计算,并与常规非线性优化方法比较,结果表明该方法具有较好的收敛特性和计算效果。

内点-分支定界法在最优机组投入中的应用

机组投入是现代电力系统编制发电计划的重要优化任务,具有显著的经济效益。从数学上讲,机组投入问题是一个多约束的NP难组合优化问题,很难得到理论上的最优解。提出运用内点-分支定界法求解最优机组投入问题。该方法将机组投入的离散变量松弛为[0,1]区间上的连续变量,结合有功出力,进行优化。原始-对偶内点法收敛迅速、对初值不敏感,用来求解松弛问题,分支定界法用来处理离散变量。通过对2个算例的计算及与其它算法结果的比较,验证了该算法能得到更好的全局最优解。

基于L1-L1范数的电学层析成像静态成像算法

电学层析成像中静态成像算法的目标函数为电压测量值与电压计算值之间残差的范数与罚函数两项之和。目前,针对残差项的L1范数成像算法还较少,本文使用原始-对偶内点法,实现了目标函数中残差项和罚函数项均使用L1范数的重建算法,进行图像重建。研究表明使用基于L1-L1范数算法进行图像重建可获得较好的重建图像质量。

两阶段特殊结构混合0-1规划的分解算法

本文介绍了一种用于求解具有特殊结构的两阶段混合0-1规划问题的原始-对偶分解算法,并以CPLEX软件作为核心求解器将算法实现。该算法将原问题分解成两个相对简单的子问题,较传统分解算法有更平衡的分解结构和收敛性。实验数据表明,该算法在求解较大规模、稀疏度较大、耦合度较大的复杂两阶段下三角结构混合0-1规划问题时,相比CPLEX提供的分枝剪枝法,在时间效率上有明显提高。算法最后通过固定0-1变量的取值可以得到满足管理精度要求的近似最优解。

一类线性约束凸规划的几种多项式算法的研究

讨论满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,研究了“内椭球法”,“原始-对偶仿射尺度法”及“原始-对偶路径跟踪法”三种多项式算法的内在联系及区别,并将迭代复杂性降至On√L。

基于l_1范数的电容层析成像图像重建算法

传统电容层析成像(electrical capacitance tomography,ECT)系统图像重建算法一般基于l2范数优化方法,其解具有一定的平滑性。文中引入l1范数同时作为数据项和正则化项,将问题转化为凸优化问题,采用原始–对偶内插点法(primal-dual interior-point method,PDIPM)进行数值计算,并对数据项和正则化项分别取l2范数或l1范数的不同模型,通过重建图像质量、迭代次数、求解时间和图像相对误差等评价指标进行比较。算法采用仿真数据和实际气固两相流实验数据进行评估。实验结果表明,该模型可以避免图像的过度平滑,能够对物场中不同介质有效区分,重建质量较好。

基于内点法的电力系统最大输电能力计算

针对电力系统最大输电能力问题,选用最优化方法,将其转化为以系统输电能力最大为目标函数,同时满足一系列等式和不等式约束条件的最优化问题。运用模糊集理论将反映系统运行限制的可伸缩不等式约束模糊化,使之能够越限在允许范围内,然后采用原始-对偶内点法求解。对IEEE14节点系统的仿真计算结果表明,允许适当越限的模糊不等式的引入,能够获得较一般优化方法更大的最大输电能力,并且随着系统允许越限量的增大,最大输电能力也不断增大。所提方法不仅能够在不增加计算量的基础上快速求解,而且能够使待求问题在更加符合实际情况的基础上实现了最优化,满足了安全性与经济性的双重要求,具有一定的应用价值。

提高输电断面传输能力的可控移相器最优选址算法研究

提高电力系统输电断面的输电能力是电网技术改造中经常遇到的问题。选用晶闸管控制的移相器提高输电断面的传输能力,建立了考虑多运行方式下计及输电断面N-1静态安全约束的最优潮流模型并可以用此算法确定移相器的最优安装台数和位置。选用非线性原始一对偶内点法对所建立的非线性优化问题进行求解,在求解中利用矩阵分块技术大幅度降低了修正方程的维数,提高了求解效率。以IEEE 14节点系统为例对所提出的算法进行了测试,结果表明所建立的数学模型及求解方法的正确性。

一种求解最大输电能力的模糊算法

将模糊集理论和原始-对偶内点法应用于求解在最不利的负荷增长方式下并具有可伸缩不等式约束的最大输电能力问题。试验系统的计算表明,选用最不利的负荷增长方式,能更加准确地求得系统最大输电能力的下限值;将部分不等式约束模糊化,可求解出更加符合实际情况的最大输电能力。

一类非单调线性互补问题的宽邻域内点算法

基于线性规划问题原始———对偶类内点算法的思想,讨论一类非单调线性互补问题,为其设计了一种新的算法———宽邻域内点算法,并讨论其多项式收敛性.与路径跟踪法相比较,该算法具有迭代过程简便,应用情景更加广阔等特点.

基于最优潮流的无功定价方法探讨

电力市场环境下精确可行的无功服务定价是近年来研究的热点问题。将无功发电机会成本和无功补偿设备的投资加入到最优潮流的目标函数中,并考虑旋转备用的重要性,加入旋转备用约束条件,提出了新的基于最优潮流的无功功率实时定价模型。并对IEEE4-57节点系统进行了测试,所得的无功电价既能涵盖大部分的无功生产费用,又能提供足够的经济信息。

含能效电厂的输电网不确定性规划方法

在全球能源互联网背景下,负荷不断增加、能源消耗增多、环境污染严重给输电网规划带来诸多挑战。为此,在输电网规划中引入能效电厂,建立含能效电厂的多阶段输电网不确定性二层规划模型,其上层模型以总投资成本最小为目标函数,下层模型以N、N-1运行条件下的切负荷量最小为目标函数,就可保证上层模型所得最优规划方案的可靠性。结合改进小生境遗传算法和原始—对偶内点法两种算法的优点对所提模型进行求解,进而得到规划的最优结果。以IEEE-RTS 24节点系统为例,验证了所提方法的有效性和实用性。

解线性规划问题的基于新核函数的内点算法

原始-对偶内点算法是求解线性规划问题和非线性规划问题的重要方法。在本文中,给出了一个新的核函数。基于这个核函数可以构造出一个解线性规划问题的原始-对偶内点算法,并计算出了这个算法的一个理论迭代界。

大规模电网分层分区无功优化

提出了一种大规模电网分层分区无功优化模型及其算法。根据电网解环运行及分层分区管理的特点,采用节点分裂法将电网进行分层分区解耦,即将220 k V与110 k V电网进行分层,110 k V电网分区管理。建立相应的分解协调模型,并通过分解协调内点法进行求解。该方法仅交换子网间少许的边界变量就可以将大系统完全等效解耦,使修正方程仅保留220 k V及以上电压等级主干网部分,从而使问题的求解趋于简便、快速。通过对8个测试算例的仿真分析,结果表明所提模型满足电网分层分区无功优化运行,具有较强的收敛性和快速性。