求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法

本文介绍一种求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法,该方法在两方面上明显优于传统分解方法,即具有平衡的分解结构和良好的收敛特性。新分解结构将原问题分解为一对受限制的原始和对偶子问题,每一个子问题都保存有对方以前迭代的所有信息,而在传统的主-子分解结构中,子问题只保留主问题传递来的当前信息。新的迭代机制使两个子问题在迭代过程中始终保持单调改善的收敛特性。在相当一般的条件下,新算法可以在有限次迭代中收敛于预先指定的收敛误差之内。

基于CPLEX的原始——对偶嵌套分解算法

本文介绍了一种求解大规模下三角结构线性规划问题的原始-对偶嵌套分解算法,并以CPLEX 9.0作为核心求解器将算法实现。原始——对偶嵌套分解算法将原问题分解成一系列子问题,每个子问题既可以收到来自前一阶段子问题的价格信息,又可以收到来自后一阶段子问题的资源信息,较传统嵌套分解算法具有更加平衡的信息传递方式和良好的收敛性。实验数据表明,该算法在求解较大规模、稀疏度较小、耦合度较小的下三角结构线性规划问题时,相比单纯形法,在时间效率上有明显提高。

两阶段特殊结构混合0-1规划的分解算法

本文介绍了一种用于求解具有特殊结构的两阶段混合0-1规划问题的原始-对偶分解算法,并以CPLEX软件作为核心求解器将算法实现。该算法将原问题分解成两个相对简单的子问题,较传统分解算法有更平衡的分解结构和收敛性。实验数据表明,该算法在求解较大规模、稀疏度较大、耦合度较大的复杂两阶段下三角结构混合0-1规划问题时,相比CPLEX提供的分枝剪枝法,在时间效率上有明显提高。算法最后通过固定0-1变量的取值可以得到满足管理精度要求的近似最优解。

随机规划问题的两种分解算法研究

以二阶段随机规划为例,给出了两种分解算法:基于内点的原始-对偶分解算法和基于Benders分解的算法,此两种算法都是通过将多阶段随机规划中的变量加以分解,生成一系列只含有单变量的规划问题,通过对这些小规模确定性规划问题的求解构造迭代过程,最终收敛到原问题的最优解。