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题名原子映射空间中的广义Hahn-Banach定理
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作者
董平川
董浙
姜海益
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机构
纽约大学数学系
浙江大学数学科学学院
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出处
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2020年第4期399-408,共10页
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基金
国家自然科学基金(No.11871423)的资助。
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文摘
经典的Hahn-Banach定理告诉读者在有界映射空间(B(·,·),‖·‖)中C具有内射性.在第二节中主要研究在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中的内射性.作者得到任意有限维Banach空间在原子映射空间(N^(B)(·,),v^(B))中都是内射的.这可以看作(N^(B)(·,·),v^(B))中的广义Hahn-Banach定理.在经典的Banach空间理论中,众所周知一个Banach空间E在(B(·,·),‖·‖)中具有{l1n}_(n∈N)有限可表示性当且仅当E同构于某个超积∏l1n(α)的子空间.作为第二节的一个应用,第三节中作者研究了在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中的{l1n}_(n∈N)有限可表示性.作者得到C是唯一在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中具有{l1n}_(n∈N)有限可表示性的Banach空间.这与Banach空间理论中的经典结果是迥然不同的.
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关键词
HAHN-BANACH定理
原子映射空间
内射性
有限可表示性
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Keywords
Hahn-Banach theorem
Nuclear mapping space
Injectivity
Finite representability
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分类号
O175.29
[理学—基础数学]
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