一般情况下一维j原子链的求解及色散关系讨论

本文推导了一般情况下一维j原子链晶格振动的计算模型,并在简谐近似和最近邻近似下获得了晶格的运动方程组。令j=2,3分别计算了一维双原子链及三原子链晶格振动的色散关系,得到了与现有教材及文献相同的结论。本文还讨论了原子质量顺序、恢复力系数顺序等特有晶体结构参数及原子质量大小、恢复力系数大小、晶格常数等一般晶体结构参数对一维三原子链晶格振动色散关系的影响。本文内容可为固体物理教学提供额外的教学素材,帮助学生深入理解晶格振动相关内容,也可为工程上带通滤波器的研发提供一定的参考。

一维N能级原子链中的孤波

本文利用实指数方法研究ＤＮＬＳ方程的孤波解，结果发现ＤＮＬＳ方程除了标准的孤子解外。

扶手椅型石墨烯纳米带吸附镍、铜原子链的电子结构

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,研究了扶手椅型石墨烯纳米带吸附3d过渡金属磁性Ni和非磁性Cu单原子链的结构、电子性质和磁性。吸附体系经过弛豫后,不同宽度纳米带吸附单原子链的稳定结构是不同的。Ni比Cu原子链在石墨烯纳米带表面的吸附更为稳定。原子链吸附在纳米带的边缘洞位(即5AG-1、6AG-1和7AG-1位置)时较为稳定,且稳定程度随着纳米带宽度的增加而增加。原子链和石墨烯纳米带的相互作用使得Ni单原子链吸附体系的磁矩为零。Cu原子链吸附5AG-1的复合体系具有磁性。Ni原子链的吸附体系呈现出带隙较小的半导体性质,而Cu原子链的吸附体系全都表现出金属性质。

(GaAs)_n(n=1—4)原子链电子输运性质的理论计算

本文利用密度泛函理论结合非平衡格林函数的方法,对(GaAs)_n(n=1—4)直线原子链与Au(100)-3×3两半无限电极耦合构成Au-(GaAs)_n-Au纳米结点的电子输运性质进行了第一性原理计算.在各结点拉伸过程中,对其结构进行了优化,得到各结点稳定平衡结构时Ga—As的平均键长分别为0.220,0.224,0.223,0.223 nm,平衡电导分别为2.328G_0,1.167G_0,0.639G_0,1.237G_0;通过对结点投影态密度的计算,发现电子传输主要是通过Ga,As原子中p_x与p_y电子轨道相互作用形成的π键进行的.在0—2 V的电压范围内,对于(GaAs)_n(n=1—3)的原子链的电流随电压增大而增大,I-V曲线呈线性关系,表现出类似金属导电行为;对于(GaAs)_4原子链在0.6—0.7 V,0.8—0.9 V的电压范围内却存在负微分电阻现象.

一维非线性双原子链晶格振动的色散关系

在小振动情况下 ,讨论非简谐项对一维双原子链晶格振动色散关系的影响 ;对于三次方在位非线性力的作用 ,得到一维双原子非线性链晶格振动的色散关系 ,分析了光频支和声频支色散关系在非线性作用下的变化 ;色散关系的频隙在非线性力的作用下发生变化 ,且频隙的位置将降低 (非线性系数为正 )或升高 (非线性系数为负 ) .

多近邻作用双原子链和一维铁电体晶格振动

用实空间方法研究了多近邻作用双原子链的晶格振动行为 ,该模型是铁电体的最简单近似 .研究表明长程库仑力确实是铁电相变软模的重要起因 。

在位势对于一维双原子链晶格振动长声学波的影响

根据声学模的定义,明确了具有在位势的一维双原子链的晶格振动不存在声学模.讨论了具有在位势的一维双原子链晶格振动的低频支长波模振动图像,得到原胞中两种原子运动的振幅不再一致,低频支长波模不再是原胞质心的运动,且两种原子运动的振幅比随在位势的增大而单调增大.

“金属-Si原子链-金属”纳米结点电子输运性质的计算

运用密度泛函理论结合非平衡格林函数，以5个Si原子构成的直线链，及其与2个半无限长Au（100）-3×3电极相连接构成的金属-原子链-金属“三明治”模型为研究对象，对该结构的纳米级结点的电子输运进行了计算．结果表明，在两极距离d2=1．95～2．39nm的拉伸过程中，结点电导值有数量级的变化．当dz=2．03nm时，结点的结合能最小（△E=-5．43eV），结点结构最稳定，原子链内部Si-Si键长平均值为0．216nm，此时结点的电导为0．44Go（G。=2e^2／h）．Si原子的Po与Py轨道电子形成“键，构成了电子经过结点的主要传输通道；随着正负外偏电压的增大，电导减小，且成对称变化，其I-U曲线表现出非线性特征。

不同边界条件下一维双原子链的晶格振动

在自由边界条件和驻波边界条件下 ,讨论分析了一维双原子链晶格振动的振动模和色散关系 ,并与周期性边界条件下的结果进行了比较 ;明确了在不同边界条件下讨论实际原子链晶格振动的振动模和色散关系 ,其结果是相同的 .

具有在位势的一维双原子链晶格振动的色散关系

在简谐近似下,求解具有在位势的一维双原子链晶格振动运动方程,得到了具有在位势的晶格振动的色散关系.在位势使色散关系声频支在布里渊区中心的振动频率不再为零,并且随在位势的增大而增大.对于原子之间相互作用势不随在位势大小变化的情况下,晶格振动的色散关系的频隙随在位势的增大而变宽.讨论了原子链由只有在位势的不连续极限(AC极限),通过在位势逐渐减弱而原子间相互作用势逐渐增强,最后演变到只有原子间相互作用势的原子链的情况.随着在位势减弱和相互作用势增强,色散关系的频隙由AC极限的孤立轻、重原子简谐振动频率之差逐渐变化到通常的无在位势的色散关系频隙.

一维原子链局域等离激元的非线性激发

本文基于含时密度泛函理论,研究了不同频率光脉冲场作用下一维钠原子链中电子的输运与等离激元共振之间的耦合规律.在等离激元共振点附近约0.8 e V频率范围内的光脉冲场,都可以激发体系的等离激元共振.这些不同频率外场激发的等离激元共振强度大小在一个数量级.外场频率越接近等离激元共振频率,外场激起的等离激元振动的振幅越大.对于线性原子链等离激元的非线性激发现象,本文用经典谐振子模型给出了定性解释.

纳米单原子链的热膨胀性质

根据戴逊方程,推导了纳米单原子链的位移-位移Green函数,并得到了声子占有数表象中原子位移与哈密顿的表达式。在这些结果的基础上,应用微扰理论,推导了热膨胀和热膨胀系数的计算公式,并进行了数值计算。研究结果表明,在有限温度下,纳米单原子链中靠近两端的原子间距的热膨胀大于内部的原子间距的热膨胀,而原子链中靠近两端的原子间距的热膨胀系数小于内部的原子间距热膨胀系数。原子链的长度越短,则所有原子间距热膨胀的平均值越大,而原子链的热膨胀系数越小。

一维单原子链中杂质引起的局域振动模

讨论了一维单原子链中杂质引起的晶格局域振动模和局域振动图像,分析了杂质质量和杂质近邻力常数对振动模的影响.通过数值求解晶格振动运动方程组,给出了局域振动模关于杂质质量和杂质近邻力常数分布的相图;分析了含杂质晶格振动模频率相对于完整晶格振动模频率的变化.

一维双原子链中杂质引起的局域振动模

对含杂质的一维双原子链,在链中所有原子之间近邻相互作用力常数均相等的情况下,数值求解晶格振动的运动方程组,得到不同局域振动模的振动图像和产生条件,给出了局域模关于杂质原子质量和原胞中两种晶格原子质量比分布的相图.

直线硅原子链电子输运特性的计算

运用密度泛函理论结合非平衡格林函数对6个Si原子构成的直线链两侧以对顶位、对空位分别与理想Au(100)3×3半无限电极耦合的纳米结点结构的电子输运特性进行了第一性原理计算.计算结果得到对空位结构比对顶位结构更稳定,电导性也更好,电导随着正负电压的增大而略有减小,且呈现出对称性变化,其电流电压曲线表现出线性特征.

局域非简谐近似下一维β-FPU双原子链中的能隙呼吸子

采用局域非简谐近似(LAA)和旋转波近似(RWA),讨论一维β-FPU双原子链中的能隙呼吸子.在驻波边界条件下数值求解一维β-FPU双原子链晶格振动的运动方程组,得到不同耦合系数,不同非线性系数以及不同原子质量比情况下的能隙呼吸子,并进行了分析和讨论.无论是在硬非线性还是软非线性情况下,呼吸子解都是随着耦合系数的增大,其空间扩展范围也随之增大;非线性作用越强,能隙呼吸子局域化越强;随着原子质量比的增大,能隙呼吸子在空间越来越局域;软非线性情况下的呼吸子随不同参数发生变化的程度,要比硬非线性的呼吸子明显得多.

铝原子链电子输运性质的第一性原理计算

运用密度泛函理论结合非平衡格林函数方法，对5个Al原子构成的链耦合在Au（100）之间所形成的三明治结构的纳米结点的电子输运性质进行了第一性原理计算，结果得到在两极距离为2．212nm时，几何结构最稳定，此时平衡电导为0．596G0（G0=2e^2／h），电子主要通过Al链的p电子轨道进行传输；在-1．0～1．0V的电压范围内，随着正负偏压的增大，电导先减小后增大，成对称变化，而I—V曲线表现出非线性特征．

单原子链中间隙原子引起的局域振动

对含一个间隙原子的单原子链的晶格振动方程进行求解，得到该方程的局域振动频率的解析解，并讨论了不同局域振动频率的链振动。

几种一维原子链晶格振动特性比较研究

本文从结构、态密度和本征波函数三个方面系统研究了单原子周期链、双原子周期链、无序链、纳米链、Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ准晶链和Ｔｈｕｅ－Ｍｏｒｓｅ链六种一维体系的晶格振动特性，给出并讨论了他们的区别和联系。

GaAs原子链耦合石墨烯电子输运性质的理论计算

基于密度泛函理论,运用非平衡格林函数对(GaAs)_4原子链耦合石墨烯纳米条带的电子输运性质进行了第一性原理计算,结果发现通过改变原子链与石墨烯之间的距离可以有效调制系统的电子传输行为.当(GaAs)_4原子链与石墨烯之间的距离d在0.10~0.28nm的范围内变化时,石墨烯、原子链上各自的电子传输要相互影响,且系统的平衡电导在2G_0~7G_0之间发生G_0(G_0=2e^2/h)整数倍的变化,即表现出量子化电导现象;当d>0.28nm时,总的电导等于各自的电导之和,此时(GaAs)_4原子链与石墨烯之间的耦合很弱,各自的电子输运相互影响很小.