基于数据归一化原点矩约束最大熵原理的小样本数据测量不确定度评定

测量检验是生产制造的重要环节,测量不确定度是测量质量的重要评价指标,表征测量数据的分散程度。最大熵原理常用于测量不确定度评定,基于最大熵原理获得测量样本数据的概率密度函数,能够避免主观因素,反映数据客观的分布情况。小批量生产中获得的测量数据往往较少,在小样本数据下,基于原点矩约束最大熵原理求得的测量不确定度不够准确可靠。针对这一问题,提出基于数据归一化原点矩约束最大熵原理的小样本数据测量不确定度评定方法,并通过数值仿真和应用案例验证所提测量不确定度评定方法的有效性。

负二项分布高阶原点矩的一个计算公式

文中给出了利用第二类Stirling数求负二项分布的m阶原点矩的计算公式,并利用第二类Stirling数的递推关系式得到了负二项分布的m阶原点矩的递推表达式.最后利用此公式计算了前6阶原点矩的具体表达式,借助Maple hsum软件包里的sumrecursion命令以4阶原点矩为例对公式进行了验证.

二项分布高阶原点矩的一种简便算法

考虑到直接用定义计算二项分布高阶原点矩的复杂性,将组合数学中的第二类Stirling数应用到概率中,给出了利用第二类Stirling数求二项分布m阶原点矩的方法:,并用实例对此方法进行了验证。

一类离散型随机变量高阶原点矩的递推计算方法

考虑到直接用定义计算随机变量高阶原点矩的复杂性,将组合数学中两个重要的组合恒等式ni=n-1i-1+n-1i和ini=nn-1i-1应用到一类离散型随机变量高阶原点矩的计算中,给出了二项分布、负二项分布和超几何分布随机变量高阶原点矩的递推计算公式。

几种概率分布高阶原点矩的计算

首先通过巧妙利用贝塔分布、F分布与t分布三者之间的关系,推导给出三大抽样分布高阶原点矩的计算公式;其次借助递推关系、二项展开式和伽玛积分推导出正态分布、威布尔分布和对数正态分布高阶原点矩的计算公式;最后利用上述公式给出这些分布的数学期望和方差的一些相关推论.

常见离散型分布K阶原点矩的统一递推公式

分别对二项分布、泊松分布和几何分布的k阶原点矩中的相应参数求导数 ,推出了它们的k阶原点矩的递推公式 ,然后分别对其进行恒等变形 。

P—Ⅲ型分布参数估计的概率权函数原点矩法及其应用

本文提出了Ｐ—Ⅲ型分布参数估计的概率权函数原点矩法，为减少“求短差”对参数估计的影响，本文应用了开型数值积分的处理方法，其效果明显。检验的结果表明，概率权函数原点矩法是可行的。

布尔函数的自相关原点矩

本文给出布尔函数的自相关原点矩这一概念,讨论布尔函数密码学特征在自相关原点矩上的数值表现,得到了平衡布尔函数、仿射函数、Bent函数以及部分Bent函数的自相关原点矩的数值特征。

离散型分布K阶原点矩的递推公式

文章通过对二项分布、泊松分布和几何分布Ｋ阶原点矩中的某个参数求导的方法，推导出这三个分布含有微分形式的递推公式，并根据这三个递推公式共性的分布，得到一般形式的Ｋ阶原点矩的递推公式。

关于几何分布的高阶原点矩的探讨

给出了求几何分布的各阶原点矩的方法———幂级数逐项积分求和法,得到了几何分布的某些原点矩的计算结果.并根据这些结果的比较得出一些规律性的结论.

几何分布高阶原点矩的递推公式及推论

利用幂级数逐项积分性质给出几何分布高阶原点矩的递推公式,并得到推论,使得计算高阶原点矩更为简捷方便.

计算Poisson分布n阶原点矩的新方法

按定义计算Poisson分布n阶原点矩非常复杂,本文给出了一种计算Poisson分布n阶原点矩的新方法,该方法计算简便,行之有效。

某类单参数指数族分布原点矩的递推公式

本文给出某类单参数指数族分布原点矩的递推公式 。

高阶原点矩属性在礁滩复合体识别中的应用

生物礁具有广阔的油气潜力,在碳酸盐岩油气勘探中占有十分重要的地位。其内部造礁生物的发育程度不同、种类多样,具有很强的非均质性,使得透过生物礁的地震信号为非高斯的、非对称分布的或非线性的信号,高阶统计量具有识别此类信号的优势。以新疆塔里木盆地顺西区块为例,提取良里塔格组地层的高阶原点矩属性,结合地震剖面分析,确定了位于台地边缘的两个典型礁滩复合体的分布位置,识别了其边界和内部结构,通过井资料及其他地质资料验证,分析结果可信度较高。

有序整体随机变量的n阶原点矩

本文给出有序整值随机变量的ｎ阶原点矩存在性及一般递推公式，并对ｎ个典型的离散型讲座给出更一般的递推公式．

递归法求原点矩

本文介绍了计算高阶原点矩的一种方法——递归法及应用。

基于原点矩偏导的K分布杂波参数估计

K分布的参数估计研究对于雷达杂波特性预测和估计具有重要意义。基于矩估计的K分布参数估计方法通过联立不同阶原点矩进行参数求解,这些不同阶数下的联合,在数据长度受限情况下会产生误差。因此,通过计算原点矩偏导和原点矩之间的关系,推导出了一种新的K分布杂波参数估计方法。该方法在同阶原点矩的条件下进行参数估计,避免了不同阶原点矩之间的估计误差,具有更好的估计性能。通过仿真和实测杂波数据,分析比较了该方法与其他矩估计法的参数估计有效率和估计精度,该方法具有100%的估计有效率且估计精度更高。高阶矩对数据敏感,在矩估计法中应尽量选取低阶矩,通过合理选取阶数k可以得到较为理想的估计结果和精度。

计算古典概型高阶原点矩的新方法

考虑直接用定义计算古典概型高阶原点矩的复杂性,本文给出了2种计算古典概型高阶矩的方法。方法一中考虑(1 + n)m+1的二项展开式,应用数学归纳法,得出了古典概型高阶矩的递推表达式。方法二中考虑= Σ1nmii 可表示成m + 1次多项式的形式,将问题转化为求解m元线性方程组,从而给出古典概型高阶矩的表达式。最后,以掷骰子随机实验和选取英文字母随机实验的高阶原点矩的求解为例具体给出了两种方法的计算过程。

某类K个参数指数族分布原点矩的递推公式

本文给出求某类 K个参数指数族分布原点矩递推公式的方法 ,并举例进行说明。

一种瑞利分布k阶原点矩的计算方法

瑞利分布作为雷达杂波最基本的非高斯分布模型,广泛应用于雷达建模与分析.针对服从瑞利分布的随机变量的k阶原点矩闭解式的求解问题,通过递推思想,导出了服从瑞利分布的随机变量的k阶原点矩的解析式,在此基础上得到了在雷达中常用的一阶、二阶、三阶和四阶原点矩.最后通过Monte Carlo仿真,验证了理论分析结果的正确性,为雷达杂波服从瑞利分布时的参数估计和杂波建模等提供了理论支撑.