基于预测-校正原对偶内点法的多分类支持向量机学习算法

支持向量机基于统计学习理论,是一种新型通用的有监督的机器学习方法,其核心思想是使结构风险极小化,但是由于需要求解二次规划,使得它在求解大规模数据上具有一定的局限性,尤其是对于多分类问题,现有的支持向量机算法具有很高的复杂性.本文构造了基于线性规划的一对一三类结构支持向量分类器,可以直接利用比较成熟的线性规划算法——预测-校正原对偶内点法,并在此基础上提出了基于预测-校正原对偶内点法的支持向量机的多分类学习算法,这种算法可用于比较庞大的多类别识别问题,并且克服了标准支持向量机的一些缺点,而且模型简单,容易实现.针对UCI数据库上数据进行了实验,结果证实该算法具有较高的可行性和实用性.

基于预测-校正原对偶内点法的无功优化新模型

在有载可调变压器模型中引入虚拟节点,并通过该节点的电压来表示理想变压器对功率、电压的转换关系,由此在直角坐标系中建立了无功优化问题的二阶新模型。该新模型的海森矩阵是精确的常系数矩阵,在内点法迭代过程中只需要计算一次,从而缩短了每次迭代的计算时间。利用AMD算法对内点法修正方程的系数矩阵进行节点优化编号,减少了其LU分解所产生的注入元。通过存储海森矩阵的非零元素值、其行、列号及对应的拉格朗日乘子编号,提出了一种新的非零元素存储方式,极大地减少了海森矩阵与乘子线性组合的计算量。基于节点数从14到1338的7个测试系统进行了仿真计算,结果验证了所建模型与方法的正确性与有效性。这种建立模型的思想还可以应用到需要计算海森矩阵的动态无功优化、最优潮流以及状态估计等问题的算法中,以提高其计算速度。

原-对偶内点法和预测-校正内点法在最优潮流的应用

最优潮流问题在数学上是一个带约束条件的优化问题,其模型包括目标函数以及等式约束条件和不等式约束条件。利用原-对偶内点法和预测-校正内点法进行最优潮流的计算,原-对偶内点法是在保持原始可行性和对偶可行性的同时,沿一条原-对偶路径寻找最优解。预测-校正法在进行泰勒展开时保留了高阶项,首先通过修正方程计算仿射方向,在计算得到仿射扰动因子后回代入修正方程得到校正方向,进而得到修正量。预测-校正法具有比原-对偶法更好的收敛性,用Matlab实现了原-对偶内点法和预测-校正内点法进行潮流优化计算,并用算例进行了验证。

凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法.这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O(槡n(logn)2log(n/ε)),优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶.

基于非线性原-对偶内点法的OPF算法及其校正策略

给出了电力系统最优潮流(OPF)的数学模型以及求解该模型的非线性原一对偶内点法,在阐述OPF数学模型的基础上,对基于非线性原-对偶内点法的OPF算法进行了详细的数学描述。并就改善内点法的2种高阶校正策略进行了论述,通过对3个不同规模电力系统的数值计算,验证了2种策略对于不同规模系统均优于原-对偶内点法,同时指出2种策略对不同规模系统有着不同的适应性。

基于自适应免疫算法和预测-校正内点法的无功优化

针对电力系统无功优化问题,将自适应免疫算法(adaptive immune algorithm,AIA)和预测-校正内点法相结合,提出了一种新的混合优化算法.先利用AIA进行大范围全局寻优,找到候选最优点,把它作为内点法的初始可行点,再通过预测-校正内点法在初始可行点的邻域内进行局部的确定性搜索,提高解的精度和速度;在此基础上,根据对偶间隙的变化过程,提出了对中心参数及相应障碍参数的改进选择方法,有效地避免了数值振荡,使计算精度及收敛速度均得到明显改善.将上述方法用于IEEE14节点系统,计算时间为2.0 s,优化后网损下降2.27%;而用于IEEE118节点系统,计算时间为322 s,优化后网损下降14.29%.这表明本文所提出的算法在计算速度和精度上较其他方法均有明显改进.

原对偶内点法和预测校正原对偶内点法在电压稳定裕度计算中的应用比较

以交直流混合系统电压稳定裕度为研究对象,采用原对偶内点算法进行全局寻优;并在此基础上引入预测校正,通过协调解的可行性和最优性之间的关系提高算法的收敛速度。以IEEE-14、30节点系统为例,通过对影响算法关键因素σ的分析,比较了原对偶内点法和预测校正原对偶内点法的计算精度和速度,验证了本文算法的可行性并对两种算法的全局寻优能力做了比较,在相同的约束条件下都得到了满意的结果,且计算速度与系统规模关系不大。

基于原-对偶内点法的化工过程优化算法

在基于积极集SQP的拟序贯算法研究基础上,提出了基于原-对偶内点法的拟序贯化工过程优化算法。拟序贯算法分为模拟层和优化计算层双层。模拟层中使用正交配置法同时离散状态变量和控制变量,变量的边界约束加于配置点上。同时,每次NLP迭代均求解离散DAE系统,消除等式约束和状态变量,从而减小NLP问题的规模。最新研究表明,在大规模优化问题中内点法相对于积极集SQP算法具有明显优势,因此,优化计算层中用原-对偶内点法来求解NLP问题。使用FORTRAN语言独立编写了整个算法程序,并通过热集成精馏系统最优控制的动态优化问题验证了算法的有效性。结果显示,该算法具有求解大规模动态优化问题的能力。

线性规划的原-对偶内点算法数值实验初步

利用原-对偶内点算法的思想,初步给出了该算法的数值例子,对已有结果做了一个重要的补充。

基于一个有限罚函数的二阶锥优化的原始-对偶内点算法(英文)

本文基于一个有限罚函数,设计了关于二阶锥优化问题的原始-对偶路径跟踪内点算法,由于该罚函数在可行域的边界取有限值,因而它不是常规的罚函数,尽管如此,它良好的解析性质使得我们能分析算法并得到基于大步校正和小步校正方法目前较好的多项式时间复杂性分别为O(N^(1/2)log N log N/ε)和O(N^(1/2)log N/ε),其中N为二阶锥的个数．

基于非线性原-对偶内点算法的电力系统无功优化

以电力系统中无功优化的非线性规划模型为基础,采用原对偶内点算法进行全局寻优.文中通过对障碍参数确定方式的研究,根据障碍参数的物理本质以及电力系统本身的特点,提出了在运用原对偶内点算法分析电力系统无功优化时,应根据不同物理意义的变量来确定相应障碍参数的方法.在此基础上,分析了障碍参数中加速因子对算法的影响,提出了加速因子的动态确定策略.在对IEEE 118节点系统进行的计算分析表明本文算法收敛性好、计算速度快.

一个求解半正定规划问题的新原始-对偶内点算法

在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用.本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始-对偶内点算法.这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径的距离,同时对算法的复杂性分析起着关键的作用.我们计算了算法的迭代界,得出了关于大步校正法和小步校正法的迭代界,它们分别是O(n^(1/2)log n log n/∈)和O(n^(1/2)log n/∈),这里n是半正定规划问题的维数.最后,我们根据一个算例,说明了算法的有效性以及对核函数的参数的敏感性.

电力系统无功优化的原对偶内点算法及其应用

以电力系统中电压无功优化的非线性规划模型为基础,采用原对偶内点算法进行全局寻优;并在此基础上提出了一种预测校正方法,该方法通过协调解的最优性及可行性之间的关系提高算法的收敛性。对IEEE14节点和IEEE30节点系统的分析表明,带有预测校正方法的原对偶内点算法较单纯的原对偶内点算法所需迭代次数少,计算速度快,收敛性好。

求解离散无功优化的非线性原—对偶内点算法

针对无功优化计算中离散变量和连续变量共存问题 ,提出用直接非线性原—对偶内点法内嵌罚函数的新算法。通过对几个不同规模试验系统计算分析 ,并与 Tabu搜索法求得的结果比较 ,证明了该方法是有效的 ,而且在计算速度、收敛性和优化精度上都优于 Tabu搜索法。

基于原–对偶内点法的复杂电力系统电压崩溃校正控制

给出了在采用原–对偶内点法进行校正控制计算时值得注意的初值选取、中心参数选取等一些问题,并针对福建省网168节点系统的实际数据进行了仿真计算。结果表明,在考虑了这些要点后所求得的结果可靠,能较好地满足实际工程要求。

基于神经网络和非线性原—对偶内点算法的电网无功优化补偿

在简要分析了传统的电力系统无功优化的方法后 ,针对无功优化计算中离散变量和连续变量共存的问题 ,提出了用神经网络对补偿后电网的质量参数进行预测 ,并结合求解无功优化的非线性原 -对偶内点算法进行全局寻优 ,实现对电网无功优化补偿的控制方法 .结果表明 ,该控制系统提高了系统的功率因数 ,减少了系统的损耗 ,初步解决了电网参数复杂、补偿系统难以建模等问题 。

基于原—对偶内点法的电压无功实时优化控制算法

提出了一种充分利用稀疏技术的基于原—对偶内点法的电压无功实时优化控制算法。通过引入模糊约束对不可行的探测和处理,并结合电力系统的稀疏特性,提出旨在满足实时控制要求,提高算法速度和可靠性的措施。所提算法在华东电力系统中的试算表明,该方法能够有效地解决大规模电力系统中带有大量不等式约束的电压无功优化控制问题,对不可行能快速、准确地探测和处理。

基于原—对偶内点算法的股票投资组合分析——兼论Markowitz均值—方差模型的应用

首先对Markowitz均值—方差模型进行了回顾,对Markowitz均值—方差模型的求解给出了更为优化的算法,即原—对偶内点算法,并利用优化后的算法模型对中国股票市场进行实证分析,得出对投资者更为有效的投资建议。

一个解半正定规划问题的基于广义对数障碍函数的原始对偶内点算法

本文对经典对数障碍函数推广,给出了一个广义对数障碍函数.基于这个广义对数障碍函数设计了解半正定规划问题的原始-对偶内点算法.分析了该算法的复杂性,得到了一个理论迭代界,它与已有的基于经典对数障碍函数的算法的理论迭代界一致.同时,并给出了一个数值算例,阐明了函数的参数对算法运行时间的影响.

预测校正对偶内点法在实时电价的应用研究

在系统安全运行基础上,基于最优潮流算法的实时电价估计能有效的反映出系统的安全运行状况和发电费用。本文提出基于预测校正对偶内点法(predictor-corrector primal-dual interior point method,PCPDIPM)的最优实时电价计算。该算法与传统算法相比,其收敛性和鲁棒性更好。通过Matlab仿真,在考虑不同中心参数设置对算法的影响下,与原对偶内点法(primal-dual interior point method,PDIPM)作比较。算例结果表明,随着系统规模扩大,预测校正对偶内点法收敛快速、效率高的特点表现更为明显,具备在线快速计算的潜力。