含控制参量的系数矩阵构造参数三次曲线、曲面

提出用含控制参量的参数系数矩阵构造参数三次曲线、曲面的数学方法．改变控制参量取值可获取任意参数三次曲线、曲面及二次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ曲线、曲面．为自由曲线、曲面设计提供了交互选择的更大自由度和更宽的领域．

一类保凸的参数三次曲线

作者对于凸的特征多边形，讨论了一类与多边形第。边相切的保凸参数三次曲线，得到了几个充分必要条件；给出了Ｔｉｍｍｅｒ曲线与第一边相切的切点范围；找出了Ｔｉｍｍｅｒ曲线为什么出现拐点．

三次参数曲线的区间扩展

为了在传统三次参数曲线中引入形状参数,通过将三次Ferguson曲线、三次Bézier曲线、三次均匀B样条曲线等传统三次参数曲线的定义区间由固定区间[0,1]扩展为动态区间[0,α],构造了3种带参数α的三次参数曲线,分别称之为三次α-Ferguson曲线、三次α-Bézier曲线以及三次均匀α-B样条曲线.所构造的α-曲线是原三次参数曲线的同次扩展,不仅方程结构简单,继承了原曲线的性质,而且可通过修改参数α的值实现对曲线形状的调整,是一种简单有效的形状可调参数曲线构造方法.

高精度三次参数样条曲线的构造

构造参数样条曲线的关键是选取节点 .该文讨论了 GC2三次参数样条曲线需满足的连续性方程 ,提出了构造 GC2三次参数样条曲线的新方法 .在讨论了平面有序五点确定一组三次多项式函数曲线、平面有序六点唯一确定一条三次多项式函数曲线的基础上 ,提出了计算相邻两区间上的节点的算法 .构造的插值曲线具有三次多项式函数精度 .

参数三次B样条曲线的一种光顺方法

在传统能量法的基础上提出了参数三次B样条曲线的一种光顺方法.其原理是通过对局部控制顶点的修改来进行曲线光顺.对三次B样条曲线的光顺结果表明:该光顺法与能量法相比,不但可提高计算速度而且曲线的形状变化较小,光顺效果较好.

一种参数三次样条曲线光顺优化算法

论文给出了一种基于修改因子和修改角度的平面参数三次样条曲线的优化光顺算法,该算法通过求解一个带有修改因子λ和修改角度θ的目标函数得到光顺后的型值点,插值光顺后的型值点得到光顺曲线。目的是使曲线的曲率变化均匀的同时,使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小,此算法简单易行,计算量较小。

基于DXF文件格式的三次参数样条曲线的生成

介绍了三次参数样条曲线的研究现状和AutoCAD软件接口,提出了以DXF文件格式为桥梁实现AutoCAD三次样条图形与VC++之间的数据交换。运用VC++编程提取出该文件中各个三次样条曲线的起始端点和终止端点切向、型值点总数和各型值点坐标,运用给出的三次参数样条曲线生成原理和方法,VC++编程实现了三次参数样条曲线的参数化绘制。

三次参数样条曲线在等高线矢量化中的应用

主要阐述了如何应用参数样条曲线在AutoCAD中快速准确地矢量化等高线。通过对三次参数样条曲线不同边界条件所绘线形的分析,最终选定了用夹持端样条曲线来矢量化等高线,并在AutoCAD平台上和VC++ 6.0开发环境下,用Object ARX开发工具包开发完成该矢量化程序。实践证明,该法切实可行,提高了工作效率。

平面参数三次样条曲线的优化光顺算法

给出了基于Kjellander和离散曲率的平面参数三次样条曲线的一种优化光顺算法。首先介绍了离散曲率和Kjellander的光顺法,进而给出了一个带有修改因子λ的目标函数,并通过求解得到λ值和光顺后的型值点,最后得到光顺后的曲线。此法使曲线的曲率变化均匀,使光顺后的曲线与原曲线的偏差小,并且算法简单易行,计算量较小。

三次参数样条曲线恒线速插补的研究

针对非线性曲线轮廓的插补,在数据采样插补的基础上,研究三次参数样条曲线恒线速插补方法,并通过构建OpenGL渲染环境,对数据进行仿真,完成了曲线恒线速插补的G代码设计,实现了复杂零件轮廓的插补。

三次参数曲线的一种等参数增量插补方法

通过对三次参数曲线 0 3阶差分的分析 ,导出了其插补递推公式 ,其中只包含加法运算 ,可以得到很高的插补速度。分析了受弓高误差和机床最大进给速度限制的参数增量的选取。

一个三次参数曲线快速求交算法

本文给出了三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的快速求交算法，并利用推导的三次参数曲线之间的转移公式，把算法推广到一般三次参数曲线的求交过程中。

参数三次样条曲线的局部优化光顺算法

针对几何造型中关于参数三次样条曲线的光顺问题,提出一种基于修改因子和修改角度的平面参数三次样条曲线的局部优化光顺算法,通过求解一个带有修改因子λ和修改角度θ的目标函数得到λ和θ的值,从而得到光顺后的型值点和光顺后的曲线。此算法不仅可使曲线的曲率变化均匀,同时也使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小。算法简单易行,计算量较小。

巴尔参数有理三次曲线段的权因子优化光顺算法

给出了一种使巴尔参数有理三次曲线段光顺的权因子优化算法,光顺准则为曲线的应变能量为最小.在权因子的计算中,采用了非线性优化技术.

三次参数样条曲线的自动光顺算法

给出了三次参数样条曲线的一种基于离散曲率的自动光顺算法,通过离散曲率判断出曲线需要光顺的点并通过解决一个最优化问题对其进行光顺,本文的算法简单易行,计算量较小。

三次参数曲线拟合算法的优化研究

计算机图形学的许多专箸都曾对三次参数曲线的参数拟合算法做了一些讨论，但在曲线方程确定下来后，如何进行快速的拟合，尚未有一个统一的优化算法。本文通过分析研究，给出了一种可适用于任意三次曲线段拟合的优化算法，较大地提高了计算效率。

关于空间三次参数曲线的两个定理

本文目的是给出空间Ferguson三次参数曲线及Hermite、Ball、Be'zier、Timmer三次参数曲线上无重点和逗留点的两个定理,并给出它们的曲率和挠率计算公式。

一类三次参数曲线

给出了一类三次曲线,它以Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线以及Timmer曲线为特例。这种参线曲线在一定条件下具有凸性、保凸性、与特征多边形第二边相切等性质。它克服了Bezier曲线在特征多边形给定之后就不能改变的缺点,可以根据实际需要调整曲线的形状。

一类含任意参量的B样条型三次参数曲线

构造了一类含四个参量的B样条型三次参数曲线,它以三次Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线、Timmer曲线和B样条曲线为其特例。本文还给出了曲线与其特征多边形各边相切的条件。通过调整曲线的四个参量便可改变曲线的形状(包括端点位置、凸向及弯曲程度等)以满足实际需要。

三次参数样条曲线及其等距线的自动生成

本文给出三次参数样条曲线的数学表示和计算机自动生成算法，在此基础上，应用折线集逼近其等距线。