解决含参数不等式恒成立问题和函数零点讨论问题的两种方法

对于含参数不等式恒成立问题和函数零点讨论问题,普通高中的学生常常束手无策。文章结合例题归纳解决含参数不等式恒成立问题和函数零点讨论问题的两种方法——定点旋转直线法和平移直线法,旨在为普通高中学生提供方法依据,帮助他们破解难点。

促进深度学习的高中数学教学实践研究——以“含参数不等式恒成立问题”为例

核心素养是我国新一轮基础教育课程改革的基本理念。本文以“含参数不等式恒成立问题”为例,通过回顾展望、问题引领、变式探究、反思深化等四个环节实现深度学习,促进数学学科核心素养发展,并提出促进深度学习的教学策略:聚焦课标,把握关键教学内容,深度挖掘数学思想;启发问题引领,变式问题层层递进,促使学生深度思考,体会数学思想方法;引导学生进行反思学习,布置启发性作业;营造民主、平等、合作的学习氛围,培育学生大胆设想、合理质疑的心理环境。

基于问题链的高中数学深度学习探究与实践--以“含参数不等式恒成立问题”教学为例

以问题解决为学习目标的问题链能激发学生学习积极性,引导学生深度思考与探究.促使学生在问题解决过程中形成数学思维的关键能力,对学生深度学习有很好的引领作用,是实现深度学习的有效手段.笔者以“含参数不等式恒成立问题”教学为例,通过设置问题链,推进学生深度学习,培养学生类比思维、创新思维、批判性思维等高阶思维,实现核心素养的落实。

用最值法解参数不等式恒成立问题

参数不等式恒成立问题是一类综合性很强的数学题．很多学生遇到这类问题往往不知如何下手．本文介绍一种解此类问题的简便方法——“最值法”．

用导数法解决含参数不等式恒成立问题

以函数为载体，以导数为工具，考查函数性质及导数应用为目标，是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋势，而含参数的不等式恒成立问题更是常考常新，要学会巧妙地抓住函数的结构和特征，利用导数这个手段采用不同方法来解决此类问题，本文实例介绍这类问题的相应解决方法．

最值法解含参数不等式恒成立问题

关于不等式的恒成立问题，是学习不等式一章时的难点，涉及参数的探求，形式多变，且往往需要采用分类讨论以及分离变量等策略．下面我们来一起探究其中的奥秘．这里阐述的主要是利用最值法来解决不等式的恒成立问题．

最值法解含参数不等式恒成立问题

关于不等式的恒成立问题，是学习不等式一章时的难点，涉及参数的探求，形式多变，且往往需要采用分类讨论以及分离变量等策略．下面我们来一起探究其中的奥秘．这里阐述的主要是利用最值法来解决不等式的恒成立问题．

以“含参数不等式恒成立问题”为例谈高三复习策略

高三复习是临门一脚,复习质量直接关系到学生高考的成败,尤其是二轮复习.笔者以“含参数的不等式恒成立问题”为例,笔者就如何有效复习谈几点思考.一、宏观上对考点要有整体性的把握二轮复习是针对考点的专题性复习,我们在实施复习课教学时,必须对考点有清晰、全面的认识,当然如何认识？是不是仅仅针对本省（江苏）高考题进行分析呢？

含参数不等式恒成立问题

含参数不等式恒成立问题是历年高考、竞赛中的热点问题，由于这类问题灵活多变、综合性强，令不少学生望而生畏，束手无策．为此，笔者精心设计了一堂解题教学课探索这类问题的解题思路，在师生双边活动中，学生的思维能力得到了锻炼，收到了显著效果，现整理成文，与大家交流．

含参数不等式恒成立问题解答策略

含参数不等式恒成立求参数范围的问题是高考的热点问题之一．这类问题易于考察学生综合运用方程、函数、不等式等基础知识的能力，且方法灵活，有一定的技巧性．同时，此类问题中常渗透着诸多数学思想，如：数形结合思想、化归思想、函数与方程思想、补集思想等，因此，深受命题者青睐．

含参数不等式恒成立问题的求解策略

含参数不等式恒成立问题在高考中频频出现，是高考的重难点之一．由于该类问题综合性强，考查内容广，解法灵活，能力要求高，不少学生面对此类题找不到切入点和突破口．笔者结合实例探讨解决此类问题的策略．

从高考题看含参数不等式恒成立问题的解题策略

已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考.

含参数不等式恒成立问题的求解策略

含有参数不等式的恒成立问题,实质上是已知不等式的解集求变量的取值范围,有直接求解法、分离变量法、等价转化法等,解题过程中体现了函数与方程、数形结合。

含参数不等式恒成立问题解法

含参数不等式恒成立问题往往以函数、数列、三角、解析几何、导数为载体,具有一定的综合性,其解法多变,技巧性较强.体现了函数、方程、数形结、化归与转化等一系列数学思想方法.

图像分析一道含参数不等式恒成立问题及推广

文献[1]提出了一道含参数不等式恒成立的问题（例1），然后给出了2种解法分析，由此引出不等式恒成立问题的常见错误解法．

谈含参数不等式恒成立问题

含参数不等式恒成立问题在高考试题中经常出现，是高考数学的一个重要知识点，且长盛不衰、常考常新．这类问题的考查主要与函数、方程、不等式、三角等高中主干知识相结合，解决的方法是运用函数的单调性、导数和基本不等式等工具，划归为求函数最值问题而得到解决．本文通过几个典型例题加以说明．

重新审视教材例习题的教学价值——一节含参数不等式恒成立问题引发的思考

课本中的例题和习题都是经过专家精心编著和反复筛选的，教师在钻研教材的同时，对课本中的例题和习题要作认真分析，以便充分发挥它们的教学价值．出于种种原因，很多教师对教材上例习题的教学缺少足够的重视与引导，反而以课外辅导资料至上，这种舍本逐末的做法也使得学生忽视了对课本的学习，以致学不得法．事实上，通过对课本例习题的解答、变式拓展，不仅能掌握基础知识，理解解题方法，也能提高解题能力，提升学习效率．本文将围绕教材中的一个练习延伸教学，以体现例习题应有的教学价值．

对一个含参数不等式恒成立问题的探究

本文对一道含参数不等式恒成立问题的解法进行深入探究,发现了参考答案解法中的错误,并提供了优化后的解答.

含参数不等式恒成立问题的求解策略

含参不等式的求解是高考、竞赛中的热点问题，而这类习题中含参数不等式恒成立的问题，方法灵活多样，令不少同学望而生畏，束手无策．本文将结合实例，谈谈这类习题的常见求解策略．

灵活选择主元,巧解含参数不等式恒成立问题

含参数不等式恒成立问题是高中数学中常见问题，它以覆盖知识点多，综合性强，解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐．本文就结合实例谈谈灵活选择主元，巧解“含参数不等式恒成立问题”．