参数二次规划解的分歧问题

通过讨论Fritz John一阶必要条件形成的方程系统,研究参数二次规划解的分歧性质.先证明了由参数二次规划形成的方程系统的Jacobian矩阵具有一维核空间;又证明了该系统有两条解分支,并计算出解的基本表达式.

基于参数规划的投资组合有效性与多样化互斥研究

随着金融供给侧结构性改革和股票市场的发展,投资者考虑实际条件约束下有致的投资组合是否符合多样化原则.本文首先选取A股全部上市公司,结合实际约禾条件(如投资组合权重、股息率)建立基于5,10,...,1400只股票的多组投资组合选择模型,并创新地使用参数二次性规划算法对模型求解,得到精确完整的有故边界;随后结合简单多样化投资组合,提出非劣比率和多样化比率来分析有效边界的结构特征,进而探究不同约束条件和不同股票数目下,投资组合有效性与多样化的互斥问题。研究结果表明:(1)相比于设置股息率约束条件下界、约束条件联合变动和约束条件个数,设置投资组合权重上界明显改变了有故边界的多样化程度。(2)随着股票數目的增加,有效边界的多样化程度逐漸降低至0.1的水平,即在有效边界上的投资组合,接近90%的股票权重为0。(3)至少在样本内,构建的投资组合选择模型的表现明显优于简单多样化投资组合,即构建简单多样化投资组合是需要成本的.本文的研究有助于不同投资者,特别是以公募基金、社保基金为代表的机构投资者,在面临现实约束和大规糢投资组合构建的需求时,选择合适的约束条件和股票数目进行投资,因此具有重要的实践意义。