基于参数依赖Lyapunov泛函不确定时滞系统的H_∞性能分析

研究了具有凸多面体不确定性时滞系统的H∞性能分析问题.基于参数依赖的Lyapunov泛函,导出了系统具有给定H∞性能指标的充分条件.进而,将系统最优H∞性能指标的求取问题转化为一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,后者可以应用现有的凸优化方法方进行有效的求解.所提出的方法具有更小的保守性.最后,给出的数值例子说明了提出结果的有效性.

时滞不确定随机系统基于参数依赖Lyapunov函数的稳定条件

针对一类具有凸多面体参数不确定性的时滞随机系统,研究了其鲁棒稳定性问题.通过引入适当的加权矩阵变量来寻找Leibniz-Newton公式各项之间的关系,从而直接地处理系统中的时滞状态项,避免了常规的应用Leibniz-Newton公式来进行模型变换的间接方法所带来的较大保守性.采用参数依赖Lyapunov函数方法,推导了此类系统鲁棒稳定的时滞相关的充分条件.本文所得条件为线性矩阵不等式形式,便于借助于内点算法进行求解.仿真实例证明了本文所提出的稳定条件具有较低的保守性.

基于参数依赖Lyapunov方法的Gl2性能分析

通过构造参数依赖Lyapunov函数,研究了线性离散不确定系统的广义l2(Gl2)性能分析问题。所考虑的线性时不变系统参数不确定性具有凸多面体不确定性形式,同时受外部扰动影响。通过引入自由权矩阵和采用线性矩阵不等式技术,给出了保证系统Gl2性能的三个充分性判别条件。通过理论分析,所得结果较已有文献具有更少的保守性。最后,数值算例验证了此方法的可行性和有效性。

基于时滞依赖矩阵泛函的变时滞电力系统稳定性分析

针对大规模互联电力系统中的时滞现象对电力系统稳定运行产生的不可忽略的影响,文中研究区间变时滞影响下电力系统的稳定性问题。首先,充分考虑时滞变化率对电力系统稳定区域的影响,构造一种新的含时滞依赖矩阵的Lyapunov泛函。然后,在解析过程中采用新的积分不等式对时滞分割后的积分项进行处理,得到保守性较小且计算量较少的稳定性判据,扩大了电力系统的稳定运行区域。最后,通过对典型二阶时滞系统、单机无穷大系统、两区四机系统以及负荷频率控制系统进行仿真分析,验证了所提方法的优越性。

不确定离散时滞广义系统的参数依赖稳定条件

研究了一类具有凸多面体不确定性的离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题.基于参数依赖的Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,推导出使系统正则、因果且鲁棒稳定的时滞相关型充分条件.算例验证了本文方法的可行性.

凸多面体不确定线性系统的新的参数依赖有界实引理

研究了凸多面体不确定线性系统的鲁棒H∞性能问题,通过提高参数依赖线性矩阵不等式关于不确定参数的阶次,给出了线性矩阵不等式描述的鲁棒H∞性能准则,并进一步给出针对不同阶次的线性矩阵不等式表示,比较分析说明了随着阶次的增大,判别条件的保守性逐渐减少.

不确定广义时滞系统的参数依赖指数镇定

研究了具有凸多面体不确定广义时滞系统的时滞相关型指数镇定问题。首先，利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式工具，给出了标称的广义时滞系统正则、无脉冲和指数稳定的时滞相关型充分条件。在此基础上，采用参数依赖Lyapunov函数方法，设计了使闭环系统正则、无脉冲和指数稳定的时滞相关型状态反馈控制器，并给出了相应控制器的显式表示。

高维空间信号依赖型Keller-Segel系统的有限时刻爆破

本文研究了具有密度抑制效应的抛物-抛物型Keller-Segel系统的Neumann初边值问题:{u_(t)=Δ(γ(v)u),x∈Ω,t>0,v_(t)=Δv-v+u,x∈Ω,t>0的有限时刻爆破,其中,Ω为R^(n)(n≥3)中的光滑有界球形区域,γ(v)为扩散强度。本文考虑了指数型的扩散速率γ(v)=e-χv,其中χ为常数。证明了对于任意的初始聚集量∫_(Ω)u_(0)=m(m>0),存在满足一定低能条件的径向对称的初值(u_(0),v_(0))∈C^(0)(×W^(1,∞)(Ω)),使得系统的解会在有限时刻发生爆破。

基于多目标控制的变体飞行器切换线性变参数控制器

变体飞行器在不同的机体构型有不同的控制目标,针对变体飞行器的多目标控制问题,提出了一种切换线性变参数(linear parameter varying,LPV)控制方法.该方法根据变体飞行器的任务模式及性能指标要求把后掠角变化范围分成不同的区域,在不同的区域根据相应的控制目标求出系统满足控制性能指标的有解条件及相应的LPV控制器,并用参数依赖多Lyapunov函数和公共Lyapunov函数两种方法保证变体过程的稳定性及快速性.仿真结果表明:在飞行器参数大范围快速变化的情况下,运用本文设计的控制器具有良好的操纵性能.

一类非线性参数化系统自适应重复学习控制

针对一类高阶非线性参数化系统,利用分段积分机制,提出了一种新的自适应重复学习控制方法.该方法结合反馈线性化,可以处理参数在一个未知紧集内周期性快时变的非线性系统,通过引进微分-差分混合型参数自适应律,设计了一种自适应控制策略,使广义跟踪误差在误差平方范数意义下渐近收敛于零,通过构造Lyapunov泛函,给出闭环系统收敛的一个充分条件.实例仿真结果说明了该方法的可行性.

一类高阶非线性参数化系统自适应重复学习控制

针对一类高阶非线性参数化系统,利用参数重组技巧,提出了一种自适应重复学习控制方法.该方法结合反馈线性化,可以处理参数在一个未知紧集内周期性、快时变的非线性系统.通过引进微分-差分参数自适应律,设计了一种自适应控制策略,使广义跟踪误差在误差平方范数意义下渐近收敛于零.通过构造Lyapunov泛函,给出了闭环系统收敛的一个充分条件.实例仿真结果说明了该方法的可行性和有效性.

基于混合区域极点配置的航空发动机全包线鲁棒变参数控制器设计

针对航空发动机全包线多变量鲁棒变增益控制器设计问题,提出了一种基于混合区域极点配置的鲁棒变参数控制方法。利用Jacobian方法建立多调度参数下的发动机仿射线性变参数(Linear parameter varying,LPV)模型,用于描述发动机全包线内的非线性动态特性;针对上述LPV模型,采用仿射参数依赖Lyapunov函数设计具有H∞鲁棒性能的状态反馈控制器,给出了控制系统全局稳定性的证明;并利用混合区域极点配置方法,将闭环系统极点配置到左半平面指定位置,以保证控制系统的动态特性及稳定裕度;进而引入凸多胞技术,将参数依赖线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)方程转化为有限维LMI进行控制器求解,并得到了全局解。针对涡扇发动机的仿真结果表明:存在复杂量测噪声干扰条件下,鲁棒变参数控制器可以实现发动机全包线内控制指令的精确跟踪,系统阶跃响应的调节时间不超过1.5s,系统无超调,对控制期望的稳态跟踪误差在0.02%以内,符合发动机控制系统技术要求。

一类混沌系统的混合参数自适应学习控制

提出了一种自适应学习控制方法,应用于未知周期时变参数的混沌系统的跟踪同步问题,该方法利用Lyapunov稳定性和自适应学习理论,构造了学习控制律和微分-差分参数学习律,在L2Τ-范数意义下使得跟踪误差在一个周期区间上渐近同步。给出了闭环系统稳定的一个充分条件。通过仿真例子验证了所提方案的可行性和有效性.

一类非线性参数化系统的自适应学习控制

针对控制增益是未知时变的并含有混合未知参数的非线性参数化系统,利用将整个区间分段与反馈线性化相结合,提出了一种新的自适应学习控制方法。该方法可以处理参数在一个未知紧集内周期性快时变的非线性系统。通过引进新颖的微分-差分混合型参数自适应律,使广义跟踪误差在误差平方范数意义下渐近收敛于零。通过构造Lyapunov泛函,给出了广义跟踪误差收敛的充分条件。实例仿真结果说明了该方法的可行性和有效性。

多参数线性时滞系统的稳定性准则

针对带有多参数扰动的线性时滞系统，利用二次型加积分项的Ｌｙａｐｕｎｏｖ 泛函，导出了系统鲁棒稳定的时滞无关准则。由于准则给出的扰动界关于参数空间的原点可以是非对称的，充分利用了不确定性的结构特点。

涡扇发动机变参数鲁棒H∞滤波器设计

针对存在建模误差及测量噪声干扰条件下的涡扇发动机性能参数估计问题,标准卡尔曼滤波及其改进算法滤波估计误差收敛速度慢,滤波估计精度低,对不确定测量噪声及建模误差较为敏感,为此本文提出了一种变参数鲁棒H∞滤波器设计方法。该方法采用仿射参数依赖Lyapunov函数设计满足H∞性能指标要求的鲁棒滤波器,通过引入凸多胞技术,将参数依赖线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)中变参数Lyapunov矩阵与系统系数矩阵之间耦合乘积导致的非凸优化问题,转化为常规LMI约束下的凸优化问题进行求解,降低了线性变参数(Linear Parameter Varying,LPV)鲁棒滤波器设计的保守性,得到了全局解。针对涡扇发动机的仿真结果表明:与扩展卡尔曼滤波器对比,采用该方法设计的滤波器具有较快的动态跟踪速度和较高的滤波精度,ΔFn的稳态估计误差不大于0.1%,ΔFn的相对估计误差不大于2.5%,同时对建模误差和测量噪声干扰具有较强的抑制能力。

离散时间线性参数变化系统稳定性分析

考虑离散时间时变线性系统稳定性,其时变的系统矩阵在一个由已知顶点矩阵所构成的多胞体中。通过应用参数依赖Lyapunov函数(涉及参数增量上界),给出一个由线性矩阵不等式(LMI)表述的判据,以判别系统的鲁棒稳定性,用到参数依赖Lyapunov函数及参数增量上界。与二次稳定性及定常参数依赖的Lyapunov函数方法相比较,所得结果不仅把保守性降到一个更低水平,而且作为推论导出文献已有结果。对算例所做的比较计算证实了新方法的优越性。

时滞混沌系统的参数辨识与自适应同步

研究了一类参数不确定的时滞混沌系统的自适应迟同步问题。基于Lyapunov-krasovskii泛函理论,分别设计了时滞同步控制器和参数自适应律。以系统为实验范例,通过实验仿真可知,该方案能使时滞混沌系统达到较满意的同步效果,并且未知参数能够得到较理想的辨识,在实际应用中具有普适性和可行性。

变时滞不确定Lurie系统的时滞分布依赖鲁棒稳定性分析(英文)

In this paper, the problem of robust absolute stability of Lurie system with probabilistic time-varying delay and normbounded parametric uncertainty is considered. The time delay variation range is divided into two sub-intervals. By considering the probability distribution of the time-varying delay between the two sub-intervals and the knowledge of the delay variation range, a novel linear matrix inequalities (LMIs) based stability condition is derived by defining a Lyapunov Krasovskii functional. It is illustrated with the help of numerical examples that the derived stability criteria can lead to less conservative results as compared to the results obtained by the traditional method of using the delay variation range information only.

一类细菌毒素依赖性发病模型的动力学性质

讨论一类细菌毒素依赖性发病模型的动力学性质.首先,用上下解方法和抛物方程的比较定理,证明该系统解的全局存在性、耗散性、持续性和边界稳态解的全局渐近稳定性;其次,基于Lyapunov泛函方法,得到正常值稳态解的全局渐近稳定性;最后,通过数值模拟验证所得结果的有效性.结果表明,适当调节病原体内禀增长率和免疫效应器消灭病原体的速率,可预防疾病的爆发.