时滞不确定随机系统基于参数依赖Lyapunov函数的稳定条件

针对一类具有凸多面体参数不确定性的时滞随机系统,研究了其鲁棒稳定性问题.通过引入适当的加权矩阵变量来寻找Leibniz-Newton公式各项之间的关系,从而直接地处理系统中的时滞状态项,避免了常规的应用Leibniz-Newton公式来进行模型变换的间接方法所带来的较大保守性.采用参数依赖Lyapunov函数方法,推导了此类系统鲁棒稳定的时滞相关的充分条件.本文所得条件为线性矩阵不等式形式,便于借助于内点算法进行求解.仿真实例证明了本文所提出的稳定条件具有较低的保守性.

不确定离散时滞广义系统的参数依赖稳定条件

研究了一类具有凸多面体不确定性的离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题.基于参数依赖的Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,推导出使系统正则、因果且鲁棒稳定的时滞相关型充分条件.算例验证了本文方法的可行性.

凸多面体不确定线性系统的新的参数依赖有界实引理

研究了凸多面体不确定线性系统的鲁棒H∞性能问题,通过提高参数依赖线性矩阵不等式关于不确定参数的阶次,给出了线性矩阵不等式描述的鲁棒H∞性能准则,并进一步给出针对不同阶次的线性矩阵不等式表示,比较分析说明了随着阶次的增大,判别条件的保守性逐渐减少.

基于参数依赖Lyapunov方法的Gl2性能分析

通过构造参数依赖Lyapunov函数,研究了线性离散不确定系统的广义l2(Gl2)性能分析问题。所考虑的线性时不变系统参数不确定性具有凸多面体不确定性形式,同时受外部扰动影响。通过引入自由权矩阵和采用线性矩阵不等式技术,给出了保证系统Gl2性能的三个充分性判别条件。通过理论分析,所得结果较已有文献具有更少的保守性。最后,数值算例验证了此方法的可行性和有效性。

广义线性微分方程初值问题解对参数的连续依赖性

利用Kurzweil-Stieltjes积分理论讨论了文献[9]中广义线性微分方程dx=d[A]x+dg初值问题解对参数的连续依赖性.

一类广义线性常微分方程解对参数的连续依赖性

研究一类广义线性常微分方程解对参数的连续依赖性,利用Kurzweil积分理论与正则函数的相关性质,在Kuezweil积分下,根据广义常微分方程解对参数的连续依赖性,证明了含有Perron乘积积分表示的矩阵函数的广义线性微分方程解对参数的连续依赖性定理。

基于多目标控制的变体飞行器切换线性变参数控制器

变体飞行器在不同的机体构型有不同的控制目标,针对变体飞行器的多目标控制问题,提出了一种切换线性变参数(linear parameter varying,LPV)控制方法.该方法根据变体飞行器的任务模式及性能指标要求把后掠角变化范围分成不同的区域,在不同的区域根据相应的控制目标求出系统满足控制性能指标的有解条件及相应的LPV控制器,并用参数依赖多Lyapunov函数和公共Lyapunov函数两种方法保证变体过程的稳定性及快速性.仿真结果表明:在飞行器参数大范围快速变化的情况下,运用本文设计的控制器具有良好的操纵性能.

基于混合区域极点配置的航空发动机全包线鲁棒变参数控制器设计

针对航空发动机全包线多变量鲁棒变增益控制器设计问题,提出了一种基于混合区域极点配置的鲁棒变参数控制方法。利用Jacobian方法建立多调度参数下的发动机仿射线性变参数(Linear parameter varying,LPV)模型,用于描述发动机全包线内的非线性动态特性;针对上述LPV模型,采用仿射参数依赖Lyapunov函数设计具有H∞鲁棒性能的状态反馈控制器,给出了控制系统全局稳定性的证明;并利用混合区域极点配置方法,将闭环系统极点配置到左半平面指定位置,以保证控制系统的动态特性及稳定裕度;进而引入凸多胞技术,将参数依赖线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)方程转化为有限维LMI进行控制器求解,并得到了全局解。针对涡扇发动机的仿真结果表明:存在复杂量测噪声干扰条件下,鲁棒变参数控制器可以实现发动机全包线内控制指令的精确跟踪,系统阶跃响应的调节时间不超过1.5s,系统无超调,对控制期望的稳态跟踪误差在0.02%以内,符合发动机控制系统技术要求。

涡扇发动机变参数鲁棒H∞滤波器设计

针对存在建模误差及测量噪声干扰条件下的涡扇发动机性能参数估计问题,标准卡尔曼滤波及其改进算法滤波估计误差收敛速度慢,滤波估计精度低,对不确定测量噪声及建模误差较为敏感,为此本文提出了一种变参数鲁棒H∞滤波器设计方法。该方法采用仿射参数依赖Lyapunov函数设计满足H∞性能指标要求的鲁棒滤波器,通过引入凸多胞技术,将参数依赖线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)中变参数Lyapunov矩阵与系统系数矩阵之间耦合乘积导致的非凸优化问题,转化为常规LMI约束下的凸优化问题进行求解,降低了线性变参数(Linear Parameter Varying,LPV)鲁棒滤波器设计的保守性,得到了全局解。针对涡扇发动机的仿真结果表明:与扩展卡尔曼滤波器对比,采用该方法设计的滤波器具有较快的动态跟踪速度和较高的滤波精度,ΔFn的稳态估计误差不大于0.1%,ΔFn的相对估计误差不大于2.5%,同时对建模误差和测量噪声干扰具有较强的抑制能力。

离散时间线性参数变化系统稳定性分析

考虑离散时间时变线性系统稳定性,其时变的系统矩阵在一个由已知顶点矩阵所构成的多胞体中。通过应用参数依赖Lyapunov函数(涉及参数增量上界),给出一个由线性矩阵不等式(LMI)表述的判据,以判别系统的鲁棒稳定性,用到参数依赖Lyapunov函数及参数增量上界。与二次稳定性及定常参数依赖的Lyapunov函数方法相比较,所得结果不仅把保守性降到一个更低水平,而且作为推论导出文献已有结果。对算例所做的比较计算证实了新方法的优越性。

p-A碰撞中核效应的空间依赖性

本文通过p-A碰撞的核Drell-Yan过程研究了核遮蔽效应及其空间相关性,计算了能量为800GeV的质子打击Au核的Drell-Yan过程与p-p碰撞Drell-Yan过程的微分截面比。发现在考虑部分子分布的空间依赖性后,核Drell-Yan的截面会有显著变化。计算结果与未来精确测量p-Au碰撞核Drell-Yan过程的实验数据比较,就能定量的验证部分子分布函数的空间依赖性。

线性时不变参数多项式系统鲁棒指数稳定性的LMI方法

为研究线性时不变参数多项式系统的鲁棒渐近稳定性(RAS)和指数率γ鲁棒渐近稳定性(RASγ),采用参数依赖李亚普诺夫函数法和S-procedure技巧,将所提问题转化为线性矩阵不等式(LMI)的可解性检测。当指数衰减率趋于零时,由RASγ结果可导出相应RAS的结果。数值算例显示结论的正确性和计算有效性。

K-迭代函数系的若干性质

由一族Kannan映射可以构成一个K-迭代函数系(KIFS),Sahu已经证明了该KIFS有唯一的吸引子.本文在此基础上研究含参量KIFS吸引子在Hausdorff度量下关于参数的连续依赖性,并讨论KIFS的拼贴性质.

饱和切换系统鲁棒H_∞静态输出反馈控制

研究一类具有饱和输入的多胞不确定性离散切换系统,在平均驻留时间切换方式下的鲁棒H∞静态输出反馈控制问题.基于参数依赖间断切换Lyapunov函数和几个基本引理,通过求解LMI最优问题,设计出在平均驻留时间切换信号下,使闭环系统达到局部指数稳定的鲁棒H∞静态输出反馈控制器.仿真结果表明了所提设计方法的有效性.

舰载机着舰侧回路混合H_∞/H_2模型参考LPV控制

针对舰载机对中着舰过程中,滚转速率与侧滑角运动之间存在固有耦合的问题,特别是在低攻角的情况下,这种耦合导致滚转速率与侧滑角符号方向相反,并有较大侧滑,严重降低了飞机的飞行品质,分散了飞行员对中着舰操控过程的精力.推导出了一类具有参考模型H∞/H2LFT(linear fractional transformation)的控制方法来解决这类耦合的侧向控制问题,H2控制不仅可抑制噪声干扰,还可降低通道间的耦合,实现着舰过程的解耦控制,使飞机的操纵响应满足参考模型的期望飞行品质,减少飞行员的工作负荷.对于着舰过程中由攻角变化而产生模型的大范围变化情况,采用线性变参数方法可解决这类具有模型不确性的参数依赖时变系统的精确控制问题.此外文中采用多Lyapunov函数的切换控制,进一步提高了闭环系统的整体性能.

多面体不确定时滞系统的鲁棒预测控制

针对一类具有时滞并且状态不可测的多面体不确定系统,提出鲁棒预测控制的方法。首先基于李亚普诺稳定性理论给出构造状态观测器的条件,其次使用多个李亚普诺夫函数对应多面体的各个不同顶点,通过减小二次性能指标的上界值来减少保守性。优化算法的可行性保证了系统的鲁棒稳定性。最后通过仿真验证了算法的有效性。

变体飞行器的切换LPV控制

运用切换线性变参数(linear parameter varying,LPV)的控制方法解决变体飞行器在不同机翼构型有不同的控制目标问题。首先根据变体飞行器的任务需求把后掠角变化范围分成不同的区域,针对不同的变化区域分别设计相应的LPV控制器,采用参数依赖公共Lyapunov函数方法实现在变形机构允许的范围内以尽可能快的变体速度实现变体过程。仿真结果表明用所用方法设计的控制器具有良好的响应特性,可实现对指令信号的良好跟踪。

不确定连续系统的鲁棒H_2/H_∞滤波

研究凸多面体不确定连续系统的鲁棒H2/H∞滤波问题.为降低设计的保守性,提出一种新的具有参数依赖Lyapunov函数的鲁棒H2/H∞性能准则.基于该性能准则,推导出鲁棒H2/H∞滤波器存在的充分条件,并将滤波器设计问题转化为具有线性矩阵不等式(LMI)约束的参数优化问题.

汽车主动悬架系统的鲁棒L1／H∞多目标控制

在分析汽车主动悬架的基本功能的基础上,将主动悬架的振动控制在数学上表述为一个凸多面体系统的多目标控制问题.鉴于系统模型中的车身质量参数可以实时测量,提出参数依赖状态反馈控制策略.将汽车主动悬架系统的鲁棒L1/H∞多目标控制器设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化问题.仿真结果验证了设计方法的有效性.

倒立摆扰动系统的l_1/H_∞滤波器设计

在倒立摆平衡系统中,电机作为执行器会混入较大的干扰信号。同时,摆杆的角度也会受到测量噪音污染,从而导致稳摆控制器的输出产生较大的波动。这两种干扰使系统出现较强抖动,既使电机寿命受到影响,也造成摆杆不稳定,所以尝试采用l_1/H_∞滤波方法对二级倒立摆系统进行研究。首先,基于参数依赖Lyapunov函数方法,给出鲁棒l_1/H_∞滤波器存在的充分条件,进一步寻找到求解滤波器参数矩阵的有效方法,既抑制了噪音干扰,又减小了系统抖动,取得了较好的滤波效果。