外部压力对学生的数学及科学成绩效应的纵向研究——非参数分位回归方法(英文)

过去,许多研究主要集中在学生的经济背景与心理因素对其成绩的影响方面.然而,很少注意到外部压力对学生成绩的影响,诸如来自家长与同学方面的压力.本文重点放在这一有趣而且很重要的主题上,利用非参数分位回归中的"双核"法对美国青年人进行了深入地纵向研究,得到了几个很有趣的发现.这些研究的方法、结果不光对学生家长有用,而且对教育政策制定者与咨询者也有所裨益.

样本选择参数分位回归模型及其在工资分布分解中的应用

在工资差距分解问题中,研究者经常会遇到样本选择偏差问题,直接忽略会导致最终估计结果产生严重偏差,同时在众多工资差距分解方法中,相比于均值分解,分布分解方法更受研究者青睐。针对参数分位回归,本文首次提出可加形式与非可加形式的样本选择参数分位回归(SSPQR)模型,并基于这两类样本选择参数分位回归模型给出修正样本选择偏差后的参数分位回归工资差距分布分解方法。运用上述方法及已有的工资分布分解方法,借助CHNS2015年度城镇数据,本文研究了我国城镇男女工资差距及差距分解问题,得出以下结论:①男女工资差距主要来源是性别歧视问题;②经过样本选择偏差修正后,实际的工资差距更大,歧视问题更严重;③男女工资差距程度在不同分位点上结果不同,换句话说,我们不能简单地仅从平均水平来判断工资差距程度;④与其他已有方法计算结果比较发现,SSPQR计算的工资差距程度更大。

非参数面板数据模型的贝叶斯分位回归方法研究

文章针对面板数据在贝叶斯分析的框架下讨论了非参数分位回归建模方法。利用低秩薄板惩罚样条的展开,通过引入虚拟变量和非对称Laplace分布,建立贝叶斯分层分位回归模型,给出了未知参数估计的Metropolis-Hastings抽样算法。模拟结果显示,新方法在稳定性和无偏性方面都更优于4种传统方法。最后以消费支出面板数据为例,演示了新方法在实际建模中的应用,获得了一些有益的新结论。

面板数据的可加分位回归模型研究与应用

本文在贝叶斯分析的框架下讨论了面板数据的可加模型分位回归建模方法。首先通过低秩薄板惩罚样条展开和个体效应虚拟变量的引进将非参数模型转换为参数模型,然后在假定随机误差项服从非对称Laplace分布的基础上建立了贝叶斯分层分位回归模型。通过对非对称Laplace分布的分解,论文给出了所有待估参数的条件后验分布,并构造了待估参数的Gibbs抽样估计算法。计算机模拟仿真结果显示,新提出的方法相比于传统的可加模型均值回归方法在估计稳健性上明显占优。最后以消费支出面板数据为例研究了我国农村居民收入结构对消费支出的影响,发现对于农村居民来说,无论是高、中、低消费群体,工资性收入与经营净收入的增加对其消费支出的正向刺激作用更为明显。进一步,相比于高消费农村居民人群,低消费农村居民人群随着收入的增加消费支出上升速度较为缓慢。

空间部分线性变系数模型的分位回归估计

文章针对空间数据统计与回归建模,提出空间部分线性变系数模型,并提出了一种基于二元惩罚样条的非参数逼近分位回归估计方法。该方法不仅可以有效地处理变系数部分复杂边界、不规则形状的空间区域划分和非参数函数的逼近,而且整体上展现出不同分位水平下的解释能力。同时,针对模型实现问题,还提出了基于交替方向乘子法(ADMM)的参数估计算法,数值模拟说明该方法的估计结果更加稳健、有效。

基于分位广义双曲分布的联合建模

众所周知，广义双曲（generalized hyperbolic，GH）分布因具有比高斯分布更好的拟合而在金融时间序列建模方面有着广泛的应用，例如用GH分布拟合观察到的对数收益数据，因为高斯分布不能捕捉到外汇汇率对数收益标准化后的极端值的半重尾性质．然而，在实践中我们很少使用广义双曲分布，因为很难同时有效地得到5个参数的估计．为了克服这个困难，我们对响应变量服从广义双曲分布的数据提出了一种新的联合建模的方法，其中参数可以通过协变量的简单线性和对数线性形式进行建模．此外，我们分别用使用EM算法和鞍点逼近方法来对参数和分位数进行估计．并证明了分位数估计量的相合性和渐近正态性．