采用延拓法的风电系统稳定模型二维参数分岔边界的计算与研究

为了反映风电系统参数连续变化对其电压稳定性的影响和揭示风电系统电压稳定机制,针对目前的分岔理论研究了风电系统电压稳定性的局限性,对风电系统进行了两参数鞍结分岔边界的计算与研究。借助常规电力系统计算二维参数分岔边界的方法和思路,以风电注入有功功率Pinject、静止无功补偿(static var compensation,SVC)参数Bmax、放大倍数Kr为分岔控制参数,计算得到风电系统节点电压鞍结二维分岔边界。在此基础上深入分析,最后得出风电场注入有功和SVC参数共同作用下影响风电系统电压稳定性的规律:在SVC参数Bmax(或Kr)和风电注入有功功率Pinject的共同作用下,风电场机端(即补偿点)电压稳定性得以提高;增大SVC参数Bmax和Kr,都能有效扩展鞍结分岔边界,并且Bmax的作用更明显。

典型电力系统模型的双参数分岔分析

针对一个典型的电力系统模型，综合考虑了负荷节点的有功和无功负荷对电压稳定的影响，对模型进行了双参数分岔分析，求得了参数空间中的鞍节点分含（ＳＮＢ）曲线和霍普夫分岔（ＨＢ）曲线。结果表明，在有功负荷水平较低时，系统在达到ＳＮＢ点之前会首先遇到ＨＢ点，因此系统会出现振荡失稳；随有功负荷的增加，ＨＢ曲线将达到极限点；如果有功负荷继续增加，则 ＨＢ点将会消失，电压崩溃将发生在 ＳＮＢ点处。并且通过计算 Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数得到了系统在负荷 Ｐ—Ｑ平面上的稳定性。 ＳＮＢ曲线是系统轨迹稳定与发散区域的主要分界；在ＨＢ曲线所包含的区域内部，存在着复杂的特性，其中包含周期轨区域、混沌区域和轨迹发散等区域。因此，电压稳定分析应该充分考虑负荷模型的影响，而单纯考虑潮流方程解的存在性是不全面的； ＨＢ作为失稳的一种方式，其产生的物理机理和控制方法值得进一步研究。

覆冰导线舞动响应的双参数分岔研究

为揭示覆冰分裂导线舞动响应随双参数同时变化的规律,建立了覆冰分裂导线面内、面外和扭转耦合的非线性运动模型,并利用Galerkin积分、Routh-Hurwitz判据准则分析了覆冰导线在参数空间中的稳定域和非稳定域。以风速和风攻角为分岔参数,应用中心流形降维方法获得了原系统在平衡点附近的约化系统。采用将分岔参数视为系统状态变量的方式,把含参数的约化系统转化为不含参数的扩张系统,并结合规范形理论分段求解了导线运动方程在极坐标下的5阶Hopf分岔规范形,最后采用数值解对计算结果进行了验证。研究结果表明:所提出的理论模型能够有效预测覆冰输电线路的初始稳定性以及舞动响应在风速–初始风攻角参数空间中的变化特征。

变惯量曲轴系统扭转振动参数分岔分析

针对变惯量参数在一定程度上影响曲轴系统扭转振动分岔特性,分析曲轴系统转动频率、不平衡激励频率与固有频率近似满足1∶2∶1情况下,变惯量参数与调谐参数对系统分岔行为影响。用多尺度法得到系统共振的平均方程与分岔方程;用奇异性理论得到系统稳态振幅随参数变化分岔图,分析并求解系统发生分岔的临界点,得到系统稳定/分岔区间;选取工程实际物理参数,理论结果与数值仿真对比验证理论分析的正确性。进行变惯量曲轴系统参数分岔分析,有助于曲轴系统优化设计。

三自由度齿轮系统的双参数分岔与全局特性研究

以三自由度齿轮系统为研究对象,通过构造参数平面内不同运动类型的边界线算法,得到了系统在参数平面内的分岔曲线。为了判断分岔曲线的分岔类型,构造了三自由度齿轮系统Poincaré映射的Jacobi矩阵及Floquet乘子算法。结合系统的分岔图、最大Lyapunov指数图(TLE)、相图、Poincaré映射图和Floquet理论,讨论了双参数平面上系统的分岔特性以及参数平面内系统动力学特性的演变,并利用胞映射法对系统随啮合频率变化下的全局动力学特性进行了研究。结果表明:系统在参数平面k-ξ33内存在倍化分岔曲线、鞍结分岔曲线、Hopf分岔曲线等;阻尼系数越大,综合误差越小,系统运动越稳定;鞍结分岔对系统的全局稳定性影响较大,而Hopf分岔对系统的全局稳定性影响较小。研究结果可为齿轮系统设计和参数选择提供理论依据,研究方法也适用于其它非线性系统的双参数分岔分析。

Morris-Lecar模型双参数分岔分析

Morris-Lecar(M-L)模型是一个重要的神经元模型.当适当调整参数时,M-L模型展示出许多复杂的动力学行为.文章针对M-L模型,利用双参数分岔分析并结合数值仿真的方法,研究了双参数平面上神经元电活动的存在区域及神经元电活动之间的转迁机制,实现了用同一个神经元模型模拟四种单参数分岔(超临界Hopf分岔、亚临界Hopf分岔、不变环上的鞍-结分岔和鞍同宿轨分岔)行为之间的转迁.同时,还考虑了在双参数分岔点附近极限环的幅值和共存区间的大小问题,为进一步研究分岔点附近的随机动力学机制提供了理论基础.

多频激励下Duffing-van der Pol系统的两参数分岔分析

研究了含有两个分岔参数的多频激励下Duffing-van der Pol系统的分岔特性.分3种情况进行了讨论:情形1,将λ1看成分岔参数;情形2,将λ2看成分岔参数;情形3,将λ1和λ2都看成分岔参数.根据转迁集的定义,不同的情况下,整个参数空间都被分成了若干个不同的区域,得到了各个参数空间上系统的分岔图,从而为该类系统的参数优化控制奠定了基础.

两自由度碰撞振动系统的两参数非光滑分岔

考虑塑性碰撞工况的两自由度振动系统,分析系统非光滑分岔的条件,辨识系统在两参数平面的周期运动模式及存在域,研究相邻周期运动的分岔特征及存在于(1,0,0)运动与(1,1,0)运动之间的迟滞域和亚谐包含域的动力学,揭示碰撞振动系统的余维一穿越、切换和多滑动分岔及余维二滑动分岔行为。塑性碰撞工况下,非黏滞型和黏滞型单冲击周期运动经穿越滑动分岔相互转迁。在亚谐包含域的边界线上存在一个窄迟滞域群,相邻迟滞域的连接点为二重擦边分岔点和倍化⁃鞍结分岔点。碰撞振动系统的切换滑动分岔和多滑动分岔都表现为隆起分岔,但是隆起在黏滞相的发生位置不同。两参数平面内,两条不同类型滑动分岔线的横截相交点为余维二滑动分岔点。

风电系统多参数霍普夫分岔分析

应用多参数霍普夫(Hopf)分岔分析方法研究含异步发电机的风电系统电压稳定性。全面考虑了风电场的有功功率、无功功率和静止无功补偿器对电压稳定性的影响,进行了风电系统双参数Hopf分岔研究,求得有功功率和无功功率的两参数Hopf分岔边界,以及静止无功补偿器参数(参考电压和放大倍数)和有功功率的Hopf分岔边界。结果表明,风电场吸收的无功功率限制了有功功率的注入能力,较大的参考电压和放大倍数有助于提高风电场有功出力,避免了电压振荡失稳,而参考电压和放大倍数具有一定的互补性,其共同作用有利于延迟Hopf分岔,提高风电系统的电压稳定性。

电磁场效应下HR神经元的全局分岔与参数辨识

详细分析了在磁通变量和电场变量共同作用下五维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的全局分岔行为.通过数值仿真的方法,做出该神经元系统的双参数分岔图、峰峰间期(ISI)分岔图和最大Lyapunov指数图,发现该系统在双参数平面上具有倍周期分岔、逆倍周期分岔、加周期分岔等分岔模式以及呈“锯齿状”的混沌结构.此外,基于Lyapunov稳定性理论以及自适应同步的方法,以混沌态时的系统为驱动系统,构建对应的响应系统,选择合适的控制器,实现了驱动系统与响应系统的同步,并辨识出未知参数.数值模拟证明了此方法的有效性和可行性.

基于分岔参数调制的混沌数字通信系统

提出一种基于分岔参数调制的混沌数字通信系统 .在发端 ,用二进制数字信息对混沌吸引子进行分岔参数调制 ,使之输出具有不同分岔参数的双涡卷和单涡卷混沌信号 ,分别代表数字 1和数字 0 .在收端 ,按相关接收原理解调出原信号 .根据驱动 响应法实现收发混沌的同步 ,对同步的原理进行了数学分析 .在此基础上设计硬件实验电路 ,进行电路仿真和硬件实验 ,给出了实验结果 .

电场作用下HR神经元的分岔分析及参数辨识

详细分析了电场作用下四维Hindmarsh-Rose (HR)神经元模型的分岔模式及放电行为。通过数值仿真得到该神经元模型的多组双参数分岔图、最大Lyapunov指数图、峰峰间期分岔图等,发现该模型在双参数平面上存在倍周期分岔、加周期分岔等模式及“锯齿状”混沌结构。通过构建合适的目标函数,提出了自适应混合粒子群遗传算法,将神经元模型的参数辨识转化为最优化问题。数值仿真结果表明,算法对神经元模型的参数辨识效果较好,能更准确地辨识未知参数,具有一定优越性。

数字液压作动系统双参数Hopf分岔研究

为了探究参数间耦合作用对数字液压作动系统稳定性的影响,基于单参数分析结果,通过选取合适的辅助方程构建了最小增广系统模型,提高了利用数值延拓法进行双参数分岔分析的鲁棒性和计算效率,得到了系统在二维参数平面内的Hopf分岔边界并进行了分析和验证。研究结果表明:数字液压作动系统的活塞直径、控制阀口面积梯度、反馈丝杠导程以及运行速度只有在分岔边界间的有限稳定区域内沿一定方向取值,才能保证系统始终动态稳定且性能更佳;双参数分岔分析充分体现了分岔参数间的相互作用,对指导系统的参数设计更具实际意义。

寻找动力学系统主分岔参数的一种方法

对于多参数系统,为了能很好的研究系统动力学特性随参数的变化,给出了一种寻找动力学系统主分岔参数的方法.通过对特征根进行扰动,来判断对系统动力学特性影响最主要的参数.针对不同的特征根类型给出了不同的算法,并举例进行了验证.该方法能有效地从诸多的系统参数中识别出对系统动力学特性影响比较大的参数.而且按照参数对系统动力特性影响的大小进行排序,同样可识别出主要的开折参数.该方法不仅适用于自治系统,同样适用于非自治系统.

一种基于分岔参数调制的混沌数字通信系统

根据Dedieu等人给出的混沌键控原理和Yang等人给出的混沌参数调制原理 ,提出了一种基于分岔参数调制的混沌数字通信系统 .在此基础上设计了该系统的调制与解调硬件实验电路 ,并进行了计算机仿真和硬件实验 .

辨识非线性动力系统分岔参数的相空间重构方法

由于关联维数对吸引子的不均匀性敏感,因此可用于定量描述振动信号复杂程度.采用相空间重构方法,对非线性转子轴承系统的动力学行为进行了分析研究,对Jeffoott单盘刚性转子模型的一维时间序列进行了分析.研究结果表明:关联维会在系统运动状态改变时发生明显的跳跃,例如系统在进入油膜涡动或油膜振荡时关联维数都有明显的跳跃,可利用跳跃现象对非线性系统分岔参数进行识别.

不同风电系统动态电压稳定的分岔分析

为研究接入风电场的电力系统的风电场注入功率和负荷节点无功功率这2个参数独立及共同作用对系统动态电压稳定的影响,针对接入加入动态负荷模型的异步机风电场和双馈机风电场的单机无穷大系统,分别进行了单参数和双参数分岔分析。分析结果表明,双参数分岔分析相对单参数分岔分析更能揭示系统参数对电压稳定的影响。同一系统结构和参数下,2种系统中当注入功率持续增大时,无功负荷过重会极大降低系统的稳定裕度;当注入功率保持恒定时,无功负荷的变化不影响系统稳定;通过风电场注入功率与无功负荷的协调运作,避开注入功率持续增大时无功负荷重载情况,系统可运行到效率最高;双馈电机风电系统稳定性高于异步电机风电系统,且双馈电机风电系统能得到更准确的系统稳定裕度。

风电并网对电力系统电压稳定的分岔影响

用延拓法对双馈机风电场和异步机风电场分别进行单参数和双参数分岔分析,推导了含有风电场及静止无功补偿器(SVC)情况下的系统潮流计算公式,并设计了追踪二维分岔曲线的方法,用时域仿真法对分岔分析的结果进行验证。通过在不同的风机模型及参数下进行时域仿真得到SVC影响系统分叉点的位置及电压失稳过程,结果表明时间常数越大,系统电压失稳的速度越快;在动态的异步机风电场模型下,等值机的惯性时间常数也影响系统的电压失稳过程,其时间常数越小,电压失稳的速度越快;在双馈机风电场模型下,功率因数不同,系统的传输极限及分岔值不同。

一种非对称特性约束的碰撞振动系统的动力学分析

该文研究了一种具有非对称约束的单自由度非对称碰撞振动系统。在对系统进行无量纲化建模处理后分析了系统的n-1-1周期运动的存在条件。在此基础之上推导了系统在n-1-1周期运动的情况下的Jacobi矩阵,利用参数状态空间联合仿真的方法分析了系统在参数平面(ω,δ)下系统的转迁规律以及变化参数ω时的动力学行为。提出了一种参数空间变化下探索吸引子共存现象的新方法,并分析了系统在状态空间下吸引子的演化趋势。

耦合Rulkov神经元的复杂动力学行为

基于混沌的Rulkov神经元模型,考虑2个相同神经元在电耦合下的情形,通过数值计算对耦合Rulkov神经元模型进行双参数分岔分析,并借助单参数分岔图以及最大Lyapunov指数图进一步验证其分岔模式.结果表明:耦合Rulkov神经元模型呈倍周期分岔道路、拟周期道路以及阵发性道路3条典型的混沌路径;该模型具有伴有混沌的加周期分岔现象;随着耦合强度的增加,耦合Rulkov模型呈更复杂的动力学行为.